Опорный конспект по алгебре по теме «Количество решений системы уравнений» (7 класс) помогает учащимся эффективно усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по устранению пробелов в математической подготовке. Конспект содержит образцы решений типовых примеров и упражнений, дается алгоритм выполнения элементарных операций для решения любой из задач, принадлежащих данному типу.
Количество решений системы уравнений
y
y
bxk
1
1
bxk
2
2
Если k1=k2, , b1=b2 , то графики совпадают, система имеет
бесконечное множество решений.
Если k1=k2, b1≠b2 то графики параллельны, система не имеет
решений.
Если k1≠k2, b1=b2 , то графики пересекаются, система имеет
одно решение: (0, b).
Если k1≠k2, b1≠b2 , то графики пересекаются, система имеет
одно решение (x1, y1).
1.
11
x
y
10
x
y
6
18
120
Решение:
1) 11x+10y = 120
10y = 12011x
y =1,1x+12
2) 6x + y = 18
y = 18 – 6x
y = 6x +18
3) k1=1,1 k2=6 b1 = 12 b2 = 18
k1≠k2, b1≠b2
система имеет одно решение
2.
8
2
x
x
y
3
16
20
5
y
Решение:
1) 8x+20y = 3
2) 2x + 5y = 16
3) k1=
5y = 16 – 2x
y =
2
x
5
16
5
20y = 38x
y =
8
x
20
3
20
у =
2
x
5
3
20
k2=
b1 =
b2 =
16
5
3
20
2
5
2
5
k1=k2, b1≠b2
система не имеет решений3.
y
2
x
5
15
6
y
x
18
54
Решение: 1) 5x+2y = 18
2y = 185x
y =2,5х 9
2) 15x + 6y = 54
6y = 54 – 15x
y =
3) k1=2,5 k2= 2,5 b1 =9 b2 =9
k1=k2, b1=b2
система имеет бесконечное
15
x
6
54
6
у = 2,5х – 9
множество решений
опорный конспект кол-во решений системы 7 кл.docx
