Оценочные материалы по предмету математика 7-9 класс

Составили:

учителя математики

Л.В.Маркина,Р.И.Аскарова

Код  раздела

Код  контролируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями

1

Числа и вычисления

1.1

Натуральные числа

1.1.1

Десятичная система счисления. Римская нумерация

1.1.2

Арифметические действия над натуральными числами

1.1.3

Степень с натуральным показателем

1.1.4

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители.

1.1.5

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1.1.6

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1.1.7

Деление с остатком

1.2

Дроби

1.2.1

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

1.2.2

Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.2.3

Нахождение части от целого и целого по его части

1.2.4

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

1.2.5

Арифметические действия с десятичными дробями

1.2.6

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1.3

Рациональные числа

1.3.1

Целые числа

1.3.2

Модуль (абсолютная величина) числа

1.3.3

Сравнение рациональных чисел

1.3.4

Арифметические действия с рациональными числами

1.3.5

Степень с целым показателем

1.3.6

Числовые выражения, порядок действий в них, использование ск обок. Законы арифметических действий

1.4

Действительные числа

1.4.1

Квадратный корень из числа

1.4.2

Корень третьей степени

1.4.3

Нахождение приближенного значения корня

1.4.4

Запись корней с помощью степени с дробным показателем

1.4.5

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.  Действительные числа как бесконечные  десятичные дроби

1.4.6

Сравнение действительных чисел

1.5

Измерения, приближения, оценки

1.5.1

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени,

скорости

1.5.2

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц

до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

1.5.3

Представление зависимости между величинами в виде формул

1.5.4

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту

1.5.5

Отношение, выражение отношения в процентах

1.5.6

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

1.5.7

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1.2

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

2.1.3

Подстановка выражений вместо переменных

2.1.4

Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.2

2.2.1

Свойства степени с целым показателем

2.3

Многочлены

2.3.1

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.3.2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

2.3.3

Разложение многочлена на множители

2.3.4

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного

трехчлена на линейные множители

2.3.5

Степень и корень многочлена с одной переменной

2.4

Алгебраическая дробь

2.4.1

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2.4.2

Действия с алгебраическими дробями

2.4.3

Рациональные выражения и их преобразования

2.5

2.5.1

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

3

Уравнения и неравенства

3.1

Уравнения

3.1.1

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

3.1.2

Линейное уравнение

3.1.3

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

3.1.4

Решение рациональных уравнений

3.1.5

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

3.1.6

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

3.1.7

Система уравнений; решение системы

3.1.8

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

3.1.9

Уравнение с несколькими переменными

3.1.10

Решение простейших нелинейных систем

3.2

Неравенства

3.2.1

Числовые неравенства и их свойства

3.2.2

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3

Линейные неравенства с одной переменной

3.2.4

Системы линейных неравенств

3.2.5

Квадратные неравенства

3.3

Текстовые задачи

3.3.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

3.3.2

Решение текстовых задач алгебраическим способом

4

Числовые последовательности

4.1

4.1.1

Понятие последовательности

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии

4.2.1

Арифметическая прогрессия. Формула общего арифметической прогрессии

4.2.2

Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии члена

4.2.3

Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии

4.2.4

Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

4.2.5   

Сложные проценты

5

Функции

5.1

Числовые функции

5.1.1

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

5.1.2

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы

5.1.3

Линейная функция, её график, геометрический смысл             коэффициентов

5.1.4

График функции y=х

5.1.5

График функции y=х³

5.1.6

График функции y=|x|

5.1.7

Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины, ось симметрии

5.1.8

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

6

Координаты на прямой и  плоскости

6.1

Координатная прямая

6.1.1

Изображение чисел точками координатной прямой

6.1.2

Геометрический смысл модуля

6.2

Декартовы координаты на плоскости

6.2.1

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

6.2.2

Координаты середины отрезка

6.2.3

Формула расстояния между двумя точками плоскости

6.2.4

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

6.2.5

Уравнение окружности

6.2.6

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

6.2.7

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем

7

Геометрия 

7.1

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7.1.1

Начальные понятия геометрии

7.1.2

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства

7.1.3

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

7.1.4

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой

7.1.5

Понятие о геометрическом месте точек

7.1.6

Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

7.2

Треугольник

7.2.1

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения

7.2.2

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

7.2.3

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

7.2.4

Признаки равенства треугольников

7.2.5

Неравенство треугольника

7.2.6

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

7.2.7

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

7.2.8

Теорема Фалеса

7.2.9

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

7.2.10

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800.

