РАССМОТРЕНО и ОДОБРЕНО

на заседании

ЦМКОГСЭ

Протокол № ____

«____» _______________ 20 ___ г.

Председатель ЦМК

утверждено

Зав. филиалом БПОУ «ЧМК»

МЗ Чувашии в г. Канаш

____________

Составитель: Семенова А.М., преподаватель высшей квалификационной категории филиала БПОУ ЧР «Чебоксарский медицинский колледж» Министерства здравоохранения Чувашии в г. Канаш

Рецензент: Иванова Л.М., преподаватель, высшей квалификационной категории филиала БПОУ ЧР «Чебоксарский медицинский колледж» Министерства здравоохранения Чувашии в г. Канаш

Тема занятия

Определение синуса, косинуса и тангенса углов.

Учебная дисциплина

БД.04 Математика

Специальность

34.02.01 Сестринское дело (базовая подготовка)

Курс

I

Группа

9М-11-20, 9М-12-20, 9М-13-20,9М-14-20, 9М-15-20.

Место проведения

Кабинет № 5

Продолжительность занятия

90 мин.

Характеристика занятия

Вид

Вид занятия: Лекция текущая, обзорная.

Тип

Типы учебных занятий

урок изучения нового материала; комбинированный урок

Форма

Изложение, рассказ, объяснение с демонстрацией наглядных пособий.

Формы деятельности

Фронтальная.                     

Технологии обучения

Традиционная технология обучения

Методы обучения

Метод

Репродуктивный: упражнения, действия по алгоритму.

Интерактивные методы – практическая отработка осваиваемых знаний, умений, навыков на уровне компетенций

Средства обучения

1.По характеру воздействия на обучаемых:  

ИКТ - презентации;  

2.По степени сложности:  

простые: учебники, печатные пособия.  

Методическая цель

Методическая цель

- отрабатывать методику контроля результатов выполнения письменных упражнений.

- реализовывать индивидуальный дифференцированный подход в процессе выполнения обучающимися заданий для самостоятельной работы;

Цели и задачи занятия

Воспитательная

Формулировать интеллектуальных, нравственных, эмоционально-волевых качеств у обучающихся.

Воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний;

Воспитывать ответственность за свои действия и поступки;

Вызвать заинтересованность новым для студентов подходом изучения математики.

Воспитывать интерес к математике путём введения разных видов закрепления материала: устной работой, работой с учебником, работой у доски, ответами на вопросы и умением делать самоанализ, самостоятельной работой; стимулированием и поощрением деятельности учащихся.

Образовательная

 Обобщение и систематизирование приобретенных знаний по теме Определение синуса, косинуса и тангенса углов; Сформирование  навыков , умения применения основных тригонометрических тождеств и других тригонометрических формул к доказательству тождеств и упрощению выражений.

Повторить понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла; знаки тригонометрических функций в координатных четвертях, понятие радианной меры угла, зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Вырабатывать умение применять основное тригонометрическое тождество и другие тригонометрические формулы к доказательству тождеств и упрощению выражений.

Развивающая

Развитие речи, мышления, сенсорной восприятие внешнего мира через органы чувств сферы;

Формировать навыки познавательного мышления.

Продолжить развитие умения выделять главное.

Продолжить развитие умения устанавливать причинно-следственные связи.

Развивать навыки и умения, в выполнении заданий по теме, умение работать в группе и самостоятельно. Развивать логическое мышление, правильную и грамотную математическую речь, развитие самостоятельности и уверенности в своих знаниях и умениях при выполнении разных видов работ.
развивать познавательный интерес.

Планируемый результат

Уметь

Преобразовывать тригонометрические выражения.  Воспроизвести опорные знания по теме; совершенствовать навыки применения основных тригонометрических формул и тождеств; формировать навыки решения экзаменационных задач;

Знать

·         Преобразование несложных тригонометрических выражений с использованием зависимости между синусами и косинусами, тангенсами и котангенсами аргументов;

·         Вычисление значения тригонометрических выражений с использованием зависимости между синусами и косинусами, тангенсами и котангенсами аргументов;

·         Доказательство несложных тригонометрических тождеств с использованием зависимости между синусами и косинусами, тангенсами и котангенсами аргументов;

·         Решение несложных тригонометрических уравнений с использованием зависимости между синусами и косинусами, тангенсами и котангенсами аргументов.

Формированиекомпетенций у обучающихся

Общие (ОК)

Л1. Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

Л5. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л8. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

М2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М5. Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Профессиональные (ПК)

П1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

П3. Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П4. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Межпредметные связи

Входящие

Алгебра, тригонометрия.

Математический анализ.

Выходящие

Тригонометрическое тождество

Тригонометрические уравнения.

Внутрипредметные

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

Оснащение занятия

Методическое

Методическая разработка занятия.

Материально-техническое

Ручка, карандаш, тетрадь, линейка.

Информационное

Компьютер, интерактивная доска.

