Поделиться
Организация итогового повторения при подготовке к ГИА (Задания 17, 18).pptx
Организация итогового повторения при подготовке к ГИА по математике
Площади многоугольников
Задание 17-18 ОГЭ 2023
Богданова Елена Григорьевна
учитель математики БОУ города Омска
«СОШ №116»
Что повторять? Как повторять? Когда повторять?
Повторять надо главное, преследуя конкретную цель
Повторение должно приводить знания в некоторую систему
Обязательно углубление или расширение материала
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображен четырехугольник. Найдите его площадь.
Что мы должны знать и уметь
1.Различать многоугольники
2. Знать их элементы
3. Знать формулы площадей многоугольников
№ | Рисунок | Название многоугольника | Формула площади | Вычисление площади |
1. |
| |||
2. | ||||
3. | ||||
4. | ||||
5. | ||||
6. | ||||
7. | ||||
№ | Рисунок | Название многоугольника | Формула площади | Вычисление площади |
Рисунок | Название многоугольника | Формула площади | Вычисление площади | |
1. | Квадрат | S= a·a=a2 | ||
2. | Прямоугольник | S= a·b | ||
3. | Произвольный треугольник | S= ½ ·a·h | ||
4. | Прямоугольный треугольник | S= ½ ·a·b | ||
5. | Параллелограмм | S= a·h | ||
6. | Ромб | S= ½ ·d1·d2 | ||
7. | Трапеция | S= ½ ·(a+b)·h |
|
На клетчатой бумаге
с клетками размером
1 см на 1 см изображена
трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Задание 18 - ОГЭ 2022
Sтр = ½(а+в)h
а=4; в=9; h=5
Sтр = ½(4+9)5= =32,5
Ответ: 32,5
Задание 18 - ОГЭ 2022
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Задание 18 - ОГЭ 2022
Sтр=1/2аh
а=6; h=3
Sтр =1/2*6*3 =9
Ответ: 9
Задание 18 - ОГЭ 2022
№ | Рисунок | Название многоугольника | Формула площади | Вычисление площади |
Рисунок | Название многоугольника | Формула площади | Вычисление площади | |
1. | Квадрат | S= a·a=a2 | S=6·6=36 | |
2. | Прямоугольник | S= a·b | S= 8·3=24 | |
3. | Произвольный треугольник | S= ½ ·a·h | S=½ ·9·4=18 | |
4. | Прямоугольный треугольник | S= ½ ·a·b | S=½ ·6·6=18 | |
5. | Параллелограмм | S= a·h | S=3·6=18 | |
6. | Ромб | S= ½ ·d1·d2 | S=½ ·6·4=12 | |
7. | Трапеция | S= ½ ·(a+b)·h | S=½·(4+9)·5=32,5 |
Задание №1.
Найдите площадь данного ромба
A) 12
B) 9
C) 15
D) Другой ответ
Тестирование.
5
5
3
Задание №2.
Найдите площадь данного треугольника.
A) 32
B) 36
C) 25
D) Другой ответ
4
16
Задание №3.
Найдите площадь ромба, если d1=10 и d2=8
A) 80
B) 40
C) 5
D) Другой ответ
10
8
Задание №4.
Найдите площадь треугольника
A) 9
B) 18
C) 6
D) Другой ответ
3
6
Задание №5.
Найдите площадь прямоугольного треугольника
A) 72
B) 18
C) 36
D) Другой ответ
8
9
Задание №6.
Найти площадь параллелограмма
A) 36
B) 18
C) 12
D) Другой ответ
3
12
Задание №7.
Найти площадь трапеции
A) 108
B) 54
C) 48
D) Другой ответ
3
4
9
Задание №8.
Найти площадь прямоугольной трапеции
A) 10
B) 30
C) 13
D) Другой ответ
6 м
3 м
4 м
Задание №9.
Найти площадь трапеции, если средняя линия трапеции равна 8м, а высота 3 м.
A) 24
B) 12
C) 11
D) Другой ответ
8 м
3 м
ОТВЕТЫ К ТЕСТУ
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
С | А | В | А | С | А | D | В | А |
Вернемся к задаче, с которой мы начали урок. Попробуем теперь найти площадь такого многоугольника
1 способ …
Sквадрата= 2 · 2 = 4 (см2)
Sтреугольника = 1· 3 : 2 = 1,5(см2)
S фигуры = 4 + 4 · 1,5 =10(см2)
2 способ …
Sквадрата= 4 · 4 = 16 (см2)
Sтреугольника = 1· 3 : 2 = 1,5(см2)
S фигуры = 16 - 4 · 1,5 =10(см2)
3 способ …
Формула Пика:
Х – количество углов на границе решетки (зеленые)
Y – количество узлов внутри решетки
(красные)
S – площадь фигуры.
Для нашего четырехугольника:
Х=8, Y=7
S=8:2+7-1=10(см2)
Попробуем теперь найти площадь многоугольника по формуле Пика
Примеры решения задач...
Цель работы:
Найти несколько способов
для вычисления площадей фигур
на клетчатой бумаге
Вывод:
Если геометрическая фигура изображена на клетчатой
бумаге, то ее площадь можно вычислить различными способами и результаты вычислений будут одинаковыми.
Система организации итогового повторения при подготовки к ГИА
Проблемная ситуация
Опорный конспект по теории
Обучающая с/р (работа с таблицей) (взаимопроверка в парах, проверка по эталону)
Тестирование (с элементом продвижения) (взаимопроверка в группах, проверка по эталону)
Возврат к проблеме. Решение задач различными способами (элемент новизны)
Проверочная работа в группах с устным представлением результатов работы
Проект «Формула Пика»
Спасибо
за внимание
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
