От сюжетной задачи к учебному проекту

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4 имени Д.М.Перова»                                                                              Утверждена                                                                            приказом директора от № Рабочая программа спецкурса по математике для учащихся 7­8 классов   Решение задач повышенной сложности Составитель О.В. Плиско,   учитель математики  МБОУ «СОШ №4» I  квалификационная  категория г. Саянск, 2016 Пояснительная записка  Программа факультатива «Решение задач повышенной сложности» для 7 – 8 классов  является рабочей и составлена на основе государственной программы  факультативного  курса «Решение задач повышенной сложности» Министерства образования России.    Факультативный курс «Решение задач повышенной сложности» содержит в себе  углубленное изучение алгебры в 7 – 8 классах.  Актуальность курса. Предлагаемый факультатив  используется в 7­8 классах для   решения задач с параметрами, и решении заданий, содержащих модуль. Курс ориентирован  на предпрофильную подготовку учащихся по математическим предметам.   Программа курса является подготовительным этапом для экзамена по алгебре за курс  основной школы в новой форме. В содержание программы включены темы по новым  разделам математики – комбинаторике, вероятностям и статистике, включенным в новые  стандарты образования. В основу   организации деятельности учителя  и ученика  положена технология прое деятельности, что и определяет  новизну данной программы.     Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Данный  факультатив расширяет и углубляет базовый курс по математике и дает учащимся   возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами алгебры,  формировать специфические проектные умения.  Овладение теоретическими основами  позволяет в кратчайшие сроки сформировать у обучающихся навыки решения уравнений и  неравенств, содержащие знак модуля и параметр. Программа содержит материал,  вызывающий познавательный интерес, способствует интеллектуальному , творческому и  эмоциональному развитию обучающихся. Не создает учебных перегрузок, предполагает  использование проектного и исследовательского методов обучения. Цель и задачи  программы соотносимы с  целью обучения и воспитания  школы: «личность, способная   быть   счастливой:   творческая,   высоконравственная,   способная   мыслить, познавать окружающий  мир».      Формирование   устойчиво­положительного   отношения к   ключевым ценностям школы ЧЕЛОВЕК,     ПОЗНАНИЕ,   ТВОРЧЕСТВО     является   приоритетным   при     планировании личностных  результатов  урока.    ктной    Цель :     – углубление и расширение знаний учащихся по основному курсу математике;      –  развитие интереса к проектной деятельности. Данные цели реализуются через выполнение следующих задач: Предметные:  1. овладевать   конкретными   знаниями   по   темам:   «Элементы комбинаторики»;   «Элементы   статистики»,   «Элементы   теории вероятности» и применять их для  решения задач сложного уровня; 2. формировать умения решать уравнения, неравенства, содержащие модуль и параметр; 3. формировать умения и навыки проектирования.           Метапредметные:  1. развивать речь учащихся при защите проекта;          2. развивать интеллектуальное развитие учащихся, формировать                                          мышления, характерные для математической деятельности. Личностные:          1. формировать положительное отношение к ценности человек через решение задач, связанных с практической деятельностью человека;                                  2. формировать положительное отношение к ценности познание                                            через усвоение новых знаний;   3. формировать положительное отношение к ценности нравственность через трудолюбие в создании проекта. 4. формировать   положительное   отношение   к   ценности  творчество через выполнение проекта. Требования к уровню подготовки учащихся 7­8 классов.       Учащиеся должны уметь: записывать ответ в заданиях, содержащих параметр; 1. 2. решать уравнения и неравенства, содержащие параметр; 3. решать уравнения и неравенства, содержащие модуль; 4. строить графики функций с модулем; 5. решать задачи по комбинаторики, статистики и теории вероятности; 6. создавать и защищать проект.     Учащиеся должны знать: 1. тему «Модуль в уравнениях и неравенствах»; 2. способы решения уравнений и неравенств с параметром; 3. методы решения задач по комбинаторики; 4. элементы статистики; 5. элементы теории вероятности. Основные формы организации учебных занятий: лекции, беседы, самостоятельная  работа учащихся, проектная деятельность, выступления учащихся с докладами, защита  проекта, разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся.  Контроль и отслеживание результатов Курс начинается с проведения входного тестирования. В технологии  проведения занятий  присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим  проверить, как ими усвоен изученный материал. В свою очередь учитель может провести  обучающие  самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения  вопросов курса. Выполнение домашних заданий и проектная индивидуальная деятельность. На выходе планируется защита своего проекта на уровне класса или школы или нпк.  Содержание курса  Задачи с параметрами.  В этом разделе формируется навык решения линейных уравнений с параметрами и  решение задач с помощью уравнений. Решение дробно­рациональных уравнений и систем из двух уравнений. Для учащихся восьмого класса добавляется решение квадратных уравнений и неравенств  с параметрами. Раздел вводится с целью расширения и углубления базового уровня знаний,  систематизации сведений о задачах повышенной сложности и методах их решения.  Выражения, уравнения, неравенства, функции, содержащие модуль.  При изучении этого раздела учащиеся 7­го класса знакомятся с модулем в выражениях и  решают линейные уравнения с модулем. Строят график линейной функции, содержащей  модуль.   Учащиеся 8­го класса продолжают изучать модуль в выражениях. Решают квадратные  уравнения и неравенства с модулем. Учатся строить график квадратичной функции,  содержащей модуль. Элементы комбинаторики.  Учащиеся 7­го класса решают комбинаторные задачи с помощью логических таблиц и  графов. Знакомятся с: правилом суммы, правилом произведения.   Учащиеся 8­го класса изучают множества (конечные, упорядоченные), выполняют  операции над множествами. Решают перестановки с повторениями, перестановки без  повторений.   Элементы статистики.   В 7­ом классе учащиеся изучают: среднее арифметическое, размах, моду и медиану более  углублённо, чем по программе школьного курса алгебры.   Для учащихся 8­го класса добавляется изучение формул. Сбор и группировка  статистических данных. Наглядное представление статистической информации.  Элементы теории вероятностей.  Понятие о случайном испытании. Совместные события. Несовместные события.  Противоположные события. Достоверные и невозможные события. Случайные события.  Изучение тем этого раздела предназначено только для учащихся 8­го класса. Календарно-тематическое планирование (34 ч, 1 ч в неделю, из них 4 ч – резервное 7 класс время) № зан яти я Тема занятия Дат а Тип занятия Деятельность учащихся 1 Вводное занятие. Лекция. 2 – 4 5 – 6 7 8 – 9 10 – 12 13 14 – 15 16 17 – 19 20 - 22 23 Решение линейных уравнений. Решение систем из двух уравнений. Контрольная работа. Модуль в выражениях. Модуль в уравнениях. Модуль в линейной функции. Модуль в выражениях, уравнениях и в функциях. Контрольная работа. Решение комбинаторных задач с помощью логических таблиц и графов. Правило суммы. Правило произведения. Самостоятельная работа. Усвоение нового материала. Практикум. Усвоение нового материала. Контроль знаний. Усвоение новых Лекция. знаний. Практикум. Практикум. Закрепление изученного материала. Контроль знаний. Лекция. Усвоение новых знаний. Усвоение новых Лекция. знаний. Практикум. Получают информацию: о задачах и целях курса; критериях оценивания знаний; новую об условиях получения сертификата. Входное тестирование. Записывают информацию. Запись лекции. Решение заданий. Решить контрольную работу. Выражения, уравнения, функции, содержащие модуль, 9ч. Записать лекцию. Самостоятельная работа. Решать уравнения. Строить графики содержащих функций, модуль. Решение заданий. Решить контрольную. Решение задач. Решение задач. Самостоятельное решение. Элементы статистики, 7ч. 24 – 26 27 -28 Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана. Усвоение новых Лекция. знаний. Усвоение новых Лекция. знаний. Решение задач. 29 30 Проектная работа. Практикум. Контроль знаний. Календарно-тематическое планирование (34 ч, 1 ч в неделю, из них 4 ч – резервное 8 класс время) Решать задачи, повышенной сложности. Выбор темы проекта. Усвоить знания. Решать задачи. Исследовательска я деятельность. Решение задач. Исследование. Защита проекта. Тема занятия Дата Тип занятия Деятельность учащихся Решение дробно- рациональных уравнений. Задачи с параметрами, 8ч. Усвоение новых знаний. Практикум. Изучение новой информации. Решение д-р уравнений. Самостоятельная работа. Модуль в выражениях. Выражения, уравнения, функции, содержащие модуль, 8ч. Формирование умений. Решение заданий с модулем. Модуль в уравнениях. Формирование знаний и умений. Решение уравнений, содержащих № зан яти я 1 – 2 4 – 5 8 9 10 – 11 Решение квадратных уравнений. 6 – 7 Решение неравенств Усвоение новых знаний. Практикум. Практикум. Контроль знаний. Изучение новой информации. Решение уравнений. Решать задания. Выполнить практикум. Показать знания. Практикум. Контроль знаний. Практикум. Формирование навыков. модуль. Строить графики ф-й, сод-их модуль. Показать знания. Выполнить практикум. Выполнить самост. раб. Элементы комбинаторики, 5ч. Формирование знаний Записать лекцию. Решать задачи. Закрепление изученного материала. Формирование умений. Контроль знаний. Элементы статистики, 5ч. Формирование умений и навыков. Формирование Формирование умений и навыков. знаний и умений. Контроль знаний. Выполнять операции над множествами. Решать перестановки с повторениями, перестановки без повторений. Решить контрольную. Научиться выводить конкретной задачи и формулу для пользоваться ею. Исследование. Практикум. Самостоятельная работаю Творческий проект Записать новую информацию. Решать задачи. Модуль в функциях. Самостоятельная работа. Модуль и графики. Самостоятельная работа. Множества. Операции над множествами. Операции над множествами. Перестановки. Контрольная работа. Формула. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Исследовательская работа. 12 – 13 14 15 16 17 18 19 – 20 21 21 22 23 – 24 25 26 27 Понятие об испытании и случайном событии. Формирование знаний Элементы теории вероятности, 5ч. Совместные, несовместные и Формирование знаний и Изучать новую тему. Рассуждать противоположные события. Достоверные и невозможные события. Самостоятельная работа. 28 – 29 30 умений. Формирование знаний, умений и навыков. Формирование навыков. Резерв, 4 ч. над примерами, находить верный ответ. Изучать новую тему. Рассуждать над примерами, находить верный ответ. Выполнить сам.раб. Учебно – методические средства обучения  1. Сборник задач по алгебре ­  учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики/ М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. – М. Просвещение, 2004. 2. Сборник задач по алгебре – книга для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений/ М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян. – М. Просвещение, 2007. 3. Нестандартные задачи по математике –  книга для учащихся 4. Программа по математике для общеобразовательных учреждений М., «Просвещение», 2010. 5. Программа министерства образования России «Факультативные курсы». 1990 6. Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Учебно­методические материалы. – М: Народное образование, 2004. 7. Н.А. Терешин, Т.Н. Терешина. Сборник задач и примеров по алгебре 7­9 класс. – М.»Аквариум», 1997.