Открытый урок по геометрии в 11 «Б» классе на тему: «Пирамида. Объем пирамиды»

                           Министерство образование и науки РД

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Ахтынская средняя общеобразовательная школа №2»

      Открытый урок по геометрии

                        в 11 «Б» классе

 на тему:

«Пирамида. Объем пирамиды»

                                                                                  Провела учитель математики

                                                                   Абдуризаева Мерзият Хейруллаевна

                                                                                МКОУ «Ахтынская СОШ№2»

Тема программы: Объёмы тел и площади их поверхностей.

Тема урока: Пирамида. Объём пирамиды.

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: рассказ, решение задач.

Цель урока, его развивающие и воспитательные задачи:

1. К концу урока обучающиеся будут

знать:

формулу объёма пирамиды

уметь: решать задачи по теме «Объём пирамиды».

2. В ходе урока способствовать развитию логического и образного мышления, речи, творческого воображения, кругозора.

3. Содействовать воспитанию самостоятельности, ответственности, чувства коллективизма и взаимопомощи, интереса к профессии.

Методическая цель: формирование ключевых компетенций, таких как: социальная, коммуникативная и информационная.

Форма организации деятельности обучающихся: групповая и индивидуальная.

Материально-дидактическое оснащение:

1.     Модели пирамиды.

2.     Ребус.

3.     Мультимедийная презентация.

3. Приложения:

• «Составьте соответствие»
• Пирамида Хеопса.
• Исследование пирамид.
• Оконные пирамидки.
• Пирамида полая офисная.
• Задание №3 «Решите задачи».
• Задание №4 «Составьте алгоритм решения задачи».
• Ключ ответов к Заданию №4
• Задание №5 «Решите задачу используя алгоритм».
• Ключ ответов к Заданию №5
• Оценочный лист.

Ход урока.

Тема: «Объём пирамиды».

Вступительное слово преподавателя:

Учитель: Чтобы узнать тему нашего урока, необходимо отгадать ребус, где зашифровано название геометрического тела, о котором пойдёт сейчас речь.

Как вы думаете, название какого тела здесь зашифровано?

(Учащиеся предлагают варианты ответов)

Учитель: Правильно, сегодня мы с вами будем говорить о пирамиде. Мы узнаем, по какой формуле можно вычислить её объём и научимся вычислять объём пирамиды.

Повторение.

Учитель: Для начала вспомним, что нам уже известно о пирамиде. Для этого вам необходимо выполнить задание: «Составить соответствие».

А теперь, используя результаты задания, проведём разминку.

Задание №1 «Разминка».

Закончите предложение:

1. Высотой пирамиды называется. (перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания).
2. Пирамида называется правильной, если (если в основании правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр основания)
3. Апофемой правильной пирамиды называется (высота боковой грани)
4. Площадью боковой поверхности пирамиды называется.(сумма площадей боковых граней).

Ответьте на вопрос:

1. Сколько рёбер основания, боковых рёбер, вершин имеет пятиугольная пирамида? (5,5,6)
2. Сколько оснований у усечённой пирамиды? Какие многоугольники лежат в основаниях правильной усечённой шестиугольной пирамиды (2 основания, правильные шестиугольники).
3. Какое наименьшее число рёбер, граней, вершин может иметь пирамида? (треугольная пирамида имеет 3ребра основания, 3 боковых ребра и 4 вершины).
4. Что представляют собой сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину? (треугольники)

Учитель: Ребята, скажите, а встречаются ли нам в жизни предметы в форме пирамиды?

Ученики: Да, конечно.

Учитель: Действительно, предметы в форме пирамиды в нашей жизни встречаются повсеместно: в быту, в производстве, в архитектуре и непременно вы столкнётесь с ними в своей профессии.

Задание №2 «Нарисуйте предметы формы пирамиды».

Каждой команде необходимо нарисовать предмет формы пирамиды встречаемой:

-в природе;

-в оформление интерьера;

-в быту;

- в архитектуре.