7.2.11

Решение прямоугольных треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Основное тригонометрическое тождество.

7.3

Многоугольники

7.3.1

Параллелограмм, его свойства и признаки

7.3.2

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

7.3.3

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

7.3.4

Сумма углов выпуклого многоугольника

7.3.5

Правильные многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.4.1

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

7.4.2

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

7.4.3

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки

7.4.4

Окружность, вписанная в треугольник

7.4.5

Окружность, описанная около треугольника

7.4.6

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

7.5

Измерение геометрических величин

7.5.1

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой

7.5.2

Длина окружности

7.5.3

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длин ой дуги окружности

7.5.4

Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

7.5.5

Площадь параллелограмма

7.5.6

Площадь трапеции

7.5.7

Площадь треугольника

7.5.8

Площадь круга, площадь сектора

7.5.9

Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

7.6

Векторы на плоскости

7.6.1

Вектор, длина (модуль) вектора

7.6.2

Равенство векторов

7.6.3

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

7.6.4

Угол между векторами

7.6.5

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

7.6.6

Координаты вектора

7.6.7

Скалярное произведение векторов

8

Статистика и теория вероятностей

8.1

Описательная статистика

8.1.1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

8.1.2

Средние результатов измерений

8.2

Вероятность

8.2.1

Частота события, вероятность

8.2.2

Равновозможные события и подсчёт их вероятности

8.2.3

Представление о геометрической вероятности

8.3

Комбинаторика

8.3.1

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

% выполнения от максимального балла

Количество баллов

Цифровая отметка

Уровневая шкала

89-100

16-18

5

Повышенный

72-88

13-15

4

56-71

10-12

3

Базовый

Менее 56

Менее 10

2

Недостаточный

Процент  выполнения от максимального балла

Количество баллов

Цифровая отметка

Уровневая шкала

98-100

8 - 9

5

Повышенный

67-98

6 - 7

4

56-66

5-6

3

Базовый

Менее 56

Менее 5

2

Недостаточный

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

(мин)

Максимальный балл

1

1.2.5

Числа и дроби

Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

1

1 балл

2

1.2.4

Числа и дроби

Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

3

1 балл

3

1.2.5

Числа и дроби

Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

2

1 балл

4

3.1.1

Элементы алгебры

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

3

1 балл

5

7.5.9

Геометрия

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

2

1 балл

6

1.2.2

Числа и дроби

Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

2

1 балл

7

8.2.1

Статистика, вероятность, комбинаторика

Понятие о случайном опыте и событии. Вычисление вероятности случайного события

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

2

1 балл

8

1.2.1

Измерения, приближения, оценка

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Базовый

С выбором верного ответа из нескольких вариантов

3

1 балл

9

8.2.2

Статистика, вероятность, комбинаторика

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. 

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

2

1 балл

10

6.1.1

Измерения, приближения, оценка

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм

Базовый

Со свободным, кратким однозначным ответом

1

1 балл

11

6.1.1

Геометрия

Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Повышенный

С развернутым ответом

4

2 балла

12

6.1.3

Элементы алгебры

Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Повышенный

С развернутым ответом

4

2 балла

13

1.5.3

Числа и дроби

Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач

Повышенный

С развернутым ответом

7

2 балла

14

3.1.1

Элементы алгебры

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Повышенный

С развернутым ответом

4

2 балла

40 мин

18 баллов

№ задания

Планируемый результат

Правильный ответ

Критерии оценивания /

Максимальный балл

Вариант1

Вариант2

1

Рациональный счет, устные вычисления

3

3

1 балл

2

Решение основных задач на процентное соотношение

5

7

1 балл

3

Выполнение действий с отрицательными числами

-0,5

-0,25

1 балл

4

Решение линейных уравнений

4,75

8,5

1 балл

5

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

5

10

1 балл

6

Умножение обыкновенных дробей

0,5

0,25

1 балл

7

Применение классической формулы для вычисления вероятности случайного события

0,25

0,25

1 балл

8

Сравнение действительных чисел

2

1

1 балл

9

Решение простейших комбинаторных задач

30

24

1 балл

10

 установление отношений между множествами с помощью диаграмм

5

4

1 балл

11

Задание системы координат и построение точек по данным координатам, построение отрезков.

