"Особенности обновленной программы по предметам « Математика», «Алгебра», «Геометрия»"

Доклад Особенности обновленной программы по предметам  « Математика», «Алгебра», «Геометрия»  Вааг М.А.­ учитель математики высшей категории                    многопрофильной гимназии № 41 имени А. Пушкина Со знанием должно быть обязательно связано умение. Печальное явление, когда голова ученика наполнена большим  или меньшим количеством знаний, но он не научился их применять… А. Дистервег             Обновление содержания среднего образования в Республике Казахстан направлено   на   преодоление   недостатков   действующей   системы   среднего образования,   которые   являются   сдерживающими   факторами   развития   и   не позволяют выйти на качественно новый уровень.      Новые Государственные общеобязательные стандарты среднего  образования (начального, основного среднего, общего среднего) и учебные  программы по предметам разработаны на основе интеграции двух  подходов: ценностно­ориентированного и системно­деятельностного.       Ценностно­ориентированный подход лежит в основе определения базовых  ценностей, уточнении способностей, важных для учащихся, определения  перечня навыков широкого спектра как результатов на «выходе» из школы.  Ценностный подход ориентирует организацию процесса воспитания и обучения  на формирование национальной идентичности на основе консолидирующей  общенациональной идеи «Мәңгілік ел». Ценности, в качестве которых  определены: «казахстанский патриотизм и гражданская ответственность»,  «уважение», «сотрудничество», «труд и творчество», «открытость» и  «образование в течение всей жизни».        Привитие ценностей осуществляется как через организацию внеурочной  деятельности, так и через предметное содержание дисциплин и продуманную  организацию деятельности на уроке. Как известно, методически правильно  построенный урок воспитывает каждым своим моментом. Например,  формирование такой ценности, как «сотрудничество» достигается посредством  формирования навыков работы в команде, создания атмосферы позитивного  взаимодействия и сотрудничества в рамках класса, школы, местного  сообщества. Ценность «уважение» может быть сформирована посредством  создания учебных ситуаций и заданий для развития уважительного отношения к  другим, культуре своего и иных народов, личной ответственности за свои  поступки, понимания чувств других людей и сопереживания им, воспитания  гуманного отношения к человеку. Системно­деятельностный подход лежит в основе определения содержания образования и ожидаемых результатов, представленных в виде системы целей  обучения, организации образовательного процесса, оценивания учебных  достижений учащихся.        При данном подходе главным становится не количество знаний учащихся по отдельным темам, а реальные результаты обучения, интеграция знаний,  личностное развитие учащихся, умения применять полученные знания для  решения учебных и жизненных задач. Но это не означает, что знания теряют  свою актуальность, поскольку известно, что только прочные академичные  знания приводят к развитию навыков и функциональной грамотности. Знания  составляют ядро содержания обучения. На основе знаний у учащихся  формируются умения и навыки, умственные и практические действия. Знания  являются основой нравственных убеждений, эстетических взглядов,  мировоззрения.    Обучение математике осуществляется за счет непосредственного опыта  учителя, в котором приоритет обучения направлен на процесс и результат  обучения. Изучение курса математики позволит учащимся: • окружающей действительности; • процессов в различных контекстах; • осмыслить полезность приобретенных математических знаний и навыков  для применения их в исследовательской деятельности и жизненных ситуациях; • навыков для решения поставленных задач; • дальнейшего самостоятельного образования и решения различных задач, в том  числе прикладного характера. понять универсальность математических методов и их роль в изучении  изучить методы построения математических моделей для описания  оценить важность овладения широким спектром коммуникативных  использовать информационно­коммуникационные технологии с целью  Основной   целью   учебной   программы   по   математике   является обеспечение   качественного   усвоения   содержания   предмета   «Математика», формирование   функциональной   грамотности   учащихся,   в   том   числе   в интеграции   с   другими   предметами,   развитие   интеллектуального   уровня учащихся   на   основе   общечеловеческих   ценностей   и   лучших   традиций национальной   культуры.  