Параллельные прямые, их признаки и свойства_ Разработка урока

Дата:

Ф.И.О. учителя:

Класс:7

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока:

Параллельные прямые, их признаки и свойства

Тип урока

Урок изучения нового материала и закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу):

7.3.2.3распознавать углы, образованные  при пересечении двух прямых секущей;

7.3.2.4 доказывать признаки параллельности прямых;

7.3.2.5 применять признаки параллельности прямых при решении задач;

7.3.2.6 доказывать свойства параллельных прямых;

7.3.2.7 применять свойства параллельных прямых при решении задач.

Цели урока:

Повторение определения о параллельных прямых.

Ознакомление:

     - с видами углов, которые образуются при пересечении двух прямых

       секущей;

     - с признаками, свойствами параллельных прямых и их

       доказательствами.

Научить:

     - определять взаимное расположение двух прямых;

- определять виды углов, которые образуются при пересечении двух

 прямыхсекущей;

     - применять признаки, свойства параллельности прямых при

       решении задач.

Развивать логическое мышление учащихся; прививать навыки аккуратности при построении чертежей на доске и в тетрадях.

Критерии оценивания:

Умеет определять взаимное расположение двух прямых;

Умеет решать задачи, применяя признаки параллельных прямых;

Умеет применять свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, при решении задач;

Знает свойства и признаки параллельных прямых;

Делает построение по заданному условию;

Применяет признаки параллельных прямых при решении задач.

Языковые цели:

Учащиеся будут:

- комментировать доказательство теорем и решения задач;

- оперировать понятиями и терминами раздела;

- описывать данные чертежа.

Предметная лексика и терминология:

- параллельные, пересекающиеся, перпендикулярные прямые;

- секущая;

- внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

- при пересечении секущей двух параллельных прямых образуются ...;

- если внутренние накрест лежащие углы при… ;

- если сумма внутренних односторонних углов при… ;

-если соответственные углы при… .

Привитие ценностей:

Академическая честность: уважение идей и мыслей других людей, заключающееся в соблюдении принципов академической честности, нетерпимости к плагиату и копированию информации без указания ее источника.

Межпредметные связи:

Черчение

Навыки использования ИКТ:

Работа с Active Inspire

Предварительные знания:

Знание свойств смежных, вертикальных углов, признаков равенства треугольников.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин.

2 мин.

7 мин.

5 мин.

7 мин.

5 мин.

8 мин.

7 мин.

I.Организационный момент.

Приветствие. Проверка подготовленности к уроку и посещаемости учащихся.

ІІ. Актуализация знаний.

Практическая работа

Раздаем учащимся карточками с разными рисунками

Оценивание по критериям.

ІІІ. Новая тема.

Перед раскрытием темы давайте выполним творческую работу.

1.      Постройте три прямые a, b, c, не пересекающиеся в одной точке;

2.      Обозначьте углы, например числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... или буквами;

3.      Дайте определение параллельным прямым.

(Две пря­мые на плос­ко­сти на­зы­ва­ют­ся па­рал­лель­ны­ми, если они не пе­ре­се­ка­ют­ся. Обо­зна­ча­ет­ся это так: a||b)

ü  За­ду­ма­ем­ся, неуже­ли а и b нигде не пе­ре­се­кут­ся?

ü  И су­ще­ству­ют ли такие пря­мые? Ведь а и b не огра­ни­че­ны.

ü  И в со­сед­ней ком­на­те не пе­ре­се­кут­ся?

ü  И на луне?

Ока­зы­ва­ет­ся, такие пря­мые су­ще­ству­ют.

Теперь рас­смот­рим полученную гео­мет­ри­че­скую кон­струк­цию, в ко­то­рой две пря­мые а и b рас­се­ка­ют­ся пря­мой с

с – се­ку­щая а и b (Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках).

Это озна­ча­ет, что она пе­ре­се­ка­ет и а, и b.

При этом образуются 8 углов.

Теперь обратите внимание какие углы вы можете выделить?

- вертикальные и смежные

Дайте определение вертикальным и смежным углам

Если вы заметили, то образовались и другие углы, которые мы определим, как:

Углы 4 и 5, 3 и 6 односторонние.

Углы 3 и 5, 4 и 6 накрест лежащие.

Углы 1 и 5, 4 и 7, 2 и 6, 3 и 8 соответственные.

IV.   Решение задач

Задание на развитие критического мышления.

1.      Проведите две параллельные прямые

2.      Проведите секущую

3.      Обозначьте полученные углы

4.      С помощью транспортира измерьте все углы

5.      Что вы заметили?