2 балла - отрезок построен правильно в заданной системе координат;

1 балл - отрезок построен правильно, содержаться неточности построения или задании системы координат

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

12

Определение координат точек по построенному чертежу

(-2;0); (0;4)

(4;0); (0;2)

2 балла получен верный обоснованный ответ,. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

13

Решение текстовых задач с помощью уравнения или по действиям

4кг

18кг

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

14

Понятие модуля числа, решение уравнения с модулем.

2 балла правильно выполнены преобразования, получен верный ответ.

1 балл решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно.

 0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

Максимальный балл

1

2.1.4

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

2

2.1.3

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

3

3.1.1

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

4

3.1.1

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения, выполнять простейшие исследования корней ур-я

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

5

3.1.1

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с модулем

Базовый

С кратким ответом

6 мин

1 балл

6

3.1.1

Текстовые задачи

Решать задачи разных типов

(на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

7

3.1.1

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с параметром, исследовать корни уравнения

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

40 мин

Общий балл

№ задания

Планируемый результат

Правильный ответ

Критерии оценивания /

Максимальный балл

1 вариант

2 вариант

1

Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных,

3

4

За верный ответ 1 балл

2

Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных, вычисление значения выражения при заданном значении переменной

За верный ответ 1 балл

3

Решение линейного уравнения

8

За верный ответ 1 балл

4

Решение линейного уравнения, исследование корней уравнения

6

3

За верный ответ 1 балл

5

Решение линейного уравнения с модулем

3

5

За верный ответ 1 балл

6

Решение текстовых задач с помощью уравнения

В 5 раз

В 5 раз

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

7

Решение линейного уравнения с параметром, исследование корней уравнения

при a=0, x=-1;

при a=2, x=-3;

при a=4, x=3;

при a=6, x=1;

при a=0, x=-1;

при a=2, x=-3;

при a=4, x=3;

при a=6, x=1;

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Итого 9

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

Максимальный балл

1 а)

3.1.1

Уравнения

Решать линейные уравнения

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

1 б)

3.1.1

Уравнения

Решать линейные уравнения

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

1 в)

3.1.1

Уравнения

Решать линейные уравнения

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

1 г)

3.1.1

Уравнения

Решать линейные уравнения

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

2

3.3.2

Текстовые задачи

Решать задачи разных типов

(на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними

Базовый

С кратким ответом

6 мин

1 балл

3

3.3.2

Текстовые задачи

Решать задачи разных типов

(на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

4

3.1.1

Уравнения

Решать линейные уравнения

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

40 мин

Общий балл

№ задания

Планируемый результат

Правильный ответ

Критерии оценивания /

Максимальный балл

1 вариант

2 вариант

1 а)

Решение линейного уравнения

36

108

За верный ответ 1 балл

1 б)

Решение линейного уравнения

1,7

- 1,7

За верный ответ 1 балл

1 в)

Решение линейного уравнения

3,5

1

За верный ответ 1 балл

1 г)

Решение линейного уравнения. Раскрытие скобок.

-10

-8

За верный ответ 1 балл

2

Решение линейного уравнения с модулем

10 мин

60 км

За верный ответ 1 балл

3

Решение текстовых задач с помощью уравнения

60 т

210 саженцев

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

Решение линейного уравнения. Раскрытие скобок

х – любое число

корней нет

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Итого 9

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

Максимальный балл

1

5.1.1

Функции

Умение находить значение функции по значению аргумента

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

2

5.1.1

Функции

Умение находить абсциссу точки по заданной ординате

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

3

5.1.2

Функции

Умение находить точку пересечения графика с коорд. осями

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

4

6.2.1

Функции

Умение находить абсциссу точки по графику

Базовый

С выбором ответа

3 мин

1 балл

5

5.1.1

Функции

Умение задать уравнение прямой по двум точкам

Базовый

С кратким ответом

5 мин

1 балл

6

5.1.2

Функции

Умение построение кусочно-заданной функции, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Повышенный

С развернутым ответом

12 мин

2 балла

7

5.1.3

Функции

Определять взаимное расположение графиков прямых, построение графика.