А сейчас от каждой команды мы выслушаем сообщение «Интересное о пирамидах»:

-Пирамида Хеопса;

-Исследование пирамид;

-Оконные пирамидки;

-Пирамида полая офисная;

-Пирамида полая офисная.

Изучение новой темы.

Учитель: Ребята, как вы думаете, если взять призму и пирамиду с одинаковыми основаниями и высотой, то объём какой фигуры будет больше и во сколько раз?

Обучающиеся предлагают свои варианты ответов.

Учитель: Давайте проверим ваши предположения опытным путём (показывает опыт).

Итак, Объём любой пирамиды равен 1/3 произведения площади основания Sо на высоту h, т.е. V= Sо h.

Задание №3 «Решите задачи».

Обучающимся предлагается 4 задачи на отработку формулы V= Sо h

Задание №4 «Составьте алгоритм решения задачи». 

Задание №5. «Решите задачу используя алгоритм». 

Составьте соответствие
1.Высота пирамиды–перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания .-отрезок, соединяющий вершину пирамиды с вершиной основания.

2.Правильная пирамида

-если в основании правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр основания.

-если её боковые грани равнобедренные треугольники

3.     Апофема правильной пирамиды

-высота боковой грани

-отрезок, соединяющий две противоположных вершины

4.     Площадью боковой поверхности пирамиды

-сумма площадей боковых граней

-сумма площадей всех её граней

Пирамида Хеопса

Еще в древности пирамиды Гизы считались одним из семи "чудес света Крупнейшая из них - пирамида Хеопса, второго фараона IV династии. Этапирамида до сих пор остается самым большим архитектурным творением рук человеческих. В основании она представляет собой квадрат со стороной 227,5 метров. Высота при строительстве - 146,6 метров, а сейчас пирамида на 9 метров ниже: верхние камни упали во время землетрясений.

На сооружение пирамиды (а оно было закончено около 2590 года до н.э.) ушло 2,3 миллиона каменных блоков весом две с половиной тонны каждый. Общий объем пирамиды составляет 2,34 млн. кубометров. Грани пирамиды ориентированы по сторонам света, а угол наклона их к основанию равен 51o52'. Вход находится с северной стороны. Отдельные блоки, по словам арабского историка Абдель Латифа (XII в.), настолько точно подогнаны друг к другу, что между ними нельзя просунуть лезвие ножа.

Внутри пирамиды Хеопса нет ни надписей, ни украшений. Там находятся три погребальные камеры. Погребальная камера фараона представляет собой комнату длиной около 11 метров, шириной пять метров и высотой почти шесть метров. Стены усыпальницы отделаны гранитными плитами. Саркофаг из красного гранита пуст. Ни мумия фараона, ни погребальная утварь не были найдены. Предполагают, что пирамида была разграблена еще в глубокой древности.

Исследование пирамид.

Начало египтологии, а значит, и познанию пирамид положил. Наполеон. Отправившись в Египетский поход на завоевание новых земель, он взял с собой войско в 35 000 человек и присоединил к нему 500 гражданских лиц. Среди них были исследователи, эксперты, математики, астрономы, инженеры, рисовальщики, гуманитарии, естествоиспытатели и горные инженеры. Все они должны были заниматься секретами пирамид.

Пирамиды поразили Наполеона. Тогда он торжественно сказал своим солдатам: “На вас смотрят пять тысячелетий”. И вот он приказал проводить его в погребальную камеру пирамиды Хеопса, чтобы провести там ночь. Что он чувствовал там — осталось тайной. Он не рассказывал об этом никому. Но те, кто встретил его у выхода из пирамиды утром, вспоминали, что он был бледен и почти терял сознание.

Поведение императора стало для французских ученых сигналом к действию. И если историкам нужны были первоисточники, то физики и математики просто стали строить модели пирамиды.

Скачано с www.znanio.ru