Олимпиада "Юниор" по математике 4 класс.

Школьный этап олимпиады - юниор  по математике для обучающихся 4 – х классов

2019-2020             учебный год

1.      Вместо «●» поставьте цифру (везде одну и ту же), чтобы равенство стало верным

● + ● + ● = ● × ●

(1   балл)

2.   Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.  

(3      балла)

3.     Какие примеры зашифрованы: АУ + УА = СОС? Одина­ковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры.

(4      балла)

4.       Крестьянин, зная, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, взял с собой на ярмарку 200 рублей и на эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоило каждое животное?   

(4      балла)

5.       Девочка  купила  куклу,  книгу,  карандаш  и  на  остальные  деньги     мороженое.  Книга  дешевле  куклы  на  39  руб.,  но  дороже мороженого  на  41  руб.  Карандаш  дешевле  мороженого  на  12  руб. Сколько денег было у девочки, если книга стоит 56 руб.?

(5 баллов)

6.      Все четырехзначные числа, каждое из которых составлено из четырех цифр: 0, 1, 2, 7, выписали в порядке возрастания. Чему равно седьмое число в этом списке?

(1 балл)

7.     В книжном магазине на двух полках было 96 книг. Когда с первой полки переложили на вторую 9 книг, а со второй полки продали 14 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?

(4 балла)

8.      Расставь скобки (там, где это необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

а) 12-16+ 128:8 + 24 = 240

б) 12-16+ 128:8 + 24= 196

в) 12-16+ 128:8 + 24 = 232.

(3 балла)

 На проведение олимпиады отводится   45 минут
Максимальное количество баллов – 25

Желаем успеха!

Школьный этап олимпиады - юниор  по математике для обучающихся 4 – х классов

2019-2020 учебный год

РЕШЕНИЯ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

9.                       Вместо «●» поставьте цифру (везде одну и ту же), чтобы равенство стало верным

● + ● + ● = ● × ●

Ответ:3. 

                                                                                                                        (1 балл)

10.                  Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

           Решение: 1) 36:4=9(см) – сторона квадрата 
                             2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника 
                             3) 3*2=6 (см) – 2 ширины 
                             4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника 
            Ответ:     8 сантиметров.

(3 балла)

11.                   Какие примеры зашифрованы: АУ + УА = СОС? Одина­ковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры.

Ответ:   Возможны четыре варианта решения этого буквенного при­мера:

56 + 65= 121

47 + 74= 121

38 + 83= 121

29    92= 121

(4балла)

12.                  Крестьянин, зная, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, взял с собой на ярмарку 200 рублей и на эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоило каждое животное?   

           Решение:

1)                      Если принять цену собаки за одну часть, то цена коровы – 4 части, а лошади – 8 частей.

2)                      1 + 4· 2 + 8 = 25 (частей) составляет вся покупка

3)                      200 : 25 = 8 (руб.) цена собаки

4)                      8 · 4 = 32 (руб.) цена коровы

5)                      32 · 4 = 128 (руб.) цена лошади

(4балла)

13.                  Девочка  купила  куклу,  книгу,  карандаш  и  на  остальные  деньги     мороженое.  Книга  дешевле  куклы  на  39  руб.,  но  дороже мороженого  на  41  руб.  Карандаш  дешевле  мороженого  на  12  руб. Сколько денег было у девочки, если книга стоит 56 руб.?

Решение:

1) 56+39=95 (р) – стоит кукла                                 

 2) 56-41=15 (р) – стоит мороженое                                  

3) 15-12=3 (р) – стоит карандаш                                   

4) 56+95+15+3=169 (р) –вся покупка                                         

 Ответ: вся покупка стоит 169 рублей.

Количество баллов – 5 баллов, в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.

 3 балла – записано решение полностью без пояснений

(5 баллов)

14.                  Все четырехзначные числа, каждое из которых составлено из четырех цифр: 0, 1, 2, 7, выписали в порядке возрастания. Чему равно седьмое число в этом списке?

Ответ:  2017

(1 балл)

15.                   В книжном магазине на двух полках было 96 книг. Когда с первой полки переложили на вторую 9 книг, а со второй полки продали 14 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?

Решение:  1) 96 - 14 = 82 (кн.);

                   2) 82: 2 = 41 (кн.);

                    3) 41 + 14 - 9 = 46 (кн.) — на второй полке;

                    4) 41 + 9 = 50 (кн.) — на первой полке.

Ответ: на первой полке было 50 книг, на второй – 46.

(4 балла)

16.  Ответы:

(12- 16+ 128): 8 + 24 = 240

12 - 16 + 128 : (8 + 24) = 196 12-16 + 128:8 + 24 = 232

(3 балла)

Максимальное количество баллов - 25