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

40 мин

Общий балл

№ задания

Планируемый результат

Правильный ответ

Критерии оценивания /

Максимальный балл

1 вариант

2 вариант

1

Нахождение значение функции по значению аргумента

4

2

За верный ответ 1 балл

2

Нахождение абсциссы точки по значению функции

1,75

0,25

За верный ответ 1 балл

3

Нахождение координат точки пересечения

0,5

0,5

За верный ответ 1 балл

4

Работа с графиком функции. Нахождение значение аргумента по значению функции.

3

4

За верный ответ 1 балл

5

Составление уравнения прямой по двум точкам

3,5

2,5

За верный ответ 1 балл

6

Построение графика кусочно-заданной функции, нахождение наименьшего значения функции по графику

-1

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

7

Составление уравнения прямой, исследование взаимного расположения прямых.

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Итого 9

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

Максимальный балл

1

2.2.1

Тождественные преобразования

выполнять несложные преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем

Базовый

С кратким ответом

2 мин

1 балл

2

2.2.1

Числа

выполнять несложные преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

3

2.2.1

Числа

выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

4

2.2.1

Числа

Сравнивать числа, используя свойства степени и обыкновенной дроби

Базовый

с выбором ответа

5 мин

1 балл

5

2.2.1

Уравнения и неравенства

Решать уравнения, применяя свойства степени

Базовый

С кратким ответом

6 мин

1 балл

6

2.2.1

Тождественные преобразования

выполнять преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

7

3.3.1

Текстовые задачи

Решать текстовые задачи с геометрическим содержанием, используя свойства объемов и свойства степеней

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

40 мин

Общий балл

№ задания

Планируемый результат

Правильный ответ

Критерии оценивания /

Максимальный балл

1 вариант

2 вариант

1

Применение понятия степень, для преобразования выражений

9

8

За верный ответ 1 балл

2

Применение свойств степени, для преобразования выражений

4

9

За верный ответ 1 балл

3

Применение свойств степени, для вычислений

За верный ответ 1 балл

4

Применение свойств степени для сравнения чисел

2

2

За верный ответ 1 балл

5

Решение уравнений, анализ полученных корней

За верный ответ 1 балл

6

Применение свойств степени, для вычислений, в более сложных случаях.

1

1

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

7

Решение текстовой задачи, применяя свойства объемов и свойства степени

504

504

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Итого 9

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

Максимальный балл

1

2.3.1

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений

Базовый

С кратким ответом

2 мин

1 балл

2

2.1.3

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

3

2.1.4

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

4

2.1.4

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования целых выражений

Базовый

С выбором ответа

4 мин

1 балл

5

2.1.2

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования целых выражений, оценивать наибольшее значение выражения

Базовый

С кратким ответом

5 мин

1 балл

6

2.3.1

Тождественные преобразования

Выполнять преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; доказывать тождества

Повышенный

С развернутым ответом

12 мин

2 балла

7

3.1.1

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с дробными коэффициентами

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

40 мин

Общий балл

№ задания

Планируемый результат

Правильный ответ

Критерии оценивания /

Максимальный балл

1 вариант

2 вариант

1

Владение понятием степени многочлена, преобразование выражений

3

3

За верный ответ 1 балл

2

Преобразование выражений, отыскание значений выражения при заданных значениях переменных

За верный ответ 1 балл

3

Преобразование рациональных выражений

За верный ответ 1 балл

4

Владение понятием тождественного выражения, преобразование выражений

4

3

За верный ответ 1 балл

5

Преобразование рациональных выражений и оценка его наибольшего значения

6

За верный ответ 1 балл

6

Доказательство тождества, используя преобразование целых рациональных выражений

Тождество верно

Тождество верно

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

7

Решение уравнения, приводимого к линейному

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Итого 9

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

Максимальный балл

1 а)

2.3.2

Числа

Использовать формулы сокращенного умножения 

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

1 б)

2.1.4

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

1 в)

2.1.4

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

1 г)

