Образовательная программа по математике 7 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ДАВЫДОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ» Рассмотрено на  заседании                    Согласовано                                                                Утверждаю  м/о учителей_________                       Зам. Директора по УВР                                     Директор школы  Протокол№_________                       ___________С.Н.Мажекейне От________                                                           подпись Ф.И.О.                               _________М.В. Лебедева Руководитель МО________                                                                                                   подпись Ф.И.О.                          подпись Ф.И.О.                                                                                                               Дата ________ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА          по предмету Математика»            Класс              7 «А»         2016­2017 учебный год                                                          Учитель:  Терехова Т.В.   г.п. Давыдовка 2016  1 Пояснительная записка Данная   рабочая   программа   ориентирована   на   учащихся   7   класса   с   углубленным изучением математики и реализуется на основе следующих документов: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Закона Российской Федерации «Об образовании». Статья 14. Общие требования к содержанию   образования   (п.5);   Статья   32.   Компетенция   и   ответственность образовательного учреждения (пп.2(части 5,6,7,26,20,23) 3 (часть2). Типового   положения   об   общеобразовательном   учреждении.   Постановление правительства  РФ от 19.03.2001 г. №196 с изменениями  от 10.03.2009 г. №216 ст.41. Федерального   базисного   учебного   плана   для   образовательных   учреждений   РФ, программы  общего  образования. Приказ  Министерства  образования,  Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 в редакции от 30.08.2010г. №889. Санитарные правила и нормы. (СанПин 2.42.­ 2821.10) Учебного плана школы на 2015­2016 учебный год) Примерной и авторской программ основного общего образования по математике состоящей   из   двух   разделов:   под   редакцией   И.Е.Феоктистова   (раздел   алгебра, углубленное изучение), Л.С..Атанасяна (раздел – геометрия) Уровень обучения – углубленный. Методической особенностью программы является  расширение традиционных учебных тем за счет теоретико­множественной,  вероятностно­статистической и историко­культурной линий. Её содержание полностью отвечает современным образовательным стандартам.  Количество часов соответствует учебному плану ОУ. Согласно Федеральному  базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской  Федерации для обязательного изучения математики в 7 кл. (с углубленным изучение  математики) отводится 262 часа из расчета 7,5 часов в неделю). При этом  предполагается изучение курсов алгебры  и геометрии блоками (алгебра – 192 часов,  геометрия – 70 часа).  (2,5 часа за счёт школьного компонента), в том числе на  самостоятельные и контрольные работы. В   период   чрезвычайных   ситуаций,   введения   карантинных   мероприятий   по заболеванию   гриппом,   ОРВИ   и   другими   инфекционными   заболеваниями, образовательный   процесс   по   данному   учебному   предмету   осуществляется   с использованием   дистанционных   технологий,   «электронных   дневников»,   социальных сетей и других форм. 2 За счёт увеличения количества часов материал насыщается разнообразными  развивающими упражнениями, отрабатываются приёмы и способы решения заданий,  которые в дальнейшем встречаются в ОГЭ  9 и дальше. Программа направлена на  обеспечение запросов обучающихся и их родителей.   Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается отличие данной программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс органично вплетена стохастическая линия, усилены теоретико­множественные подходы  к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко­культурная линия,  добавлена тема «Графы», которая помогает решать задачи повышенного уровня  сложности, задачи на логику и вероятность.   В программе представлена как инвариантная (обязательная) часть учебного курса, так и  её вариативная часть. В ней предложен собственный подход в структурировании  учебного  материала в определении последовательности изучения этого материала, а  также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития  и социализации обучающихся. Цели данной программы обучения:  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения на  практике;  для формирования целостного представления о мире, основанного на приобретённых  знаниях, умениях и способах деятельности;  для успешного продолжения математического образования;  для подготовки к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной  траектории. Задачи данной программы:  Освоить теоретические знания;  уметь применять теоретические знания при выполнении практических заданий;  уметь анализировать, сопоставлять, делать выводы;  уметь находить в процессе решения рациональные способы решения. Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является  достижение выпускниками уровня функциональной грамотности (математической,  естественно ­ научной и социально­культурной). Учитывая потребность в раннем  3 выявлении учащихся, желающих и способных изучить математику на более высоком  уровне, углублённое изучение математики целесообразно начинать с 7­го класса. В этом  состоит главная концепция Ю.Н. Макарычева: дать учащимся возможность ближе  увидеть тот профиль, который они могут выбрать в 10­м классе, познакомиться с ним  заранее.  Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, в тоже время, активно используя элементы развивающего обучения,   углубленного уровня сложности, алгоритмом успеха в работе является системно­ деятельностный подход как метод достижения учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы основного  общего образования. Применение технологий развивающего обучения обеспечивается  соблюдением такого дидактического принципа, как принцип системности и  последовательности изложения материала. На основе данной рабочей программы на уроках формируется и развивается  теоретическое мышление. Развитие логического мышления учащихся при обучении   математике в 7 классе  способствует усвоению  материала гуманитарного цикла. Таким  образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность овладеть  систематическим языком алгебры, изучить свойства элементарных функций, научиться  использовать функционально­графические  представления для описания и анализа  реальных зависимостей. Развить пространственные представления, изучить свойства  геометрических фигур и использовать полученные знания при решении практических  задач. Обучающиеся в результате изучения  данного курса математики должны уметь  использовать полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни. Принцип построения рабочей программы совпадает с примерной и авторской  программами УМК Ю.Н.Макарычев (алгебра с углубленным изучением), Л.С. Атанасян  (геометрия). Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (в виде  самостоятельных,  контрольных работ, тестирования) и устный опрос. Планируемые результаты изучения предмета: Предметные:  ­ умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в  устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,  использовать различные языки математики, развития способности обосновывать  суждения, проводить классификацию; ­ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; ­ выполнять основные действия со степенями, с многочленами; ­ решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим,  арифметическим и геометрическим способами; 4 ­ умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач  из  различных курсов раздела, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному  применении известных алгоритмов. Метапредметные: ­ осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и  познавательных задач; ­ умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; ­ способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной  задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. ­ умения устанавливать причинно­следственные связи, строить логические рассуждения,  умозаключения и выводы. ­ умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и  познавательных задач. ­ развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную  деятельность  с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и  роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы, умение работать в группе: находить общее решение  и разрешать конфликты  на основе согласования  позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и  отстаивать своё мнение; ­ формирование учебной и общепользовательской компетенции в области использования  информационно­коммуникационных технологий; ­ развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в  окружающей жизни; ­ умение понимать и использовать математические средства наглядности для  иллюстрации, интерпретации, аргументации; ­ понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом; ­ умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения  учебных математических проблем; ­ способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение  задач исследовательского характера. Требования к уровню подготовки обучающихся 5 Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему   итоговых   результатов   обучения,   которых   должны   достигать   все   учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной   аттестации   ученика   за   курс   основной   школы.   Эти   требования структурированы   по   трем   компонентам:   «знать/понимать»,   «уметь»,   «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента  представлены отдельно по каждому из разделов содержания. В результате изучения математики в 7 классе обучающийся должен  знать/понимать:  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления;  Выполнять   основные   действия   со   степенями     с   натуральным   показателем,   с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочлена на множители;  Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным, системы двух линейных уравнений;  Решать текстовые задачи алгебраическим методом;  Определять   координаты   точки   на   плоскости,   строить   точки   с   заданными координатами;  Находить   значение   функции,   заданной   формулой,   таблицей   графиком   по   её аргументу; находить значение аргумента по значению функции;  Описывать свойства изученных функций ( у = кх; у = кх +в; у = х2  ; у = х3  ) и строить их графики;  Выполнение   расчётов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих зависимость между реальными величинами;  Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.  Существо   понятия   математического   доказательства,   приводить   примеры доказательства,   каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждение о них;  Пользоваться   геометрическим   языком   для   описания   предметов   окружающего мира;  Распознавать геометрические фигуры; 6  Изображать   геометрические   фигуры,   выполнять   чертёж   по   условию   задачи, распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные фигуры;  Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;  Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средств;  Описание реальных ситуаций на языке геометрии;  Знать понятия: теорема, признак, свойство. