МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ДАВЫДОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С
УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ»
Рассмотрено на заседании Согласовано Утверждаю
м/о учителей_________ Зам. Директора по УВР Директор школы
Протокол№_________ ___________С.Н.Мажекейне
От________ подпись Ф.И.О. _________М.В. Лебедева
Руководитель МО________ подпись Ф.И.О.
подпись Ф.И.О. Дата ________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету Математика»
Класс 7 «А»
20162017 учебный год
Учитель: Терехова Т.В.
г.п. Давыдовка
2016
1Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса с углубленным
изучением математики и реализуется на основе следующих документов:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Закона Российской Федерации «Об образовании». Статья 14. Общие требования к
содержанию образования (п.5); Статья 32. Компетенция и ответственность
образовательного учреждения (пп.2(части 5,6,7,26,20,23) 3 (часть2).
Типового положения об общеобразовательном учреждении. Постановление
правительства РФ от 19.03.2001 г. №196 с изменениями от 10.03.2009 г. №216
ст.41.
Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ,
программы общего образования. Приказ Министерства образования, Российской
Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 в редакции от 30.08.2010г. №889.
Санитарные правила и нормы. (СанПин 2.42. 2821.10)
Учебного плана школы на 20152016 учебный год)
Примерной и авторской программ основного общего образования по математике
состоящей из двух разделов: под редакцией И.Е.Феоктистова (раздел алгебра,
углубленное изучение), Л.С..Атанасяна (раздел – геометрия)
Уровень обучения – углубленный. Методической особенностью программы является
расширение традиционных учебных тем за счет теоретикомножественной,
вероятностностатистической и историкокультурной линий.
Её содержание полностью отвечает современным образовательным стандартам.
Количество часов соответствует учебному плану ОУ. Согласно Федеральному
базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской
Федерации для обязательного изучения математики в 7 кл. (с углубленным изучение
математики) отводится 262 часа из расчета 7,5 часов в неделю). При этом
предполагается изучение курсов алгебры и геометрии блоками (алгебра – 192 часов,
геометрия – 70 часа). (2,5 часа за счёт школьного компонента), в том числе на
самостоятельные и контрольные работы.
В период чрезвычайных ситуаций, введения карантинных мероприятий по
заболеванию гриппом,
ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями,
образовательный процесс по данному учебному предмету осуществляется с
использованием дистанционных технологий, «электронных дневников», социальных
сетей и других форм.
2За счёт увеличения количества часов материал насыщается разнообразными
развивающими упражнениями, отрабатываются приёмы и способы решения заданий,
которые в дальнейшем встречаются в ОГЭ 9 и дальше. Программа направлена на
обеспечение запросов обучающихся и их родителей.
Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего
образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по
большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается отличие данной
программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс
органично вплетена стохастическая линия, усилены теоретикомножественные подходы
к
изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историкокультурная линия,
добавлена тема «Графы», которая помогает решать задачи повышенного уровня
сложности, задачи на логику и вероятность.
В программе представлена как инвариантная (обязательная) часть учебного курса, так и
её вариативная часть. В ней предложен собственный подход в структурировании
учебного материала в определении последовательности изучения этого материала, а
также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития
и социализации обучающихся.
Цели данной программы обучения:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения на
практике;
для формирования целостного представления о мире, основанного на приобретённых
знаниях, умениях и способах деятельности;
для успешного продолжения математического образования;
для подготовки к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной
траектории.
Задачи данной программы:
Освоить теоретические знания;
уметь применять теоретические знания при выполнении практических заданий;
уметь анализировать, сопоставлять, делать выводы;
уметь находить в процессе решения рациональные способы решения.
Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является
достижение выпускниками уровня функциональной грамотности (математической,
естественно научной и социальнокультурной). Учитывая потребность в раннем
3выявлении учащихся, желающих и способных изучить математику на более высоком
уровне, углублённое изучение математики целесообразно начинать с 7го класса. В этом
состоит главная концепция Ю.Н. Макарычева: дать учащимся возможность ближе
увидеть тот профиль, который они могут выбрать в 10м классе, познакомиться с ним
заранее.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на
базовом уровне, в тоже время, активно используя элементы развивающего обучения,
углубленного уровня сложности, алгоритмом успеха в работе является системно
деятельностный подход как метод достижения учащимися личностных, метапредметных
и предметных результатов освоения основной образовательной
программы основного
общего образования. Применение технологий развивающего обучения обеспечивается
соблюдением такого дидактического принципа, как принцип системности и
последовательности изложения материала.
На основе данной рабочей программы на уроках формируется и развивается
теоретическое мышление. Развитие логического мышления учащихся при обучении
математике в 7 классе способствует усвоению материала гуманитарного цикла. Таким
образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность овладеть
систематическим языком алгебры, изучить свойства элементарных функций, научиться
использовать функциональнографические представления для описания и анализа
реальных зависимостей. Развить пространственные представления, изучить свойства
геометрических фигур и использовать полученные знания при решении практических
задач. Обучающиеся в результате изучения данного курса математики должны уметь
использовать полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни.
Принцип построения рабочей программы совпадает с примерной и авторской
программами УМК Ю.Н.Макарычев (алгебра с углубленным изучением), Л.С. Атанасян
(геометрия). Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (в виде
самостоятельных, контрольных работ, тестирования) и устный опрос.
Планируемые результаты изучения предмета:
Предметные:
умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики, развития способности обосновывать
суждения, проводить классификацию;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
выполнять основные действия со степенями, с многочленами;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим,
арифметическим и геометрическим способами;
4 умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных курсов раздела, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применении известных алгоритмов.
Метапредметные:
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
умения устанавливать причинноследственные связи, строить логические рассуждения,
умозаключения и выводы.
умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач.
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и
роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы, умение работать
в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетенции в области использования
информационнокоммуникационных технологий;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
умение понимать и использовать математические средства наглядности для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
Требования к уровню подготовки обучающихся
5Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования
структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов
содержания.
В результате изучения математики в 7 классе обучающийся должен
знать/понимать:
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления;
Выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с
многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений;
выполнять разложение многочлена на множители;
Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным, системы двух
линейных уравнений;
Решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными
координатами;
Находить значение функции, заданной формулой, таблицей графиком по её
аргументу; находить значение аргумента по значению функции;
Описывать свойства изученных функций ( у = кх; у = кх +в; у = х2 ; у = х3 ) и
строить их графики;
Выполнение расчётов по формулам, составления формул, выражающих
зависимость между реальными величинами;
Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с
использованием аппарата алгебры.
Существо понятия математического доказательства, приводить примеры
доказательства, каким образом геометрия возникла из практических задач
землемерия, примеры геометрических объектов и утверждение о них;
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;
Распознавать геометрические фигуры;
6 Изображать геометрические фигуры, выполнять чертёж по условию задачи,
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
фигуры;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы;
Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средств;
Описание реальных ситуаций на языке геометрии;
Знать понятия: теорема, признак, свойство.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой
практике;
сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально
оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться
использовать функциональнографические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы
планиметрии;
получить представления о статистических закономерностях в реальном
мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и
прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации
и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
7В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на
то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного,
символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра
Повторение материала 56 классов (6 часов)
1. Выражение и множество его значений. (17 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования
выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение
задач методом уравнений.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и
решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики
5,6 классов.
2. Одночлены (19часов)
Степень с натуральным показателем (7 часов)
8Одночлен и его стандартный вид (12 часов)
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными
показателями.
3. Многочлены (21 часов)
Многочлен и его стандартный вид (6 часов)
Сумма, разность и произведение многочленов (15 часов)
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и
разложение многочленов на множители, выработать умение применять в несложных
случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в
многочлены и для разложения многочленов на множители.
4.Уравнения (22 часов)
Уравнения с одной переменной (7 часов)
Решение уравнений и задач (15 часов)
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений с одним
неизвестным
5.Разложение многочленов на множители (15 часов)
Способы разложения многочленов на множители (6 часов)
Применение разложения многочленов на множители (9 часов)
Цель: Выработать умения разложения многочленов на множители.
6.Формулы сокращённого умножения (34 часов)
Разность квадратов (9 часов)
Квадрат суммы и квадрат разности (10 часов)
Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов (15 часов)
Цель: Выработать умение применять формулы сокращённого умножения для
преобразования многочленов и разложения многочленов на множители.
7.Функции (25 час)
Функции и их графики (7 часов)
9Линейная функция (10 часов)
Степенная функция с натуральным показателем. (8 часов)
Цель: познакомить обучающихся с основными функциональными понятиями и
графиками функций.
8.Системы линейных уравнений.(28 часов)
Линейные уравнения с двумя переменными (8 часов)
Системы линейных уравнений и способы их решения (20 часов)
Цель: познакомить обучающихся со способами решения систем линейных уравнений
с двумя неизвестными и применять их при решении текстовых задач.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии (10 часа)
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в
геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Треугольники (16 часов).
Остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и круг.
Параллельные прямые (11 часов)
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы
параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к
отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Соотношения между сторонами и углами треугольника(19 часов)
Теорема о сумме углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Прямоугольный треугольник. Элементарные задачи на построение.
Итоговое повторение курса геометрии и алгебры (19 часов)
Учебнотематический план
10№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Содержание тем
Повторение материала 56 классов
Выражения и множество значений
Одночлены
Многочлены
Уравнения
Разложение многочленов на множители
Формулы сокращённого умножения
Функции
Системы линейных уравнений
Начальные понятия и теоремы геометрии
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Повторение
Всего
Количество
часов
6 часов
17 часов
19 часов
21 часов
22 часов
15 часов
34 часов
25 час
28 часов
10 часа
16 часов
11 часов
19 часов
19 часов
262
11