Кроме   того,  важным   принципом,  лежащим   в   основе планирования учебных программ по предмету «Математика» является понятие спиральной образовательной программы. Содержательным отличием обновленных учебных программ является: –  принцип спиральности при проектировании содержания предмета, то есть  постепенного наращивания знаний и умений как по вертикали, так и горизонтали (усложнение навыков по темам и по классам); Учебные программы основаны на спиральной образовательной  программе с повторным рассмотрением знаний и понятий по мере перехода  учащихся из класса в класс. Цели обучения организованы по объединяющим  разделам и подразделам для отслеживания прогресса обучения. Так как учащиеся прогрессируют из класса в класс, они становятся все более  знающими   в способность создавать и оценить идеи.  Например, в подразделе «Решение задач с помощью математического  моделирования» в средних и старших классах прогресс в спиральной  образовательной программе может быть хорошо виден, так как ученики  пересматривают и строят свое понимание на понятии «задача» : своем понимании разделов программы и уже имеют  Класс 5 Класс 6 Класс 7 5.5.2.1 Решение текстовых задач с помощью арифметических действий над натуральными числами 6.5.2.1  Распознавание  и  решение  задач,  связанных  с  прямой  и  обратной пропорциональностями 7.5.2.1 Умение решать задачи, связанные с очень большими или очень малыми величинами 8.5.2.1 Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. 9.5.2.1 Решение текстовых задач с помощью систем уравнений Класс 8 Класс 9 Класс 10 10.5.3.1 Интерпретация полученных решений соответственно условию задачи Класс 11 11.5.3.1 Применение метода решения дифференциальных уравнений при решении простейших задач – иерархия целей обучения по таксономии Блума, основанная на  закономерностях познания и классифицируемая по наиболее важным видам  предметных операций; – педагогическое целеполагание по уровням образования и на протяжении всего  курса обучения, что позволяет максимально учесть внутрипредметные связи; – наличие «сквозных тем» между предметами как внутри одной образовательной области, так и при реализации межпредметных связей; – соответствие содержания разделов и предложенных тем запросам времени,  акцент на формирование социальных навыков; – технологизация учебного процесса в форме долгосрочных, среднесрочных и  краткосрочных планов. Инструктивно­методическое письмо 2017­2018 год: Содержание учебных предметов данной образовательной области распределено  по разделам.                Наименования разделов учебных программ Математика,  5 класс Числа  Алгебра  Алгебра, 7 класс Геометрия, 7 класс  Геометрия Статистика и теория вероятностей Математическое моделирование и анализ             Разделы разбиты на подразделы, изучение каждого подраздела отражено в системе целей обучения в виде ожидаемых результатов по классам: навыка или умения, знания или понимания.  Кроме   этого,   ко   всем     учебным   программам   обновленного   содержания прилагается   долгосрочный   план,   в   котором   материал   курса   распределен   по четвертям. В долгосрочных планах не указано количество часов на изучение тем и на изучение подразделов. Право распределения часов между подразделами предоставляется   учителю­практику,   но   при   этом   материал   должен   быть полностью изучен в указанной четверти.   В   базовом   содержании   учебных   предметов   в   сравнении   с   учебными программами 2013 года  имеются незначительные изменения. 1) 5 класс, учебный предмет «Математика». В   2017­2018   учебном   году   в   5   класс   придут   учащиеся,   которые   в начальных   классах   обучались   по   действующей   программе.   Поэтому базовое   содержание   учебного   предмета   «Математика»   в   5   классе полностью   осталось   прежним,   за   исключением   незначительных изменений.  А   именно:   по   сравнению   с  действующей   учебной   программой   в учебную программу обновленного содержания включены дополнительно глава «Множества» и с целью осуществления спиральности целей обучения – глава «Развертки   пространственных   фигур»,  на   изучение   которых   отводится соответственно 5 часов и 3 часа из 170 часов за учебный год.  Также   имеется   разница   в   часах,   отводимых   на   изучение   глав   базового содержания.   На   изучение   главы   «Натуральные   числа   и   нуль»   отводится ориентировочно 15 часов. Количество часов на изучение других глав осталось прежним. Особое внимание уделяется разделу «Математическое моделирование и анализ».  При изучении каждой главы рекомендуется решение текстовых задач.  Отдельно   выделено   решение   заданий   на   предоставление   статистических данных. Это связано с рассмотрением практико­ориентированных заданий. 