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:   развить   представления   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой практике;   сформировать   практические   навыки   выполнения   устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;  овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­ оперативные   алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению математических и нематематических задач;  изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться использовать   функционально­графические   представления   для   описания   и анализа реальных зависимостей;  развить   изобразительные   умения,   освоить   основные   факты   и   методы планиметрии;  получить   представления   о   статистических   закономерностях   в   реальном мире   и   о   различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и прогнозов, носящих вероятностный характер;  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. 7 В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то,   чтобы   они   овладевали  умениями   общеучебного   характера,   разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования   различных   языков   математики   (словесного,   символического, графического),   свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную литературу, современные информационные технологии. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА Алгебра Повторение материала 5­6 классов (6 часов) 1. Выражение и множество его значений. (17 ч)  Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.  Цель –  систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. 2. Одночлены (19часов) ­Степень с натуральным показателем (7 часов) 8 ­Одночлен и его стандартный вид (12 часов) Цель –  выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. 3. Многочлены (21 часов) ­Многочлен и его стандартный вид (6 часов) ­Сумма, разность и произведение многочленов (15 часов) Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение   многочленов   на   множители,   выработать   умение   применять   в   несложных случаях   формулы   сокращённого   умножения   для   преобразования   целых   выражений   в многочлены и для разложения многочленов на множители. 4.Уравнения (22 часов)     ­Уравнения с одной переменной (7 часов) ­Решение уравнений и задач (15 часов) Цель:  систематизировать   и   обобщить   сведения   о   решении   уравнений   с   одним неизвестным 5.Разложение многочленов на множители (15 часов) ­ Способы разложения многочленов на множители (6 часов) ­Применение разложения многочленов на множители (9 часов) Цель: Выработать умения разложения многочленов на множители. 6.Формулы сокращённого умножения (34 часов) ­Разность квадратов (9 часов) ­Квадрат суммы и квадрат разности (10 часов) ­Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов (15 часов) Цель:  Выработать   умение   применять   формулы   сокращённого   умножения   для преобразования многочленов и разложения многочленов на множители. 7.Функции (25 час) ­Функции и их графики (7 часов) 9 ­Линейная функция (10 часов) ­Степенная функция с натуральным показателем. (8 часов) Цель:  познакомить   обучающихся   с   основными   функциональными   понятиями   и графиками функций. 8.Системы линейных уравнений.(28 часов) ­Линейные уравнения с двумя переменными (8 часов) ­Системы линейных уравнений и способы их решения (20 часов) Цель: познакомить обучающихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными и применять их при решении текстовых задач. Геометрия  –   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования, необходимая   для   приобретения   конкретных   знаний   о   пространстве   и   практически значимых   умений,   формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического   воспитания   учащихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Геометрия Начальные понятия и теоремы геометрии (10 часа) Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в     геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.  Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.  Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.  Треугольники (16 часов).  Остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса.  Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки  равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность и круг. Параллельные прямые (11 часов) Параллельные   и   пересекающиеся   прямые.   Перпендикулярность   прямых.   Теоремы параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.  Соотношения между сторонами и углами треугольника(19 часов)  Теорема   о   сумме   углов   треугольника.   Соотношения   между   сторонами   и   углами треугольника. Прямоугольный треугольник. Элементарные задачи на построение. Итоговое повторение курса геометрии и алгебры (19 часов) Учебно­тематический план 10 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Содержание тем Повторение материала 5­6 классов Выражения и множество значений Одночлены Многочлены Уравнения Разложение многочленов на множители Формулы сокращённого умножения Функции Системы линейных уравнений Начальные понятия и теоремы геометрии Треугольники Параллельные прямые Соотношения между сторонами и углами  треугольника Повторение Всего  Количество  часов 6 часов 17 часов 19 часов 21 часов 22 часов 15 часов 34 часов 25 час 28 часов 10 часа 16 часов 11 часов 19 часов 19 часов 262 11