Олимпиадные задания по математике 8 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

1. График линейной функции проходит через точку А(-3; 5). Чему равна величина?

А) 1

B) -1

C) 2

D) -2

2. Сумма двух чисел , а их разность равна 3. Чему равно их произведение?

А)

B)

C)

D)

3. Чему равны абсциссы точек пересечения графиков функций:  и ?

А) 2 и -1

B) -2 и -1

C) 2 и 1

D) -2 и 1

4. Мише, Саше и Васе вместе 36 лет, они погодки. Сколько лет Васе, если известно, что Миша старше Саши, но младше Васи?

А) 12 лет

B) 11 лет

C) 13 лет

D) 16 лет

5. Велосипедист ехал в гору со скоростью 14км/ч, обратно он ехал со скоростью, которая составила  от прежней скорости. На весь путь он затратил 2 часа. Какой путь проделал велосипедист, если он делал остановку на 25 мин?

А)км

B)км

C) 18км

D) 9км

6. Один из смежных углов на 12⁰ меньше другого, найдите меньший угол.

А) 96⁰

B) 84⁰

C) 112⁰

D) 46⁰

7. Вычислите значение выражения , если

А) 1

B)

C) 2

D)

8. В треугольнике АВС угол А на 50⁰ больше угла В, а угол С составляет половину от суммы углов А и В. Чему равна градусная мера угла С?

А) 85⁰

B) 60⁰

C) 105⁰

D) 120⁰

9. Решите уравнение:

А) х=-1

B) х=3

C) х=8

D) х=1

10. Решите систему уравнений:          

А) x=2, y=1

B) x=-2, y=1

C) x=2, y=-1

D) x=2, y=2

11. Один из углов равнобедренного треугольника равен 110⁰. Найдите остальные углы.

А) 40⁰ и 40⁰

B) 20⁰ и 110⁰

C) 35⁰ и 35⁰

D) 220⁰ и 30⁰

12. Найдите значение выражения , при  и

А) 1

B) 0,1

C) 6

D) 10

13. Известно, что график функции  проходит через точку А(1,44; у). Чему равна ордината точки А?

А) 0,72

B) 1,2

C) 0,12

D) 0,36

14. Сколько сторон имеет выпуклый n-угольник, если сумма всех его углов равна 540⁰?

А) 6

B) 7

C) 4

D) 5

15. Найдите сумму корней уравнения:

А) 1

B) 5

C) -2

D) -1