Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Оценка 4.8

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Оценка 4.8
Презентации учебные
ppt
математика
9 кл
05.11.2021
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.ppt

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля числа а?

Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля числа а?

Определение модуля числа.
Геометрический смысл модуля числа а?
Геометрический смысл выражения│ х-а │?

Определение модуля |a|= a, если a ≥ 0 -a, если a<0

Определение модуля |a|= a, если a ≥ 0 -a, если a<0

Определение модуля



|a|=

a, если a ≥ 0

-a, если a<0

Модулем действительного числа а называется само это число, если оно неотрицательное, и противоположное ему число, если данное число отрицательно.

Из определения модуля следует:
|a| ≥0
|a|= |-a|

Геометрический смысл модуля -a a 0

Геометрический смысл модуля -a a 0

Геометрический смысл модуля

-a

a

0

A1

A

x

Модуль – расстояние от начала отсчета на координатной прямой до точки, изображающей число.

OA=OА

1

|a|= |-a|

Геометрический смысл модуля выражения│ х-а │ х a 0 x есть расстояние между точками x и a на координатной прямой

Геометрический смысл модуля выражения│ х-а │ х a 0 x есть расстояние между точками x и a на координатной прямой

Геометрический смысл модуля выражения│ х-а │

х

a

0

x

есть расстояние между точками x и a на координатной прямой.

Устная работа Найдите|3,6|, |0|, |-5|, | √ 7 – 3 |

Устная работа Найдите|3,6|, |0|, |-5|, | √ 7 – 3 |

Устная работа

Найдите|3,6|, |0|, |-5|, | √ 7 – 3 |.
Назовите модуль какого числа равен: 7, 2, 1, 0 ,5 , 6
Решите уравнения:
|х|=3
|х|=0
|х|=-3
|х|=х

Решение уравнений 1. |х|=2,6 х=2,6 или х=-2,6

Решение уравнений 1. |х|=2,6 х=2,6 или х=-2,6

Решение уравнений

1. |х|=2,6
х=2,6 или х=-2,6
Ответ: -2,6; 2,6

2. |х+5|=3
х+5=3 или х+5=-3
х=3-5 х=-3 -5
х=-2 х=-8
Ответ: -8; -2

Решите самостоятельно:

|2х-5|=7

|6-2х|=8

|х+3|=0

|3х+2|= -3



Проверка |2х-5|=7 х=6 ,х=-1 |6-2х|=8 х=-1 х=7 |х+3|=0 х=-3 |3х+2|= -3

Проверка |2х-5|=7 х=6 ,х=-1 |6-2х|=8 х=-1 х=7 |х+3|=0 х=-3 |3х+2|= -3

Проверка

|2х-5|=7
х=6 ,х=-1

|6-2х|=8
х=-1 х=7

|х+3|=0
х=-3

|3х+2|= -3
Нет решений



Решение неравенств |х| ≤ a Решение: -a a x -a≤ х ≤ a x ͼ [ -a; a ]

Решение неравенств |х| ≤ a Решение: -a a x -a≤ х ≤ a x ͼ [ -a; a ]

Решение неравенств

|х| ≤ a

Решение:

-a

a

x

-a≤ х ≤ a

x ͼ [ -a; a ]

Решение неравенств |х| ≥ a Решение: -a a x х ≤ -a ; x ≥ a x ͼ (- ∞ ; -a ]

Решение неравенств |х| ≥ a Решение: -a a x х ≤ -a ; x ≥ a x ͼ (- ∞ ; -a ]

Решение неравенств

|х| ≥ a

Решение:

-a

a

x

х ≤ -a ; x ≥ a

x ͼ (- ; -a ] U [a; +)

Решение неравенств |х| ≤ a |х| ≥ a

Решение неравенств |х| ≤ a |х| ≥ a

Решение неравенств

|х| ≤ a

|х| ≥ a

Решение:

Решение:

-a

-a

a

a

x

x

-a≤ х ≤ a

х ≤ -a ; x ≥ a

x ͼ [ -a; a ]

x ͼ (- ; -a ] U [a; +)

Неравенства с модулем Решить неравенство: |x - 1|<4 |x - 1| = ρ(x;1) х -3

Неравенства с модулем Решить неравенство: |x - 1|<4 |x - 1| = ρ(x;1) х -3

Неравенства с модулем

Решить неравенство: |x - 1|<4

|x - 1| = ρ(x;1)

х

-3

Неравенства с модулем Решить неравенство: |x - 1|<4 |x - 1| = ρ(x;1) -3≤x≤5

Неравенства с модулем Решить неравенство: |x - 1|<4 |x - 1| = ρ(x;1) -3≤x≤5

Неравенства с модулем

Решить неравенство: |x - 1|<4

|x - 1| = ρ(x;1)

-3≤x≤5

Решить неравенство: |x - 1|≤4

Неравенства с модулем Решить неравенство: |x + 2|>3 |x + 2| = ρ(x;-2) x<-5, х>1

Неравенства с модулем Решить неравенство: |x + 2|>3 |x + 2| = ρ(x;-2) x<-5, х>1

Неравенства с модулем

Решить неравенство: |x + 2|>3

|x + 2| = ρ(x;-2)

x<-5, х>1

Закрь

Решите неравенства: |х|<7 |х|>6 |х-6|<5 |х+5|≥ 2 |х+1|≤ 2

Решите неравенства: |х|<7 |х|>6 |х-6|<5 |х+5|≥ 2 |х+1|≤ 2

Решите неравенства:

|х|<7
|х|>6
|х-6|<5
|х+5|≥ 2
|х+1|≤ 2

Проверка -7< х < 7 х<-6; х>6 |х-6|<5

Проверка -7< х < 7 х<-6; х>6 |х-6|<5

Проверка

-7< х < 7
х<-6; х>6
|х-6|<5
Решение:
-5< х-6 <5
1< х-6 <11
7< х < 17

|х+5|>2
х+5<-2 ; х+5>2
x<-2 -5 х>2-5
х< -7 х> -3

|6х+1|<2
-2<6х+1<2
-3<6х<1
-1/2 <х< 1/6

Дополнительные задания При каком b верно равенство? а) |b|=- b б) |b+4|=b+4 в) |b-5|=5-b г) |6-b| b-6 = 1

Дополнительные задания При каком b верно равенство? а) |b|=- b б) |b+4|=b+4 в) |b-5|=5-b г) |6-b| b-6 = 1

Дополнительные задания




При каком b верно равенство?

а) |b|=- b
б) |b+4|=b+4
в) |b-5|=5-b
г) |6-b|

b-6

=

1

С какими неравенствами мы познакомились сегодня на уроке? 2)

С какими неравенствами мы познакомились сегодня на уроке? 2)

1). С какими неравенствами мы познакомились сегодня на уроке?
2). Сколько видов таких неравенств мы сегодня узнали?
3). Всегда ли такие неравенства имеют решения?
4). Как в таком случае мы поступаем?

Д/З Теория (выучить теоретические основы : определение модуля, его геометрический смысл, вид изученных неравенств и способы их решения)

Д/З Теория (выучить теоретические основы : определение модуля, его геометрический смысл, вид изученных неравенств и способы их решения)

Д/З

Теория (выучить теоретические основы : определение модуля, его геометрический смысл, вид изученных неравенств и способы их решения).
С.49 №206 (1,2)

Урок окончен, молодцы!

Урок окончен, молодцы!

Урок окончен, молодцы!