Образовательный минимум
ПРОГРАММНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
|
Четверть |
3 |
|
Предмет |
Алгебра |
|
Класс |
7 |
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
|
Квадрат суммы двух выражений |
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения. (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 |
|
Квадрат разности двух выражений |
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения. (𝑎 - 𝑏)2 = 𝑎2 - 2𝑎𝑏 + 𝑏2 |
|
Произведение разности двух выражений и их суммы |
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. (a – b)(a + b) = 𝑎2 − 𝑏2 |
|
Разность квадратов двух выражений |
Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы. 𝑎2 − 𝑏2 = (a – b)(a + b) |
|
Сумма кубов двух выражений |
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат их разности. 𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) |
|
Разность кубов двух выражений |
Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат их суммы. 𝑎3 − 𝑏3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) |
|
Способы разложения многочлена на множители: |
1. вынесение общего множителя за скобки; 2. метод группировки; 3. применение формул сокращенного умножения. |
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. Разложите на множители: 42𝑎4𝑏 − 28𝑎3𝑏2 − 70𝑎5𝑏3
2. Разложите на множители многочлен: 𝑦3 − 18 + 6𝑦2 − 3𝑦
3. Выполните умножение многочлена: (8m +11n) (8m – 11n)
4. Разложите на множители: 0,09𝑥2 − 0,25𝑦2
5. Выполните возведение в квадрат: а) (6 − р)2; б)(8х + 4у)2.
6. Разложите на множители: a) 𝑐3 − 64; б)8𝑛3 + 27.
ВАРИАНТ 1
Образовательный минимум
|
ВАРИАНТ 1
|
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
|
Четверть |
3 |
|
Предмет |
Алгебра |
|
Класс |
7 |
|
Обучающийся (фамилия, имя) |
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)
|
Определение |
Формула |
|
Квадрат суммы двух выражений равен ______________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________
|
(𝑎 + 𝑏)2 = |
|
Квадрат разности двух выражений равен_____________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________
|
|
|
Произведение разности двух выражений и их суммы равно______ ________________________________________________________ ________________________________________________________
|
|
|
Разность кубов двух выражений равна_______________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________
|
|
|
Способы разложения многочлена на множители: 1.__________________________________________________________________________________ 2.__________________________________________________________________________________ 3.__________________________________________________________________________________
|
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)
1. Разложите на множители: 21𝑎4𝑏 − 28𝑎3𝑏2 − 35𝑎5𝑏3=________________________________________
2. Выполните умножение многочлена: (4m +9n) (4m – 9n)=__________________________________
3. Разложите на множители: 0,04𝑥2 − 0,16𝑦2=_______________________________________________
4. Выполните возведение в квадрат: (2х + 3у)2=______________________________________________
5. Разложите на множители: 𝑐3 – 27=______________________________________________________
ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)
1. Представьте в виде произведения выражение (4b – 9)2 – (3b + 8)2.
2. Упростите выражение (3 – b)(3 + b)(9 + b2) + (4 + b2)2 и найдите его значение при b = –1/2.
ВАРИАНТ 2
Образовательный минимум
|
ВАРИАНТ 2
|
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
|
Четверть |
3 |
|
Предмет |
Алгебра |
|
Класс |
7 |
|
Обучающийся (фамилия, имя) |
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)
|
Определение |
Формула |
|
Квадрат суммы двух выражений равен ______________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________
|
(𝑎 + 𝑏)2 = |
|
Квадрат разности двух выражений равен_____________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________
|
|
|
Разность квадратов двух выражений равна _____________________ ________________________________________________________ _________________________________________________________
|
|
|
Сумма кубов двух выражений равна_________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________
|
|
|
Способы разложения многочлена на множители: 1.__________________________________________________________________________________ 2.__________________________________________________________________________________ 3.__________________________________________________________________________________
|
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)
1. Разложите на множители многочлен: 𝑦3 − 18 + 6𝑦2 − 3𝑦=________________________________________________
2. Выполните умножение многочлена: (5m +4n) (5m – 4n)=___________________________________
3. Разложите на множители: 0,04𝑥2 − 0,25𝑦2=________________________________________________
4. Выполните возведение в квадрат:(6 − b)2=_________________________________________________
5. Разложите на множители: 8𝑛3 + 64=_______________________________________________________
ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)
- Представьте в виде произведения выражение (6а – 7)2 – (4а – 2)2.
- Упростите выражение (а + 1)(а – 1)(a2 + 1) – (9 + a2)2 и найдите его значение при а = 1/3.
ОТВЕТЫ:
ВАРИАНТЬ 1
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)
|
Определение |
Формула |
|
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения. |
(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 |
|
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения. |
(𝑎 - 𝑏)2 = 𝑎2 - 2𝑎𝑏 + 𝑏2 |
|
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. |
(a – b)(a + b) = 𝑎2 − 𝑏2 |
|
Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат их суммы. |
𝑎3 − 𝑏3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) |
|
Способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки; метод группировки; применение формул сокращенного умножения. |
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)
1. 7𝑎3𝑏 (3a-4b-5𝑎2𝑏2);
2. 16m2-81n2;
3. (0,2𝑥 − 0,4𝑦) (0,2𝑥 + 0,4𝑦)
4. 4x2+12xy+9y2;
5. (c-3) (c2+3c+9).
ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)
1. (b – 17)(7b – 1);
2. 99.
ВАРИАНТЬ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)
|
Определение |
Формула |
|
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения. |
(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 |
|
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения. |
(𝑎 - 𝑏)2 = 𝑎2 - 2𝑎𝑏 + 𝑏2 |
|
Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы. |
𝑎2 − 𝑏2 = (a – b)(a + b) |
|
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат их разности. |
𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) |
|
Способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки; метод группировки; применение формул сокращенного умножения. |
|
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)
1. (6+y)(y2-3);
2. 25m2-16n2;
3. (0,2𝑥 − 0,5𝑦) (0,2𝑥 + 0,5𝑦)
4. 36-12b+b2;
5. (2n+4) (4n2-8n+16).
ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)
1. (10а – 9)(2а – 5)
2. –8
3. Скачано с www.znanio.ru
Образовательный минимум ПРОГРАММНЫЕ
ВАРИАНТ 1 Образовательный минимум
ВАРИАНТ 2 Образовательный минимум
ОТВЕТЫ: ВАРИАНТЬ 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
