Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме: « Вынесение общего множителя за скобки"

Открытый  урок по алгебре в 7 классе  по теме: « Вынесение общего множителя за скобки» Использование педагогических технологий. Тип урока: первичное  формирование и закрепление умений и навыков.  :        : Развивать логическое мышление, Цели урока   1.Образовательная Сформировать навыки  вынесения общего  множителя за скобки пользуясь распределительным  свойством умножения.       Развивающая 2.    вычислительные навыки, умение пользоваться ранее изученным материалом  Способствовать развитию умения сравнивать,  анализировать, развивать память, логическое мышление учащихся.                     3.    Воспитательная: Воспитывать  активность, ответственность,  самостоятельность, уважение к  интеллектуальному труду, взаимоуважение, дисциплинированность. Оборудование:                                                                                                          Учебник: Г. В. Дорофеев, тесты для индивидуальной работы, тетради,  эталоны для проверки, интерактивная доска, нетбуки, алгоритмы. Ход урока Мотивация к учебной деятельности.                                                                   Цели этапа:                                                                                                                  ­ включить учащихся в учебную деятельность;                                                        ­ определить содержательные рамки урока; продолжить работать с  одночленами и многочленами.                                                                                   Организация учебного процесса на первом этапе.                                                – Здравствуйте, ребята! С каким настроением вы  сегодня пришли на урок?  Покажите мне ваши умные лица! Замечательно! Начнём! ­Давайте вспомним, о чём мы говорили, чем занимались, что прошли на  прошлых уроках?                                                                                                        Ответы детей (формулы квадрата разности и квадрата суммы двух  выражений, решали уравнения и задачи и т.д.)                                                        ­ Чем мы сегодня будем заниматься ,  как вы думаете?                                          (Продолжать изучение формул, работать с ними, упрощать выражения и т.д.) Наверное,  мы откроем для себя что­то новое или вспомним давно  забытое!                 Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.                 Цели этапа:                                                                                                                  ­актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для  восприятия нового материала: понятие « общего множителя», вынести за  скобки;                                                                                                                         ­актуализировать мыслительные операции ,необходимые и достаточные для  восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;                              ­зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде символов;           ­зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности,  демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность знаний:  понятие «вынесение общего множителя за скобки».                                               Организация учебного процесса на втором этапе:   ­ Что нам необходимо для открытия нового, нового знания?                              (Вспомнить то, что мы уже знаем, поработать устно)   Слайд 1                            ­ Давайте посчитаем! 99∙8+99∙2=    а кто предложит более рациональный   способ вычисления.   99∙(8+2)=990 ;  127∙9­27∙9;    752+25∙75 Ученики работают устно. Называют ответы.                                                          – Какое свойство вы применили? (рациональное, распределительное, могут  быть другие варианты)  Слайд 2.  Итак, давайте проверим, (одновременно 3 ученика у доски)  вспомним, как работает это свойство!                                                                      ­В каком виде вы представили выражение? (в виде произведения)               а) 5∙47+5∙13=5∙(47+13)=5∙60=300                                                                              б)1¾∙7+7∙2¼=7∙(1¾+2¼)=7∙4=28                                                                               в)1,27∙9­0,27∙9=(1,27­0,27)∙9=1∙9=9 ­Откройте свои тетради. Запишите число. В тетрадях выполните следующее  задание:    Слайд 3. a∙b+a∙c= a∙(b+c);    a∙b­a∙c= a∙(b­c) распределительное  свойство  умножения. Представьте в виде произведения выражения: А)  2а+2с;      б) 0,6­0,6в ­Кто справился заданием? ( справившиеся зачитывают свои ответы   объясняют  каким свойством пользовались).                                                           ­ А теперь проверим! На экране: а)2а+2с=2(а+с)    б) 0,6­0,6в=0,6(1­в) Слайд 4                                                                                                                       ­Ребята, следующее задание надо выполнить за 1 минуту. Очень быстро!          3.Вынесите общий множитель за скобки.  а)12а+12ав;     б) 10ху²­6ху:                                                                                     Выявление места и  причины затруднения.                                                         Цель этапа:                                                                                                                     ­ организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется  и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в  учебной деятельности;                                                                                                  ­ согласовать цель и тему урока.                                                                                 Организация учебного процесса  на этом этапе.                                                    – Поднимите руки, кто справился с заданием под буквой а).(Если есть  правильные ответы, то попросить объяснить, как выполнялось задание).              – Каким свойством пользовались? (распределительным).                                        