Открытый урок по геометрии 10 класс "Свойства параллелепипеда"

№ 1. AB ┴ α , CD ┴ α , B €, D € α, AB=CD № 2 AO ┴ α, AC и AB – наклонные, AC=AB № 3 Тетраэдр имеет – № 4 Параллелепипед имеет – AC ∩ α      AC II α BO>OC BO=OC 4 двугранных 6 угла 12 10 двугранных углов

SCB Угол SCD - линейный угол двугранного угла SDCB 900

Задача 6 Дана пирамида SABCD, ABCD ­ квадрат, SA ┴ (ABC) S B A D C 1.    SD         CD 2.    SB         BC 3.  (SAD)     (ABC) 4.  (SAB)     (ABC) 5.  ∆SAD     ∆SAB 6.  ∆SBC     ∆SDC  ┴  ┴  ┴  ┴  = =

Задача 7 Дан тетраэдр SABC,  ABC – прямоугольный  треугольник (< C=900), SA=SB=SC S O B . C A 1.  1.                       гипотенузы AB  Середина ­ основание высоты   тетраэдра. 2. Точка О является       центром окружности, описанной около треугольника ABC. 3. Проекциями  боковых ребер  на плоскость основания  являются отрезки OB, OC, OA 4. Плоскости ASB  и ABC  взаимно перпендикулярны  5. Треугольники SAO, SBO, SCO  равны

Задача 8      Основанием прямоугольного параллелепипеда  является квадрат со стороной, равной 5 см.  Расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с  ним диагонали параллелепипеда равно  5 √2 /2 см B1 О A1 A B C1 C D1 D

Задача 9      Три измерения прямоугольного  параллелепипеда равны 1 см, 2 см, 3 см. 1. Сумма длин всех  ребер равна  24 см 2. Сумма площадей  всех его граней равна A1 22 см2 3. Длины его  диагоналей равны √14 см A B1 B C1 C D1 D

Задача 10 ABCDA1 B1C1D1 ­ прямоугольный  параллелепипед  1. Треугольник AB1D прямоугольный 2. Угол BDB1 ­ угол между  диагональю B1D и  плоскостью основания  B1 B A1 A C1 C D1 D

Вариант 1 В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6 см, 8 см, 10 см. Вариант 2 В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 5 см, 7 см, √ 47 см. Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания Найдите диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

глава 2, параграф 22-24 № 192, 194