Опорный конспект по геометрии по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников» (7 класс)

Признаки равенства прямоугольных треугольников Теорема (о равенстве прямоугольных треугольников по двум катетам): Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам  другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Теорема (о равенстве прямоугольных треугольников по катету и прилежащему  острому углу): Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника  соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого  прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Теорема (о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому  углу): Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно  равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие  треугольники равны. Теорема (о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету): Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны  гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольнике  равны.Задача. На рисунке отрезки СА и DB перпендикулярны прямой АВ, отрезок ОА=ОВ.  Доказать, что отрезок СА=DB. Рассмотрим прямоугольные треугольники АСО и BDO. АО=OB по условию задачи.  Углы AOC и BOD равны как вертикальные. Тогда треугольники АСО и ВDО равны по катету и острому углу. Откуда отрезки СА и DB равны как стороны равных треугольников. Что и требовалось доказать.