• Нам нередко приходится проводить наблюдения, опыты, участвовать в экспериментах или испытаниях. Часто подобные исследования заканчиваются некоторым результатом, который заранее предсказать нельзя.
•
Если
открыть книгу наугад, то невозможно знать заранее, какой номер страницы вы
увидите. Мы твердо знаем, что лето кончится, наступит осень, а затем зима. Но
невозможно сказать заранее, будет эта зима теплой или холодной. Как правило,
наблюдения или эксперимент определяются каким-то комплексом условий. Например, футбольный
матч должен проходить по правилам.
• Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей.
• Событие случайное, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет.
•
Представим,
что выпущен 1000000 лотерейных билетов и разыгрывается один автомобиль. Можно
ли, приобретя один лотерейный билет, выиграть этот приз? Конечно, можно, хотя
это событие маловероятно. А если будут разыгрываться 10 автомобилей? Ясно, что
вероятность выигрыша увеличится. Если же представить, что разыгрываются 999999
автомобилей, то вероятность выигрыша станет намного большей.
• Следовательно, вероятности случайных событий можно сравнивать.
• Люди давно заметили, что многие события происходят с той или иной, на удивление постоянной, частотой.
Начиная
с ХVІІІ в. многие исследователи проводили серии испытаний с подбрасыванием
монеты.
В таблице приведены
результаты некоторых таких
•
По
приведенным данным прослеживается четкая закономерность: при многократном
подбрасывании монеты частота появления герба незначительно отклоняется от
числа 0,5.Следовательно, можно считать, что вероятность события «выпадение
герба» приблизительно равна 0,5. В каждом из рассмотренных примеров
использовалось понятие частота случайного события. Эту величину мы вычисляли по
формуле:
• Далее по частоте мы оценивали вероятность события, а именно: вероятность случайного события приближенно равна частоте этого события, найденной при проведении большого количества испытаний (наблюдений).
• Такую оценку вероятности случайного события называют статистической. Ее используют в разных областях деятельности человека: физике, химии, биологии, страховом бизнесе, социологии, экономике, здравоохранении, спорте.
Почему важна относительная частота события?
Пример.
Иван попал в мишень 3 раза, Петр – 4. Кто из них лучше стреляет?
Можно
ответить, что Петр – лучше, так как больше число попаданий. Но мы не знаем,
сколько у каждого было попыток. Например, Иван сделал всего три выстрела и
попал все три раза, относительная частота попадания Р(A) = = 1. А Петр сделал
серию из 20 выстрелов и попал всего четыре раза: Р(A) = = 0,2.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.