Обобщение по теме: "Прямоугольный треугольник"
Оценка 4.7

Обобщение по теме: "Прямоугольный треугольник"

Оценка 4.7
Презентации учебные
pptx
математика
7 кл
11.05.2020
Обобщение по теме: "Прямоугольный треугольник"
Обобщение по теме: "Прямоугольный треугольник"
Обобщение по теме Прямоугольный треугольник.pptx

Обобщение по теме: «Прямоугольный треугольник»

Обобщение по теме: «Прямоугольный треугольник»

Обобщение по теме: «Прямоугольный треугольник»

Домашнее задание: с. 91 выполнить № 308

Домашнее задание: с. 91 выполнить № 308

Домашнее задание:

с. 91
выполнить № 308

Прямоугольный треугольник АВ - гипотенуза

Прямоугольный треугольник АВ - гипотенуза

Прямоугольный треугольник

АВ - гипотенуза

АС, ВС - катеты

Прямоугольный треугольник Свойства: 1°

Прямоугольный треугольник Свойства: 1°

Прямоугольный треугольник

Свойства:

1° Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠ А + ∠ В = 90°

2° Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

АС = ½ АВ

3° Медиана, проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу пополам и равна её половине

СМ = АМ = МВ

Найдите: а)Острые углы треугольника

Найдите: а)Острые углы треугольника

1.Найдите: а)Острые углы треугольника АВС б)Высоту СК, если ВС=3,8см

Решение:

а) т.к. Δ АВС прямоугольный => ∠ А = 150° - ∠С (по св-ву о внешнем угле)
=> ∠ А = 60° => ∠ В = 30° (по св-ву 1°)

б) т.к. СК – высота => Δ СКВ прямоугольный
∠ В = 30° => СК = ½ ВС (по св-ву 2°) => СК = 1,9 см

Ответ: 30°; 60°; 1,9 см.

Дано: Δ СDE (∠ Е = 90°) EF –высота,

Дано: Δ СDE (∠ Е = 90°) EF –высота,

Дано: Δ СDE (∠ Е = 90°)
EF –высота, CD = 18 см, ∠ DCE = 30°
Найти: CF, FD

2. В прямоугольном треугольнике СDЕ с прямым углом Е проведена высота ЕF. Найдите СF и FD, если CD=18см, а угол DСE равен 30.

Решение:

1) Т.к. Δ СDE прямоугольный и ∠ DCE = 30° => ∠ СDE = 60°

т.к. EF – высота => Δ EFD прямоугольный и ∠ СDE = 60°
=> ∠ FED = 30° и FD = ½ DE (по 2 св-ву)

2) т.к. СD = 18 см => пусть FD = x см , тогда CF = (18 – x) см

3) Р/м Δ СDE => ED = ½ CD = 9
Р/м Δ EFD => ED = 2FD = 2x

=> 2x = 9 => x = 4,5

=> FD = 4,5 см, CF = 18 – x = 13,5 см

Ответ: 4,5 см; 13,5 см.

Динамическая пауза

Динамическая пауза

Динамическая пауза

A H M a ДЛИНА ПЕРПЕНДИКУЛЯРА,

A H M a ДЛИНА ПЕРПЕНДИКУЛЯРА,

A

H

M

a

ДЛИНА ПЕРПЕНДИКУЛЯРА, ПРОВЕДЕННОГО ИЗ ТОЧКИ К ПРЯМОЙ, НАЗЫВАЕТСЯ РАССТОЯНИЕМ ОТ ЭТОЙ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ

В Δ ABC AB = BC, AC = 16 см, BD – медиана а)

В Δ ABC AB = BC, AC = 16 см, BD – медиана а)

3. В Δ ABC AB = BC, AC = 16 см, BD – медиана а) Найдите расстояние от точки А до прямой BD б) Найдите расстояние от точки С до прямой параллельной BD

Решение:

16 см

а) Т.к. AB = BC => Δ ABC - равнобедренный

Т.к. BD – медиана и Δ ABC – равнобедренный
BD – высота => ∠ BDA = 90°
AD ⏊ BD
AD – расстояние от т. А до прямой BD

Т.к. BD – медиана и AC = 16 см => AD= 16 : 2 = 8 см

б) Т.к. а || BD => ∠ 1 = ∠ BAD = 90° как внутренние односторонние
AС ⏊ a => AC – расстояние от точки С до прямой параллельной BD
=> AC = 16 см.

Ответ: 8 см; 16 см.

В прямоугольном треугольнике АВС ∠

В прямоугольном треугольнике АВС ∠

4. В прямоугольном треугольнике АВС ∠ В = 90°, ∠ А = 60°, AD – биссектриса, AD = 8 см. Найдите длину катета BC.

8

Решение:

1) Т.к. AD – биссектриса и ∠ А = 60° => ∠ BAD = ∠ CAD = 30°

2) т.к. в 𝛥 ABD (∠ B = 90°) и AD = 8 см => по 2 св-ву BD = ½AD => BD = 8 : 2 = 4 см

4) BC = BD + DC = 4 + 8 = 12 см

3) т.к. в 𝛥 ADС ∠ DAC = 30° ( AD – бис.) и ∠ ACВ = 30° ( по св-ву 1 в 𝛥 AВС) => ∠ DAC = ∠ ACB => по признаку 𝛥 ADС – равнобедренный => AD = DC = 8 см.

Ответ: 12 см.

Два внешних угла треугольника равны 150° и 78°

Два внешних угла треугольника равны 150° и 78°

5. Два внешних угла треугольника равны 150° и 78°. Найдите углы, которые образует биссектриса наибольшего угла с его наибольшей стороной.

Самостоятельно

Ответ: 99°; 88°

Скачать файл