12а+12ав=12а∙1+12а∙в=12а(1+в)                                                                                 ­Почему не все выполнили задание? (не знаем как, не поняли задание и т.д.)        Объяснение.                                                                                                                   – Значит, для того чтобы выполнить это задание, что надо знать и уметь?             (Знать, что такое одинаковые множители  и уметь выносить их за скобки).          Целеполагание и построение проекта  выхода из затруднения.                         –Какую цель мы поставим перед собой на уроке?                                                     Цель урока: Научиться выносить общий множитель за скобки.                       –Сформулируйте тему нашего урока.                                                                         Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки.                                        – Запишите тему в тетрадях. Молодцы!                                                                     ­А теперь попробуем выйти из более трудного положения!                                     ­Кто выполнил задание под буквой б)? Спросить тех кто сделал объяснить ход  выполнения задания.                                                                                                     –Но не все так хорошо справились с этой задачей! В чём возникла проблема?     ­ Будем её решать уже известными нам способами.                                                  – Давайте составим алгоритм(план) вынесения общего множителя за скобки.  Итак с чего начнём? Слайд 7 Алгоритм(план) вынесения общего множителя за скобки. 1.Внимательно смотри на многочлен. 2.Каждый член многочлена представить в виде произведения множителей. 3.Найди одинаковые (общие) множители. 4.Этот общий множитель вынеси за скобки. 5.Остальные запиши в скобки.                                                                                   ­Сложно? (да). Давайте попробуем?                                                                         Реализация  построенного проекта (алгоритма). Первичное  закрепление   с комментированием   во внешней речи.                                                     ­Ребята! Откройте учебники! № 817 (б,г,з)  .                                                           Один ученик у доски с проговариванием. С ним выполняют те ребята, у  которых было больше всего вопросов. №818 (в,г,д) выполняет второй ученик, с последующим   объяснением. С ним  работают   те, у кого было 1 или 2 вопроса. Третий ученик делает № 820 и с ним учащиеся, у которых вопросов не было. На доске выполняются сразу три номера. В это время ребята работают в  тетрадях. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. ­А что же дальше? Мы с вами всё выяснили, разобрали! (Нужно закрепить)       ­Тесты! Открыли ноутбуки. Преступили к работе. Ребята выполняют тесты в тетрадях, сверяя ответы в группе. Выдают  ответ.    Группа, которая закончила работу, поднимает руки.                                              Работы проверяются по эталонам.  Разбираются ошибки (тесты и эталоны в  приложении).Включение в систему знаний и повторение.      ­Давайте попробуем применить наши новые знания при  выполнении  упражнений на сокращение дробей. № 828(а,в,д).  Ученик у доски.                     № 819аРефлексия учебной деятельности на уроке. ­Что нового мы открыли сегодня?   Ответы ребят.                                                 –Знали ли вы такой способ раньше? ( Если да, то в каком виде? В виде  распределительного свойства).                                                                                  ­Давайте оценим собственную деятельность на уроке. Кто помог     нам  получить результат урока? ( Ребята называют одноклассников, выставляются  им оценки).                                                                                                                  –Где вы продолжите работу над новой темой? ( дома).                                          –Запишите задание на дом. Слайд 8. п.8.1, алгоритм                                                                                                            №№ 819(б),820(б,г,з,л),828(б,г,з)                                                                              дополнительно: №832 (для тех, кому интересно).                                                   ­ На этом наш урок заканчивается. Всем спасибо!                                                  Приложение. Заранее на ноутбуках Тесты к уроку. Вариант 1. 1.Какой множитель вынесли за скобки в выражении 4сх­асх, если в скобках  осталось       4­ а? А. х                        Б. сх                                     В. –х                                Г. С 2. Дан многочлен     авх – асх ­ аух , вынесите общий множитель за скобки. А.­а(вх­сх­ух)       Б. ав(х­сх­ух)       В. ах(в­с­у)      Г. В(ах­сх­ау) 3. Представьте выражение    15ху­5хс    в виде произведения. А.­5(ху­хс)         Б. х(5с­5у)        В. ху(5­5с)          Г. 5х(3у­с). 4.Разложите многочлен   3х²+3х³у   на множители: А. 3х²(1+ху)       Б.3х²∙ху          В. ху(3х+3х²)         Г. х³(3х+3у) Вариант 2. 1.Какой множитель вынесли за скобки в выражении  3ав+авс, если в скобках  осталось  3+с ? А. ав            Б.  в                 В.  –ав                        Г. Вс 2. Дан многочлен хус­хув+хуа. Вынесите общий множитель за скобки. А. –х(ус­ув+уа)      Б. ху(с­в+а)       В.ус(х+а­в)                  Г. ув(хс­х+а) 3. Представьте  выражение   18ав­9ас в виде произведения. А. ­9а(2в­с)       Б. ав(18­9с)       В.9а(2в­с)        Г. ас(18в­9). 4.Разложите многочлен   5х³­5х²у  на множители. А. ­5(х³­х²у)       Б. 5х²( х+у)        В.ху(5х­5у)        Г. 5х²( х­у). Эталон к  тесту. Вариант 1. 1.4сх­асх=4∙сх­а∙ сх=сх ( 4 – а )  Ответ: Б. 2.авх – асх – аух= ах∙ в ­ ах∙с ­ ах∙у=ах(в­с­у). Ответ: В. 3.15ху – 5хс=5х∙3у – 5х∙с=5х(3у –с). Ответ: Г. 4.3х²+3х³у=3х²∙1 + 3х²∙ху=3х² (1+ху). Ответ:А. Вариант2. 1.3ав +авс=3∙ав +ав∙с=ав(3+с). Ответ:А. 2.хус –хув­хуа=ху∙с ­ху∙в­ху∙а=ху(с­в­а). Ответ: Б. 3. 18ав­9ас=9а∙2в – 9а∙с=9а(2в­с). Ответ: В. 4. 5х³ ­ 5х²у=5х²∙х – 5х²∙у=5х² (х­у). Ответ: Г.