Конспект темы урока "Группировка данных и гистограммы" и домашнее задание к уроку вероятности и статистики в 7 классе

Группировка данных и гистограммы.

В статистике наборы данных представляют собой  обширные массивы. Среди них, конечно же, встречаются близкие друг к другу значения, но полное совпадение встречается крайне редко, даже учитывая те случаи, когда данных очень много.

Чтобы понимать, насколько плотно распределены значения на каждом участке числовой прямой, используют группировку данных.

Чтобы сгруппировать данные, нужно разбить числовую прямую на одинаковые промежутки, которые будут являться интервалами группировки. Длина такого интервала называется шагом группировки.

Далее нужно выяснить, сколько значений или какая их доля попала в каждый интервал, и, используя эти данные, построить диаграмму.

С помощью неё можно будет наглядно увидеть, где и как располагаются статистические показатели, такие как медиана, среднее значение, мода и т. п., а также заметить другие особенности распределения.

Пример.

Рассмотрим данные об атмосферном давлении в Москве летом 2022г.

Всего значений 25, повторяющихся среди них мало. Наименьшее —732,5 , наибольшее — 745,7 мм рт. ст. Шаг группировки, возьмём 3 мм рт. ст.

 В нашем примере мы будем относить граничное значение к левому интервалу. То есть значение 740,0 мы включили в интервал 737–740.

 Сгруппируем данные с заданными условиями.

Получилось 7 интервалов. Долю значений, попадающих в каждый из интервалов, называют частотой попадания, то есть отношением числа попаданий к общему количеству.Чтобы отобразить наглядно полученную информацию, построим гистограмму, то есть диаграмму частот.

Рис. 1. Гистограмма давления в Москве летом 2022 г

 На гистограмме видно, что больше всего дней, когда давление было в пределах от 740 до 743 мм рт. ст. Дней, когда давление было ниже 734 мм рт. ст. или выше 743 мм рт. ст., мало — частоты соответствующих интервалов малы.

Домашнее задание.

1.     Вставь верные слова на местах пропусков.

_____________________— это диаграмма частот, наглядно представляющая характер изменения данных. Долю значений, попадающих в каждый из интервалов, называют__________________________.

2.     Кадеты сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени12 раз.

 Результаты стрельбы, то есть число попаданий в мишень, представлены ниже:

 8, 6, 7, 10, 3, 8, 12, 10, 7, 12.

 Проанализируй данные и ответь на вопросы.

  А)Сколько кадетов было всего? _________________

Б) Сколько кадетов попали в мишень наибольшее число раз?__________

В)Сколько кадетов попали в мишень наименьшее число раз?______________

Г)На какое количество интервалов оптимальней всего сгруппировать данные? _____

3. На рисунке изображена гистограмма распределения населения городов Московской области.Всего рассматривается 70 городов. Шаг группировки — 30 тыс. человек.По горизонтальной оси — количество человек в тысячах. По вертикальной оси — частота распределения.

.                                  1. Найди диапазон, в который попадает город с 111-тысячным населением. С какой частотой встречаются города этого диапазона?

 А) 0,14  б) 0,13   в)0,12

2.Частота, равная 0,27, встречается в городе с населением во сколько тысяч человек?

А) от 60до90  б) менее 30   в) от 30 до 60

.                                  1. Найди диапазон, в который попадает город с 111-тысячным населением. С какой частотой встречаются города этого диапазона?

 А) 0,14  б) 0,13   в)0,12

2.Частота, равная 0,27, встречается в городе с населением во сколько тысяч человек?

А) от 60до90  б) менее 30   в) от 30 до 60