Открытый урок в 8 классе по алгебре «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

 

 

 

 

 

Открытый урок в 8 классе по алгебре

 «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

 

 

Учитель математики

Тимина С.В.

 

 

 

 

Кстово

2020

 

Открытый урок в 8 классе

Тема: «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Тип урока систематизация и обобщение знаний.

Цели  урока:

Образовательная: обобщить знания по всем видам преобразований выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, закреплять умения пользоваться свойствами квадратного корня, учиться использовать полученные знания при решении примеров.

Развивающая: развитие  нестандартного  подхода  к  решению  проблемы; развитие  мышления,  грамотной  математической  речи,  навыков  самоконтроля; формировать  умение  организовывать  свою  деятельность.

Воспитательная: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Учащиеся  должны  знать:

Определение  квадратного  корня.

Применение  свойств  квадратного  корня.

Алгоритм  вынесения  множителя  из-под  знака  корня.

Алгоритм  внесения  множителя  под  знак  корня.

 

 

 

 

Ход урока

1.  Организационный момент

Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя. Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

             - Что есть больше всего на свете? – Пространство.

             - Что быстрее всего? – Ум.

             - Что мудрее всего? – Время.

             - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

Решите анаграмму и вы узнаете тему сегодняшнего урока:

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА      ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ                          ВЫРАЖЕНИЙ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО                      СОДЕРЖАЩИХ

РАТ – КВ – НЫЕ – АД                       КВАДРАТНЫЕ

НИ – КО – Р                                         КОРНИ

 

Решив анаграмму, учащиеся определяют тему урока

-Запишите в тетрадях число, классная работа. Тема урока «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? - Сегодня на уроке мы с вами продолжим преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. 

обобщить знания по всем видам преобразований выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, закреплять умения пользоваться свойствами квадратного корня, учиться использовать полученные знания при решении примеров.

2.    Актуализация знаний

-Давайте вспомним определение квадратного корня, свойства квадратного корня.

1. определение квадратного корня (слайд)

2. Какие  свойства квадратного корня вы знаете? (слайд)

А теперь устный  счет

Квизи тест https://quizizz.com/admin/quiz/start_new/5e1847ab269fd9001c80e35f

-Хорошо,молодцы!

 

3      Формирование навыков и умений учащихся

Кросснамбер

Я предлагаю вам выполнить задание, которое вы можете сделать, работая в парах! 

Ведь дерево держится корнями, а человек друзьями!

Определитесь, кто из вас будет решать Кросснамбер по вертикали, а кто по горизонтали.

Кросснамбер – один из видов числовых ребусов. В переводе с английского слово «кросснамбер» означает «кресточислица». При составлении кросснамберов применяется тот же принцип, что и при составлении кроссвордов: в каждую клетку вписывается один знак, «работающий» на горизонталь и на вертикаль.

В каждую клетку кресточислицы вписывается по одной цифре (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). А чтобы не было путаницы, номера заданий обозначаются буквами. Числа, подлежащие отгадыванию, - только целые положительные; запись таких чисел не может начинаться с нуля (т.е. 42 нельзя записывать как 042).

Некоторые задания из кросснамберов могут показаться расплывчатыми и допускающими несколько (а иногда и очень много) ответов. Но таков стиль кросснамберов. Если бы они всегда давали только однозначные ответы, то это не было бы игрой.

По горизонтали.

б) значение выражения: ;

г) квадрат двузначного числа;

д) значение выражения: ;

ж) значение выражения: ;

з) значение выражения: ;

и) значение выражения: ;

л) число, все цифры которого одинаковы;

м) квадрат целого числа.

По вертикали:

а) значение выражения: ;

б) значение выражения: ;

в) составное число, каждая цифра которого – простое число;

г) число, первая цифра которого является корнем из числа, представленного двумя последующими цифрами исходного числа;

е) дюжина в квадрате;

к) значение выражения: ;

л) квадрат простого числа;

н) число 8,3∙10², записанное в обычном виде.

				а
			б			в
	г					д		е
ж								з
	и		к		л
			м	н

 

 

 

Проверка заполнения кросснамбера (слайд).

 

						1
						0
				6		2		5
	9	0		0				7	0	1
2	8									4		5
	1	2	1				4		4		4
			2		8		9
					3
					0

4      Закрепление полученных знаний

        Вы уже знаете, что операция извлечение квадратного корня возникла из практической задачи. Вавилонские  ученые пожелали узнать, чему равна сторона квадрата, площадь которого равна 2 кв.м.                        (Слайд)

До нашего времени дошел камень, на котором древние ученые высекли процесс вывода √2 , причем он оказался настолько верным, что расхождение в ответе нашли лишь в десятом знаке после запятой

 

 

 Ребята, а теперь давайте узнаем, кто первым нашел значение квадратного корня из числа 2?!  Более того именно этот ученный доказал, что корень из 2 – иррациональное число!

Давайте  решим примеры.  (решают примеры, узнают имя ученого)

 

 

I вариант   1.  Упростите выражение          Г.           Р.       К.   2. Раскройте скобки и упростите выражение:                        Е. 18;                   И. 12;                 А. 22. 3. Упростите:   Р. ;         Н. ;         П. .   4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе   =  П.  ;           Б.  ;          В.. 5.         Вычислите значение выражения:   Ы. 0          О.  0,7           У. 1            А. 0,1   6.      Найти значение выражения:      -2()2 Р.   9,6            С.  0             Б.  0,38         Ш. 2,4

II вариант   1. Упростите выражение              К. ;        Р. ;            Г. 2. Раскройте скобки и упростите   А. 8;                   И.  12;                О. 10.                        3. Упростите:     П. ;    Р.   ;     Н.        4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: В. ;                 Б.;        П. .    5.       Вычислите значение выражения:   Ы. 0          О. 0,7           У. 1           А. 0,1   6.      Найти значение выражения:      -2()2 Р.   8,75          С.  0,1              Б.  0,28         Ш. 3,6

Теперь вы знаете, что первое доказательство существования иррациональных чисел  приписывается Гиппасу из Метапонта, который жил (ок. 500 гг. до н. э.).

 

VII. Закрепление изучаемого материала

А теперь я предлагаю последнее задание, уровень сложности вы выбираете сами.

На этом этапе урока  учащиеся  работают у доски, выполняют дифференцированные задания

Учащиеся решают у доски задания согласно своему уровню подготовки.

Красные. (5)

1)     Найдите значение выражения:

    

Желтые(4).

1)     Выполните действия:

Зелёные (3)

1)   Выполните действия:

VIII.    Рефлексия

Подходит к концу наш урок, а каким он был для вас?   (ответ учеников)

Предлагаю сделать Дерево успеха!

  

                                                         

                                                                                                        

 

 

     А вы знаете, что существует настоящий праздник, посвященный квадратному корню?!

                                                                           

 

Празднуется 9 раз в столетие:  в день, когда и число,  и порядковый номер месяца является квадратным корнем из двух последних цифр  года. 

 

Например: 2 февраля 2004 года (02-02-04)

Впервые этот праздник отмечался  9 сентября 1981 года (09-09-81).

 

А вы можете догадаться, когда  следующий праздник?!

Действительно, 05.05.25

 

 

 

IX.                         Домашнее задание

Дифференцированное: уровень А – оценка «3», уровень В – оценка «4», уровень С – оценка «5».