Тема. Бесконечные непериодические десятичные дроби.
Формируемые результаты:
Предметные: познакомить учащихся с понятиями бесконечной непериодической десятичной дроби, иррационального числа, действительного числа.
Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.
Мегапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности.
Планируемые результаты: учащиеся научатся приводить примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, научатся различать иррациональные и рациональные числа, действительные числа.
Тип урока: комбинированный
Оборудование. Карточки для проверочной работы.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания. Ответы на вопросы учащихся.
III. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
IV. Актуализация опорных знаний.
1.Проверочная работа по карточкам. В -1 (В -2)
1).Закончите предложения:
а) Любое
рациональное число разлагается в
____________.
б) Любая периодическая дробь есть десятичное разложение некоторого ____________________.
2). Запишите число в виде периодической дроби и укажите ее период:
а) (
); б)
(
); в)
(
).
3).Обратите периодическую дробь в обыкновенную: а) 0,2(3) (0,3(2)); б) 0,(31) (0, (21)).
2. По окончании работы учащиеся проводят взаимопроверку. При необходимости консультанты отвечают на вопросы.
3. Назовите пять чисел:
а)
натуральных, б) положительных, в) отрицательных, г) целых, д)
рациональных,
е) четных, ж) нечетных, з) простых, и) составных, к) кратных 3, л)
кратных 2 и 5.
V. Изучение нового материала.
1.Рассмотрим положительную бесконечную десятичную дробь 0,1011011101111…, в которой после запятой записаны цифры: единица, нуль, две единицы, нуль, три единицы, нуль и т.д. У этой дроби никакая группа цифр не является периодом. Эта дробь непериодическая, а, значит, она не является десятичным разложением какого – либо рационального числа.
2. Приведите примеры положительных бесконечных непериодических десятичных дробей.
3.Поставив перед положительной дробью знак «-», получим отрицательную дробь. Например, дроби -0,1001000100001 … является отрицательной бесконечной непериодической дробью.
4. Приведите примеры отрицательных бесконечных непериодических десятичных дробей.
5. Бесконечные десятичные дроби называют числами.
Число, которое
можно записать в виде бесконечной непериодической десятичной дроби называют иррациональным
(лат. irrationalis — неразумный)
числом. Иррациональное число не может быть представлено в виде дроби , где n - натуральное,
а m – целое числа.
6. Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами.
Любое действительное число представляется в виде бесконечной десятичной дроби. Если число рациональное, то дробь периодическая, а если число иррациональное, то дробь непериодическая.
7. Составим
схему.
VI. Физкультминутка.
Вновь у нас физкультминутка
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.
Разминаем руки, плечи,
Чтоб сидеть нам было легче,
Чтоб писать, читать, считать
И совсем не уставать.
Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.
VII. Первичное закрепление.
1. Учебник стр. 199. В два столбика под схемой записать числа из упражнения № 990.
2. Устно №987, № 989.
3. Приведите
пример двух иррациональных чисел, стоящих между числами и
.
VIII. Повторение.
1. Найдите приближенно сумму чисел, беря слагаемые с точностью до 0,001.
а) 4,6 + 4,(6) ≈ ; б) 2,468 – 2,3(7) ≈ .
2. Найдите результат приближенно, беря числа с точностью до второй значащей цифры.
а) 2,4 · 13,(2) ≈ ; б) 4,3 : 0,(4) ≈ .
3. Запишите результат в виде обыкновенной дроби: 0,1(2) + 0,11.
4. Решите уравнение:
а) б)
5. Решить задачу. Пылесос подорожал на 16% и стал стоить 17400 рублей. Потом он подешевел на 14%. На сколько рублей дороже стоил этот пылесос до подорожания, чем после того как он подешевел?
IX. Рефлексия. Оцените активность своей работы на уроке.
На уроке я:
а) активно работал(а);
б) работал(а), но не активно;
в) был (а) пассивен (пассивна).
X. Домашняя работа: п. 5.4 (выучить теорию), № 988, 992, 866, 894 (г).
Скачано с www.znanio.ru
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.