6.      Сделайте вывод

Дифференцированные задания.

Дано: a||b; .

Найти остальные углы.

Дано:

Доказать, что a||b

Дано: a||b; больше  на

Найти: углы 1-8.

Оценивание по критериям.

V. Продолжение изучения новой темы.

(По цели 7.3.2.4 доказывать признаки параллельности прямых)

Объединяем учащихся в пары. Задание для учащихся: выполнить построение двух чертежей на листе формата А3:
1) Две параллельные прямые пересечены секущей;
2) Две непараллельные прямые пересечены секущей.

Задание ученикам: измерить все образовавшиеся углы, сравнить пары внутренних накрест лежащих углов, пары соответственных углов, найти суммы внутренних односторонних углов. Задание: обсудить результаты в паре и выдвинуть гипотезы. Обсуждаем гипотезы пар.

Каждая пара доказывает одну из полученных теорем, используя учебник и карточку с опорным конспектом:

(Учитель оказывает помощь по необходимости. Каждая пара презентует доказательство теоремы у доски.)

VI. Решение задач.

(Для отработки цели 7.3.2.5 применять признаки параллельности прямых при решении задач)

1. Игра учащимся «Верю/не верю».

Выберите верные утверждения (см. рис): 

Прямые а и b параллельны, если ...  

а)  

б) 

в) 

г) 

д)  

е)  

ж)  

з) .

Затем провести самопроверку по кодам ответов.

Листы ответов сдать учителю для оценивания.

2. Дополните чертёж данными и составьте текст задачи на доказательство параллельности либо прямых АС и EF, либо CB и DE.

Оценивание по критериям.

VII. Продолжение изучения новой темы.

(По цели 7.3.2.6 доказывать свойства параллельных прямых) предусмотрен следующий вид деятельности:

Работа учащихся в группе.Задание для учащихся групп: сформулировать теоремы, обратные признакам параллельности прямых. Каждую теорему и обратную к ней запишите в  таблицу на листе А3 или А4 по образцу.

Каждая группа доказывает одну из полученных теорем, используя  учебник и опорный конспект.

(Учитель наблюдает за работой групп, задает рефлексирующие вопросы, побуждающие учащихся к осмыслению полученных результатов).

Затем каждая группа презентует доказательство теоремы у доски.

VIII. Решение задач.

1. Задание учащимся с помощью интерактивной доски на соответствие чертежа и утверждения (по цели 7.3.2.7 применять свойства параллельных прямых при решении задач)

2. Дано: AD=BE,, FE=AC.

Доказать, что FD || BC.

3. Задание для критического мышления.

Оценивание по критериям.

IX. Дополнительно.

1. По данным рис. докажите, что a||b.

Дано: АО=СО, ВО=DO

Доказать, что AD||BC

2. Дано: , .

Параллельны ли прямые aиb?

Карточки

Алгебра Геометрия

Самостоятельные и контрольные работы

А. П. Ершова – 7 кл

Доказательство I-II-III признаков параллельности прямых рассмотрено здесь: https://interneturok.ru/geometry/7-klass/parallelnye-pryamye/priznaki-parallelnosti-pryamyh?seconds=0&chapter_id=750

Доказательство I-II-III признаков параллельности прямых рассмотрено здесь: https://interneturok.ru/geometry/7-klass/parallelnye-pryamye/svoystva-parallelnyh-pryamyh?seconds=0&chapter_id=750

Конец урока

1 мин.

2 мин.

Домашнее задание:

Алгебра Геометрия

Самостоятельные и контрольные работы

А. П. Ершова – 7 кл    СП-8 А1, Б2

Подведение итогов.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Дают оценку своей работе согласно притче «Разговор каменщиков на ступенях храма»:

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

При организации работы со всем классом предполагается, что более способные учащиеся обучают других учащихся на своем личном примере.

При работе в паре можно наблюдать обмен знаниями между учащимися.

В индивидуальной работе учащийся проявляет свои способности.

Учитель:

- наблюдает за работой учащихся, работающих индивидуально, в паре, в группе;

- задает рефлексирующие вопросы, побуждающие учащихся к осмыслению полученных результатов.

Учащиеся оценивает друг друга по выработанным критериям.

Здоровьесберегающие технологии (использование ИД не более положенного времени).

Физминутки (Видео (math dance) и Активные виды деятельности (работа в группе, защита презентаций, дискуссии).

Пункты, применяемые из Правил техникибезопасности на данном уроке: ТБ при работе с ИД.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?