2.1.4

Тождественные преобразования

Выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

2

2.3.3

Тождественные преобразования

Применять формулы сокращенного умножения для разложения на множители

Базовый

С кратким ответом

6 мин

1 балл

3

2.3.1

Тождественные преобразования

Выполнять преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

4

3.3.2

Текстовые задачи

Решать текстовые задачи с геометрическим содержанием, используя формулы площади квадрата и прямоугольника

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

40 мин

Общий балл

№ задания

Планируемый результат

Правильный ответ

Критерии оценивания /

Максимальный балл

1 вариант

2 вариант

1 а)

Выполнение преобразований с использованием формул сокращенного умножения

с²-с-6

а²-8а+15

За верный ответ 1 балл

1 б)

Выполнение несложных преобразований целых выражений: раскрытие скобок, приводить подобные слагаемые

6а²+5а-4

10х²+3х-4

За верный ответ 1 балл

1 в)

Выполнение несложных преобразований целых выражений: раскрытие скобок, приводить подобные слагаемые

20х²-13ху+2у²

6р²+16рс+8с²

За верный ответ 1 балл

1 г)

Выполнение несложных преобразований целых выражений: раскрытие скобок, приводить подобные слагаемые

а³-5а²+12а-12

в³-7в+6

За верный ответ 1 балл

2

Разложение на множители с использованием формул

(а+3)(а-2)

(х-у)(х+а)

За верный ответ 1 балл

3

Выполнение несложных преобразований целых выражений: раскрытие скобок, приводить подобные слагаемые

0,8х⁵+1,4х³-3х

10х⁵+1,5х³-х

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

4

Решение текстовой задачи, применяя формулы площади квадрата и прямоугольника

9 см

4 м и 10 м

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Итого 9

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

Максимальный балл

1

2.3.2

Числа

Использовать формулы сокращенного умножения  для упрощения вычислений значений выражений;

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

2

2.3.2

Тождественные преобразования

Применять формулы сокращенного умножения для преобразований

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

3

2.3.2

Числа

Использовать формулы сокращенного умножения  для упрощения вычислений значений выражений;

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

4

2.3.3

Тождественные преобразования

Применять формулы сокращенного умножения для разложения на множители

Базовый

С выбором ответа

7 мин

1 балл

5

2.3.2

Тождественные преобразования

Применять формулы сокращенного умножения для преобразований

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

6

2.3.2

Тождественные преобразования

Применять формулы сокращенного умножения для доказательства тождеств

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

7

2.3.2

Уравнения

Применять формулы сокращенного умножения для преобразований

Повышенный

С развернутым ответом

10 мин

2 балла

40 мин

Общий балл

№ задания

Планируемый результат

Правильный ответ

Критерии оценивания /

Максимальный балл

1 вариант

2 вариант

1

Выполнение вычислений с использованием формул сокращенного умножения

За верный ответ 1 балл

2

Выполнение преобразований с использованием формул сокращенного умножения

4

9

За верный ответ 1 балл

3

Выполнение вычислений с использованием формул сокращенного умножения

0,2

1,2

За верный ответ 1 балл

4

Разложение на множители с использованием формул

2

3

За верный ответ 1 балл

5

Преобразование выражений, отыскание значений выражения при заданных значениях переменных

9

249

За верный ответ 1 балл

6

Использование формул для доказательства тождеств

Выражение делиться на 3

Выражение делиться на 3

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

7

Решение уравнений, методом разложения на множители

2 балла получен верный обоснованный ответ. 1 балл при верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка или описка, возможно приведшая к неверному ответу.

0 баллов другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Итого 9

№ задания

КЭС (код)

Раздел программы (содержательная линия)

Проверяемый планируемый результат

Уровень сложности

Тип задания

Время выполнения

Максимальный балл

1 а)

2.3.1

Тождественные преобразования

выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

1 б)

2.3.2

Тождественные преобразования

выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые

Базовый

С кратким ответом

3 мин

1 балл

1 в)

2.3.2

Тождественные преобразования

выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

2 а)

2.3.3

Тождественные преобразования

Применять формулы сокращенного умножения для разложения на множители

Базовый

С кратким ответом

4 мин

1 балл

2 б)

2.3.3

Тождественные преобразования

Применять формулы сокращенного умножения для разложения на множители