Олимпиада по математике 6класс

Всероссийская олимпиада по математике

 для учащихся 6 классов.

Школьный этап (2022/23 учебный год)

Пояснительная записка

Олимпиадные задания по математике для учащихся 6 классов составлены на основе методических рекомендаций первого этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике 2021 учебного года. Задания не выходят за рамки программы основной школы по математике на момент проведения Олимпиады и направлены на выявления наиболее способных учащихся.

Темы заданий:

1.                Действия с натуральными числами

2.                Занимательная задача на развитие логики.

3.                Задача на нахождение НОК.

4.                Задача на логику.

5.                Задача на составление уравнения.

6.                Геометрическая задача на нахождение площади.

Рекомендуемое время: 90 мин

Критерии оценивания:

Iместо  присуждается всем участникам, набравшим   более 70 % от максимального числа баллов за все задания олимпиады.

II место присуждается участникам,  набравшим от 50% до 70% от максимального числа баллов.

III место присуждается набравшим от 33 до 50%.

Победители и призеры олимпиады определяются жюри в соответствии с итоговой таблицей. Список победителей и призеров утверждается организатором соответствующего этапа олимпиады. Количество победителей и призеров олимпиады не должно превышать 55% от общего числа участников олимпиады. Важно отметить, что победителями олимпиады являются ВСЕ участники, набравшие наибольшие баллы. Поэтому жюри может определить в любом классе более чем одного победителя.

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников

МАТЕМАТИКА 

2020-2021учебный год

                                                                  6 класс

Задача 1:Расставьте в записи 4 × 12 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы получился наименьший возможный результат.

Задача 2:Полный бидон с молоком весит 33 кг. Бидон, заполненный наполовину, весит 17 кг. Какова масса пустого бидона?

Задача 3:В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 суток и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот день снова отправляются  в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?

Задача 4: Девочка по чётным числам всегда говорит правду, а по нечётным всегда врет. Как-то её три сентябрьских дня подряд спрашивали: «Как тебя зовут?». На первый день она ответила: «Ольга», на второй: «Лена», на третий: «Маша». Как зовут девочку? Объясните, как вы рассуждали.

Задача 5:Три утенка и четыре гусенка весят 2кг 500г, а четыре утенка и три гусенка весят 2кг 400г. Сколько весит гусенок?

Задача 6:   Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, имеющих общую сторону. Его периметр равен 48 см. Найдите площадь прямоугольника.

РЕШЕНИЯ:

Задача 1:Ответ: (4 × 12 + 18) : (6 + 3) = 7.

Задача 2:Полный бидон с молоком весит 33 кг. Бидон, заполненный наполовину, весит 17 кг. Какова масса пустого бидона?

Решение:

17·2=34(кг)-масса полного бидона и пустого бидона

34-33=1(кг)-масса пустого бидона

Задача 3В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 суток и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот день снова отправляются  в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?

Решение: НОК=60 суток

Задача 4: Девочка по чётным числам всегда говорит правду, а по нечётным всегда врет. Как-то её три сентябрьских дня подряд спрашивали: «Как тебя зовут?». На первый день она ответила: «Ольга», на второй: «Лена», на третий: «Маша». Как зовут девочку? Объясните, как вы рассуждали.

Решение:   Девочку зовут – Лена.

Так как девочка дала три разных ответа, она хотя бы два раза соврала. Поэтому два дня из трех, когда девочке задавали вопросы, пришлись на нечётные числа. Поскольку чётные и нечётные числа чередуются, это должны были быть первый и третий дни. Значит, второй день пришёлся на чётное число. В этот день девочка и назвала своё настоящее имя.

Задача 5:Три утенка и четыре гусенка весят 2кг 500г, а четыре утенка и три гусенка весят 2кг 400г. Сколько весит гусенок?

Решение: 3 утенка (у) и 4 гусенка (г) будут весить так же, как 4 утенка и 3 гусенка, если прибавить к их весу 100г; 3у+4г=4у+3г+100; г=у+100, т.е. масса гусенка больше массы утенка на 100г. 3у+4(у+100)=2500, у=300, тогда г=400

Значит, гусенок весит 400г.

Задача 6:   Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, имеющих общую сторону. Его периметр равен 48 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, имеющих общую сторону. Его периметр равен 48 см. Найдите площадь прямоугольника.

Решение.

P= x+x+2x+2x =48;    x=8 ;     S=8∙16=128.

         Ответ 128.

Скачано с www.znanio.ru