Откладывание и измерение отрезков и углов. Разработка урока

7.1В  Начальные геометрические сведения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Урок №

Класс:  7

Количество

отсутствующих:

присутствующих:

Тема урока

Порядок расположения точек на прямой. Откладывание и измерение отрезков и углов

Вид урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.2.1 знать и применять аксиомы расположения точек на прямой и на плоскости (аксиома порядка);

7.3.1.6 знать и применять аксиомы измерения отрезков и углов;

7.3.1.8 знать и применять аксиомы откладывания отрезков и углов.

Цели урока

Все учащиеся должны:

- знать аксиомы расположения точек на прямой и на плоскости;

- знать аксиомы измерения отрезков и углов;

- знать аксиомы откладывания отрезков и углов.

Большинство учащихся должны:

- применять аксиомы расположения точек на прямой и на плоскости;

- применять аксиомы измерения отрезков и углов;

- применять аксиомы откладывания отрезков и углов.

Критерии оценивания

- знать и применять аксиомы расположения точек на прямой и на плоскости;

- знать и применять аксиомы измерения отрезков и углов;

- знать и применять аксиомы откладывания отрезков и углов

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Стереометрия, аксиомы, точка, прямая, отрезок

Полезные выражения для диалогов и письма:

 Отметьте на прямой точки ....

Три точки лежат на одной прямой ...

Начертите угол, который ...

Привитие ценностей

Уважение через работу в парах, ответственность при самооценивании, соблюдение техники безопасности,  формирование таких качеств личности, как организованность, дисциплинированность и аккуратность.

Межпредметные связи

Использование навыков черчения при построении отрезков и чертежей

Навыки использования

ИКТ

Использование инструментов Active Board при работе у доски

Предварительные

знания

- основные геометрические понятия (точка, прямая, плоскость);

- простейшие геометрические фигуры на плоскости (отрезок, луч);

- аксиомы принадлежности

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Организационный момент.

Познакомить учащихся с целями урока. К концу урока учащиеся должны:

- знать и применять аксиомы расположения точек на прямой и на плоскости;

- знать и применять аксиомы измерения отрезков и углов;

- знать и применять аксиомы откладывания отрезков и углов

Презентация

Слайд № 1-3

Середина урока

8 мин

5 мин

5 мин

8 мин

15 мин

Актуализация пройденного материала

Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

1) Приведите примеры геометрических фигур;

2) Назовите основные геометрические фигуры на плоскости;

3) Как обозначаются точки и прямые?

Парная работа (повторение аксиом принадлежности)

Учащимся предлагается, работая в паре, расположить на прямой а точки А, В, С, D, Е таким образом, чтобы точки А, С и Е принадлежали прямой а, а точки В и D не принадлежали данной прямой.

После завершения задания, обсудить со своим напарником расположение точек А, С и Е. Каким образом можно расположить данные точки на прямой? Каждой паре предлагается изобразить свой чертеж на интерактивной доске.

Изучение нового материала

Расположение точек на прямой

Выполняя предыдущее задание, учащиеся могут получить различные случаи расположения точек на прямой, например:

Учитель продолжает обсуждение, начатое в парах, со всем классом. Учащимся предлагается сформулировать правило расположения трех точек на прямой.

Аксиома II. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

Откладывание и измерение отрезков

Выбирается один из рисунков предыдущего обсуждения.

Учащимся предлагается назвать длину отрезка АЕ (сумма длин отрезков АС и СЕ).

Аксиома III. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

Пример 1: На прямой а точка В лежит между точками А и С. Известно, что АВ = 5,8 см, ВС = 3,3 см. Найдите ВС. (Ответ: ВС = 9,1 см)

Каким образом мы можем отложить отрезок заданной длины? Отложите отрезок длиной 3 см на прямой а. Из каких этапов состоит данное построение?

Аксиома IV. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.

Откладывание и измерение углов

Учитель обсуждает с учащимися следующие вопросы:

- что такое угол?

- какие простейшие фигуры достаточны для изображения угла?

- как мы можем его измерить?

- сколько получится углов, если один угол разбить лучом, проходящим между его сторонами?

- чему будет равная градусная мера такого угла?

В процессе обсуждения ответы учащихся выборочно записываются на доске. После определенного количества ответов, учащиеся сами выводят следующую аксиому.

Аксиома V. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180⁰. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Также обсуждается Аксиома VI, как следствие из предыдущей.

Аксиома VI. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180⁰, и только один.

Закрепление нового материала

Учащиеся работают у интерактивной доски

№ 3

Три точки А, В и с лежат на одной прямой. Известно, что АВ=4,3 см, АС=7,5 см, ВС=3,2 см. Может ли точка А лежать между точками В и С? Может ли точка С лежать между точками А и В? Какая из трех точек А, В, С лежит между двумя другими?

Решение: Точка А не может лежать между точками В и С, т.к длина отрезка ВС = 3,2 см и не может содержать в себе отрезки с длинами 7,5 см и 4,3 см. Точка С не может лежать между точками А и В, т.к длина отрезка АВ = 4,3 см и не может содержать в себе отрезки с длинами 7,5 см и 3,2 см. Точка В лежит между точками А и С, т.к длина отрезка АС = 7,5 см – сумма длин отрезков АВ и ВС.

№ 33

Является ли луч РК внутренним лучом угла QPR, если , ?

Решение: Нет, не является, т.к градусная мера угла QPR меньше, чем градусная мера угла QPК.

№ 36

Начертите угол АОВ и его внутренние лучи ОК и ОМ так, чтобы , , . Найдите

Решение:

Презентация

Слайд № 4

Презентация

Слайд № 5

Приложение

Презентация

Слайд № 6

Презентация

Слайд № 7-8

Презентация

Слайд № 9

Презентация

Слайд № 10-13

Приложение

Шыныбеков А.Н «Геометрия 7 класс»

Конец урока

2 мин

Учащимся предлагается ответить на вопросы, которые помогут учителю понять, насколько хорошо учащиеся усвоили изученный материал, над чем предстоит поработать на последующих уроках.

Постановка домашнего задания.

№ 15, 42 (Шыныбеков А.Н «Геометрия 7 класс»)

Презентация

Слайд № 14

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Оказывать помощь учащимся, допускающим ошибки при решении задач через индивидуальную консультацию.

Способным учащимся дополнительно задавать вопросы и задания на глубокое понимание темы, такие как, например, переформулируй задачу, чтобы…

Обратная связь осуществляется через устные ответы учеников, проверку выполненных работ, наблюдение за индивидуальной работой учащихся, а также через оценивание по заданным критериям

Правила ТБ, физминутка для глаз

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Цели урока были реалистичными и соответствовали программе

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?