Список литературы

Основная

1.Алимов, Ш. А. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)10—11 классы / Ш.А. Алимов — М., 2018. – с.455.

2.Колягин, Ю.М. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / М. В Ткачева., Н. Е Федерова. — М., 2018. - 384 с.

Дополнительная

1 Александров А.Д., Геометрия / А.Л.Вернер, В.И. Рыжик (базовый и профильный уровни). 10—11 кл.  – 2017. – 344 с. 

2. Богомолов, И.Д. Математика: учебник / И.Д. Богомолов.  – М., 2018. -  384 с.

Интернет-ресурсы

1. Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова.

2. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/78472.

3.http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

4.http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Методическое обоснование

Формируемые

ОК и ПК

1. Организационный этап -5 мин.

Проверяет готовность обучающихся к занятию.

дает положительный эмоциональный настрой, организует, проверяет готовность уч-ся к уроку

Готовятся к началу занятия.

Включение обучающихся в деятельность на личностно значимом уровне.

ОК 1, ОК 4.

П1.

2. Этап всесторонней проверки домашнего задания - 10мин.

Выявляет правильность и осознанность выполнения всеми обучающимися домашнего задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях.

По очереди комментируют свои решения.

Приводят примеры.

Пишут под диктовку.

Повторение изученного материала, необходимого для открытия нового знания, и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

ОК1,

ПК 1,

ПК4

3. Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности обучающихся - 5 мин.

Озвучивает тему урока и цель, уточняет понимание обучающегося поставленных целей урока. Эмоциональный настрой и готовность преподавателя  на урок.

Эмоционально настраиваются и готовятся   обучающихся на урок.

 Ставят цели, формулируют тему урока.

 Обсуждение затруднений; проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить. Методы, приемы, средства обучения: побуждающий от проблемы диалог, подводящий к теме диалог.

ОК 1, ОК 4.

П1.

4. Актуализация знаний -30 мин.

Уточняет понимание обучающимися поставленных целей занятия.

Выдвигает проблему. Создает условия, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел, имели представление о пределе числовой последовательности

 Под диктовку, все выполняют задание, а один проговаривает вслух.

Создание проблемной ситуации. Уч-ся- фиксируют индивидуальные затруднения. Создание условия, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел.

ОК 1, ОК 4.

П1.

5. Первичное усвоение новых знаний- 10 мин.

Создаёт эмоциональный настрой на усвоение новых знаний.

Внимательно слушают, записывают под диктовку в тетрадь.

Создание условий, чтобы обучающийся смогли систематизировать знания о множестве действительных чисел.

ОК1,

ПК 1,

ПК4

6. Первичная проверка понимания- 10 мин.

Проводит параллель с ранее изученным материалом. Проводит беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний;

Отвечают на заданные вопросы преподавателем.

Осознание степени овладения полученными знаниями - каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

ОК1,

ПК 1,

ПК4

7.  Первичное закрепление- 5 мин.

Контролирует выполнение работы.

Осуществляет: индивидуальный контроль; выборочный контроль.

Побуждает к высказыванию своего мнения. Показывает на доске решение, опираясь на алгоритм.

записывают решение, остальные решают на местах, потом проверяют друг друга;

Тренировка и активизация употребления новых знаний, включение нового в систему Режим работы: устная, письменная, фронтальная, индивидуальная.

ОК1,

ПК 1,

ПК4

8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (подведение итогов занятия 5 мин

Отмечает       степень             вовлеченности            обучающихся в работу на занятии. Задает вопросы по обобщению материала.

Под диктовку, все выполняют задание, а один проговаривает вслух;

Оценивание работу обучающихся, делая акцент на тех, кто умело взаимодействовал при выполнении заданий

ОК 1, ОК 4.

П1.

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению5 мин

Обсуждение способов решения домашнего задания. Записывает номера заданий на доске.

Обобщают полученные знания, делают вывод о выполнении задач урока.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

ОК 1, ОК 4.

П1.

10. Рефлексия (подведение итогов занятия),5 мин

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на занятии.

1.      Проводят самоанализ: “Чему научились и что нового узнали?”

Осознание своей учебной деятельности; самооценка результатов деятельности своей.

ОК1,

ПК 1,

ПК4

№ п/п

Изучаемые вопросы

Уровень усвоения

1.

 Объяснение темы Определение синуса, косинуса и тангенса углов.

1

1.1  Определение синуса и косинуса.

2

1.2. Определение тангенса и котангенса углов .

2

2.

Закрепление нового материала.

2.1 Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля.

3

2.2 Решение примеров устно № 1-3.

3.

Решение упражнений (нечетные пункты) на закрепление темы № 430-435.

3

4.

Домашнее задание № 430-435. (четные пункты).

3

Термин

Значение

Синус угла α

– ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α

Обозначается

Косинус угла α –

абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α.

Обозначается

Тангенс угла α

– отношение синуса угла к его косинусу.

Обозначается tg α

Котангенс угла α

 отношение косинуса угла к его синусу.

 Обозначается сtg α