Обучающие задания по устранению пробелов в знаниях слабоуспевающих учащихся по алгебре 8 класс

Обучающие задания по устранению пробелов в знаниях слабоуспевающих учащихся по алгебре 8  класс           Перед учителем стоит важная задача учить каждого ученика учиться, но со  слабоуспевающими учащимися работать в этом направлении очень тяжело. Проблема  школьной неуспеваемости не нова, и в последние годы она становится  все острее. Много  написано о причинах неуспеваемости школьников и о психологических  проблемах,  которые возникают вследствии этого. Для преодоления проблем неуспеваемости учитель  проводит диагностику, дополнительные занятия по устранению пробелов в знаниях и  умениях, сотрудничает с родителями, но коррекционная работа принесет плоды  лишь в  том случае, если отстающий ученик сразу же увидит результат. Чтобы добиться этого  помогут специальные обучающие задания. Предлагаю систему обучающих заданий по  алгебре для  7 и 8 классов. А ­ 8             «РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»  1.Решить уравнение:   Образец:  2х2 + 8 = 0                 а)  3х2 + 6 = 0                   б) – 5х2 – 10 = 0             в) 4х2 + 18 = 6  2х2 = ­ 8                          3х2 = ……                     …… = ……                    …… = …. –  ….   х2 = ­ 8 : 2                        х2 = ……                     …… = ……                    …… = ……   х2 = ­ 4                             х2 = ……                     …… = ……                    …… = ……     Ответ: корней нет                                                                                         …… = ……   2.Решить уравнение:      Образец:  ­ 6х2 = 0                     а) 7х2 = 0                           б)          х2 = 0                            …= 0                              … = … ­ …               … ­ … = …             х = 0                            …= …                            ……………               ……………  Ответ: 0                                                                   ……………               …………… 1 х2  + 5 = 5              в) – х2 = 4х2 2 2.Решить уравнение:    Образец:   4х2 – 100 = 0               а) 5х2 – 20 = 0                   б) – 3х2 + 27 =0             в) 7х2 – 14 = 7    4х2 = 100                        ……    = ……                    …… = ……                   …… = …. +  ….     х2 = 100 : 4                      …… = ……                    …… = ……                   …… = ……                  х2 = 25                             …… = ……                     …… = ……                   …… = ……              х1 = 5; х2 = ­ 5                 х1 = …; х2 = ­ …              х1 = …; х2 = …                 …… = ……       Ответ: ­ 5 и 5.                                                                                                     х1 = …; х2 = …    3.Решить уравнение:    Образец:   2х2 – 3х = 0                 а) 5х2 – 10 х = 0                б) х2 + 2х = 0                  в) 6х2 – 3х = 0   х(2х – 3) = 0                    5х( … ­  …) = 0                ……… = 0                       ………. = 0   х = 0 или 2х – 3 = 0         х = 0 или … ­ … = 0     …= 0 или … = 0             …= 0 или … = 0                        2х = 3                                … = …                           … = …                             … = ... х = 1,5                             ………                            ………                            ………  Ответ: 0 и 1,5                      А ­ 8                   «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»       1. Решите уравнение:       Образец:   5х2 – 3х – 2 = 0                        а = 5, b = ­ 3, с = ­ 2                                                                                                                            D = b2 – 4ac = (­ 3)2 – 4 ∙5∙(­ 2) = 9 + 40 = 49 > 0 ( 2 корня)                       х1 =   1 49   D 3 b  2 a  2a b                        х2  =                      Ответ : 1 и  ­ 0,4  D 3   52 49   52  73 10  73 10 10 10  4 10    ­ 0,4      а) 6х2 + х – 7 = 0                                                      б) 4х2 – х – 5 = 0                       a =…, b = …, c =…                                                   a =…, b = …, c =…        D = b2 – 4ac = ………..                                             D = b2 – 4ac = ………..        х1 =        х2 =  b 2a  b 2a  D  D    1 2  1 2  ...  = …                                       х1 = …………………… ...   =…                                    х2 = ……………………       Ответ:                                                                         Ответ:     в) 2х2 – 7х + 3 =0                                                     г) 7х2 + 9х + 2 = 0        a =…, b = …, c =…                                                   a =…, b = …, c =…         D = ………………………….                                   D = ……………………….       х1 = ………………………….                                   х1 = ………………………….                           х2 = ………………………….                                   х2 = ………………………….              Ответ:                                                                         Ответ:                                                              д) – х2 + 7х + 8 = 0                                                    е) – х2 – 2х + 15 = 0           х2 – … ­ … = 0                                                           х2 + … ­ … = 0        a =…, b = …, c =…                                                   a =…, b = …, c =…         D = ………………………….                                   D = ……………………….       х1 = ………………………….                                   х1 = ………………………….                           х2 = ………………………….                                   х2 = ………………………….              Ответ:                                                                         Ответ: А ­ 8               «РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ» (1) 1. Решите неравенство:     Образец:        2х ≤ ­ 10              а) 8х > 16                 б) 15х < ­ 5               в)        х ≤ ­ 10 : 2               х  > 16 : …                 х …                           х  …                    х …       х ≤ ­ 5                       х  > …                        х  …                          х  …                    х …     Ответ: (­ ∞;­ 5]       Ответ:                        Ответ:                       Ответ:               Ответ: 1 х ≥ 8           г) 0,5х < ­ 1 2 2. Решите неравенство:     Образец:    ­  1 х > 5                а) ­ 4х < 12          б) – 1,5х ≥ ­ 4,5         в) – 9х ≤ 3         г) ­  3 1 х  > ­ 2 4 1 )              х > 12  : …             х …                          х …                   х … 3         х < 5 : (­          х < ­ 15                     х  > …                     х …                          х …                   х …              Ответ: (­∞;­ 15)    Ответ:                     Ответ:                       Ответ:               Ответ: __________________________________________________________________________                                           А ­ 8                  «РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ» (2) 1. Решите неравенство:   Образец:   7х + 9 < 12х ­ 18       а) 7 – 4х ≥ ­ 2х + 19    б) у + 11 > 5у + 9     в) – 7 – 4у ≤ 2 – 15у   7х – 12х < ­ 18 – 9       ­ 4х + … ≥ 19 ­ …       ..……………….       ……………………           ­ 5х < ­ 24             ………..  ≤ ………      …………………      ……………………                х > ­ 24 : (­ 5)  ………..  ≤ ………      …………………      ……………………                х  > 4,8            ………..  ≤ ………      …………………      ……………………   Ответ: (4,8; + ∞)        Ответ:                           Ответ:                        Ответ: 2. Решите неравенство:   а) 4(3х – 1) – х > 5 + 2х        б) 8 – 3(2х ­ 5) ­ х ≤ 4 – 3х      в) 3у – 2(6 +4у) + 1 < у – 7         12х – 4 – х > 5 + 2х             …………………………..          ………………………… 12х … х … 2х > 5 … 4             …………………………..          ………………………… ………………………….           …………………………..           …………………………   ………………………….           …………………………..           …………………………    ………………………….           …………………………..           …………………………     Ответ:                                       Ответ:                                          Ответ: