Определение степени с натуральным показателем

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 7 КЛАСС ТИХОНОВА Е. А. 2005Г.

ПОВТОРИМ: - Какая функция называется линейной? - Что является графиком линейной функции? -Формулой какого вида можно задать функцию прямой пропорциональности? - Что является графиком прямой пропорциональности? - Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции y= 1,2x-30 с осью Y. - Каково взаимное расположение графиков функций: y=-4x+4 и y=-4x-9.

КАК МОЖНО ЗАПИСАТЬ КОРОЧЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ 4*4*4? Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде степени 4³. Повторяющийся множитель называют основанием степени, а число повторяющихся множителей – показателем степени. В выражении 4³ число 4-основание степени, а число 3-показатель степени.

Определение степени Число а, повторяющийся множитель, называется основанием степени. Число n, которое показывает, сколько раз берется множитель, называется показателем степени .

ПРОДОЛЖИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется… выражение аn , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.

КАК ВЫ ДУМАЕТЕ КАКОЕ ЧИСЛО БУДЕТ ЯВЛЯТЬСЯ СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С ПОКАЗАТЕЛЕМ 1? а1 = а

Запись аn читается так:  «а в степени n» или «n-я степень числа а».  По определению степени а1=а, а2=аа, а3=ааа.  Вообще аn=ааа…а. n раз

№ 374 Проверим:  а) 0,93  б) (-6)4  в) (1/2)4  г) 525  д) с25  е) y12  ж) (-x)5  з) (a-b)2  и) (xy)5

НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ СТЕПЕНИ НАЗЫВАЕТСЯ ВОЗВЕДЕНИЕМ В СТЕПЕНЬ. Возведите в степень: 103 (-4)3 (-5)2 02 103 = 1000 (-4)3 = -64 (-5)2 = 25 02 = 0

СДЕЛАЕМ ВЫВОДЫ:  При возведении в степень положительного числа положительное число.  При возведении в степень отрицательного числа получается… получается… положительное число, если показатель четное число, отрицательное, если показатель нечетное число.  При возведении в степень нуля получается… нуль.  Квадрат любого числа есть… число положительное число или нуль.

Возведение в степень отрицательных чисел Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число. Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Возведение в степень положительных чисел Степень положительного числа – число положительное. Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, т.е а2 ≥ 0 при любом а.

№ 376(А,Б,В,Г.Д,Ж,З). Проверим: а) 16 ж) 81/256 б) 16 з) -32/243 в) 125 г) 243 д) 60,84 е) -3,375

НАЙДЕМ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5*103 1)103=10*10*10=1000 2)5*1000=5000 значит, 5*103=5000. При вычислении значений выражений, не содержащих скобки, принят следующий порядок действий: сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и деление, далее сложение и вычитание.

№ 385(А,Б,В,Г). Проверим: а) 1156-175=981 б) 605+6084=6689 в) 1764*9=15876 г) 324/27=12

Как вычислить с помощью калькулятора выражение 4,153?  Достаточно ввести число 4,15, клавишу «умножить» и три раза нажать клавишу «=». нажать

ВЕЛИКИЕ ЛЮДИ СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ ЛЕБЕДЕВ(1902-1974)-советский ученый в области электротехники и вычислительной техники, академик. Под его руководством создана первая в СССР ЭВМ.

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ УРОКА  на уроке мы повторили…  на уроке мы узнали…  на уроке мы научились…

 Домашнее задание: стр. 87-89 (учить определения), №377, №382, 400, 402. Спасибо за урок.

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. Цели: • • Закрепить умение вычислять степень числа, умение выполнять вычисления, зная порядок выполнения действий, если в выражении есть степень числа. • Развитие логического мышления, познавательной активности, творческих способностей. • Воспитание самостоятельности, интереса к предмету.