2) 7 класс, учебный предмет «Алгебра». В  базовом  содержании  учебного   предмета  по   сравнению   с  действующей учебной   программой   существенных   изменений   нет.   Если   по   действующей изучалось 5 глав, то по обновленной программе будет изучаться 6 глав. Это связано   с   тем,   что   материалы,   связанные   с   понятием   «функция»,     даны отдельной главой «Функция. График функции», и в эту же главу перенесены темы   «Понятие   функции»,   «График   функции»,   «Линейная   функция   и   её график»,   «Взаимное   расположение   графиков   линейных   функций»,   «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим  способом» из курса   6   класса.   Сделано   это   по   рекомендация   учителей­практиков,   которые считают, что изучение этих тем в 6 классе вызывает определенные трудности.  Особое внимание нужно обратить на необходимость   решения практико­ ориентированных, исследовательных и творческих заданий. 3)      7 класс, учебный предмет «Геометрия». В   7   классе   ученики   только   приступают   к   изучению   учебного   предмета «Геометрия»,   поэтому   в   базовом   содержании   по   сравнению   с   действующей учебной программой изменений нет.                  СТРУКТУРА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Цели обучения по предмету «Математика» делятся на пять разделов: Раздел 1: Числа. Раздел 2: Алгебра. Раздел 3: Геометрия. Раздел 4: Статистика и теория вероятностей. Раздел 5: Математическое моделирование и анализ. Основные разделы далее подразделяются на подразделы, которые  соответствуют уровню навыка или темы, знания или понимания: Раздел 1: Числа. Подраздел 1.1: Понятие о числах и величинах. Подраздел 1.2: Операции над числами. Раздел 2: Алгебра. Подраздел 2.1: Алгебраические выражения и преобразования. Подраздел 2.2: Уравнения и неравенства, их системы и совокупности. Подраздел 2.3: Последовательности и суммирование. Подраздел 2.4: Тригонометрия. Раздел 3: Геометрия. Подраздел 3.1: Понятие о геометрических фигурах. Подраздел 3.2: Взаимное расположение геометрических фигур. Подраздел 3.3: Метрические соотношения. Подраздел 3.4: Векторы и преобразования. Раздел 4: Статистика и теория вероятностей. Подраздел 4.1: Теория множеств и элементы логики. Подраздел 4.2: Основы комбинаторики. Подраздел 4.3: Основы теории вероятностей. Подраздел 4.4: Статистика и анализ данных Раздел 5: Математическое моделирование и анализ. Подраздел 5.1: Начала математического анализа. Подраздел 5.2: Решение задач с помощью математического моделирования. Подраздел 5.3: Математический язык и математическая модель.           Подразделы формируют цели обучения в зависимости от уровня обучения и   класса.   Цели   обучения   демонстрируют   прогресс   каждого   подраздела, позволяя   учителям   планировать   и   оценивать,   делиться   с   учащимися   с последующими шагами, которые они должны предпринять.               Образовательные достижения обучающихся по предмету оцениваются  двумя способами: формативное оценивание (ФО) и суммативное оценивание  (СО).    Формативное оценивание является неотъемлемой частью повседневного  обучения и учебного процесса. Непрерывно применяясь, формативное  оценивание обеспечивает обратную связь между учеником и учителем и  позволяет корректировать учебный процесс, не выставляя баллы или оценки.  Учителя используют этот вид оценивания для измерения достижений учеников и планирования последующих уроков.     Суммативное оценивание осуществляется выставлением баллов или оценок, с  целью получения информации об успеваемости ученика, после завершения им  разделов программы /сквозных тем и определенного периода обучения  (четверть, учебный год, уровень среднего образования).      Формативное и суммативное оценивание применяется по всем предметам,  однако способы оценивания могут различаться, в связи с содержанием и  особенностями предмета. Учителя используют результаты формативного и  суммативного оценивания для установления обратной связи и предоставления  информации родителям в течение учебного процесса. Все виды оценивания  основываются на содержании учебных программ по предметам.    В процессе обучения математике учителям важно обратить внимание на  развитие качеств личности посредством использования активных методов  обучения: ­ выслушивание мнения каждого учащегося и признание важности  использования уже имеющихся знаний, умений и навыков с целью их развития; ­ развивающее обучение учащихся с помощью тщательно подобранных  математических заданий и видов деятельности; ­ поощрение активного обучения, основанного на исследовательском подходе и  исследований учащихся; ­ развитие навыков критического мышления учащихся; ­ организация работы, как всего класса, так и индивидуальной и групповой  деятельностей.