Опорный конспект по геометрии по теме «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми» (7 класс)

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми Расстоянием между двумя точками А и В является длина отрезка АВ, соединяющего эти  точки. Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется расстоянием от этой  точки до прямой:         Расстоянием между параллельными прямыми является длина их общего  перпендикуляра:   Верно и обратное утверждение: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от  прямой и находящиеся на равном расстоянии от неё, лежат на прямой параллельной  данной. Пример. На рисунке отрезок АВ=6 см, ∠В=30 градусов. Найти расстояние от точки А до прямой а.Опустим из точки А к прямой а перпендикуляр АС, который и есть расстояние от точки А  до прямой а: Получили прямоугольный треугольник АВС. У которого ∠В=30 градусов, АВ=6см. Известно, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов,  равен половине гипотенузы. Получаем: Пример. На рисунке расстояние между параллельными прямыми а и b равно 5 сантиметров, а  расстояние между параллельными прямыми а и с равно 9 сантиметров. Чему равно  расстояние между параллельными прямыми b и с? Известно, что: Из этого следует: