Образовательный минимум по геометрии 11 класс 1 четверть.

     Образовательный минимум

Четверть

1

Предмет

Геометрия

Класс

11

Ф.И.

Треугольник

Произвольный четырехугольник

Теорема косинусов: 

Теорема синусов:   

где R- радиус ______________ окружности

S =

Четырехугольник,описанный около окружности

a +        =

r =

S =    

S =

S=

где p -

Четырехугольник,вписанный в окружность

S=

где .

Параллелограмм

    R =

r =

S =                 =

S =  

S =

Ромб

S =                =  

S =  

S =

Окружность с радиусом  R

Длина окружности    С =  

Площадь круга            S =

Прямоугольник

Трапеция

S =  

S =

EF =  -средняя линия

S =  =  

S =

Прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора:

Многогранники

Куб

с ребром a и диагональю d

d² =

S_полн =

V =

Векторы в пространстве.

1. Длина вектора  равна расстоянию между точками А(х₁;у₁;z₁) и В(х₂;у₂;z₂):

|| =

2. Скалярное произведение векторов  и :

  =

где  - угол между векторами  и

3. Скалярное произведение векторов  и  в координатах:

       =

Прямоугольный параллелепипед

a, b, c -                               ,

d - диагональ, d² =

S_полн =

V =

Прямая призма с высотой h

S_бок =

S_полн =

V =

Вписанные и центральные углы

1. Вписанный угол равен _______________

____________  , на которую он опирается.

2. Центральный угол равен _____________ ____________ , на которую он опирается.

3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, _______________________ .

4. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр,__________________________ .

Пирамида с высотой h

S_полн =

V=

Сумма углов n-угольника

Сумма углов n - угольника равна

__________________________________