Переменный ток. Мощность переменного тока.

Переменный ток. Мощность переменного тока

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным.

А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного?

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Переменный ток— электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя свое направление в электрической цепи неизменным.

В случае подключения электрической лампочки к сети переменного тока плюс и минус на ее контактах будут меняться местами с определенной частотой или иначе, ток будет менять свое направление с прямого на обратное.

Для чего нужен такой “переменчивый “ переменный ток, почему не использовать только постоянный? Это сделано для того, чтобы получить возможность без особых потерь получать нужное напряжение в любом количестве способом применения трансформаторов.Использование переменного тока позволяет передавать электроэнергию в промышленных масштабах на значительные расстояния с минимальными потерями.

Напряжение, которое подается мощными генераторами электростанций, составляет порядка 330 000-220 000 Вольт. Такое напряжение нельзя подавать в дома и квартиры, это очень опасно и сложно с технической стороны. Поэтому переменный электрический ток с электростанций подается на электрические подстанции, где происходит трансформация с высокого напряжения на более низкое, которое мы используем.

На рисунке обратное направление – это область графика ниже нуля.

Характеристики переменного тока:

Период -  это время одного полного колебания. Т – период, (с)

Амплитуда – это наибольшее положительное или отрицательное значение силы тока или напряжения.

 Частота - это времени, в течение которого ток выполняет одно полное колебание, число полных колебаний за 1 с называется частотой тока и обозначается буквой f (ν). Частота измеряется в герцах (Гц).

В промышленности и быту большинства стран используют переменный ток с частотой 50 Гц. В США частота промышленного тока 60 Гц. Эта величина показывает количество изменений направления тока за одну секунду на противоположное и возвращение в исходное состояние.

Иными словами в электрической розетке, которая есть в каждом доме и куда мы включаем утюги и пылесосы, плюс с минусом на правой и левой клеммах розетки будет меняться местами с частотой 50 раз в секунду - это и есть, частота переменного тока.

Амплитуда – характеризует состояние переменного тока с течением времени.

Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин и обозначают соответственно строчными буквами (e, i, u, p).

Максимальным значением (амплитудой) переменной э. д. с. (или напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается Е_m, напряжения — U_m, тока — I_m.

Действующим (или эффективным) значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.

Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в  раз. 

Мощность переменного тока

В бытовых и промышленных электрических сетях, и в розетке у вас дома, и на большом металлургическом заводе, течет именно переменный ток. Повсеместное использование электрических сетей переменного тока ставит перед нами следующие задачи:

1) Получить переменный ток.

2) Передать его от производителя к потребителю.

3) Потребить переменный ток.

Давайте рассмотрим эти этапы жизненного цикла переменного тока подробнее. Задача прибора-потребителя – преобразовать электрическую энергию в другой вид энергии. Принцип действия большинства таких приборов основан на выделении тепловой энергий при протекании тока по проводнику. Единственная характеристика проводника, которая влияет на этот процесс – его сопротивление. Поэтому мы можем условно считать такой прибор просто резистором (сопротивлением нагрузки).

Как и в цепи постоянного тока, в резисторе будет выделяться энергия. Ведь электроны так же перемещаются по нему (пусть и в разных направлениях в разные моменты времени), соударяются с атомами и ионами кристаллической решётки и передают им энергию.

Резистор в цепях переменного тока принято называть активным сопротивлением. Рассмотрим, как он себя ведёт. Данная цепь состоит из источника переменного напряжения и сопротивления .

 Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения (закон Ома): .  Значения  и  называются амплитудными (максимальными по модулю) значениями напряжения и силы тока.

В проводнике с активным сопротивлением колебания тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения, а амплитуда тока определяется равенством .  В цепи постоянного тока мощность . В цепи переменного тока она периодически меняется. Обычно нас интересует среднее значение мощности. Мы платим за потребленную электроэнергию, которая равна средней мощности, умноженной на время.

 Давайте найдём среднюю мощность, выделяемую на сопротивлении в цепи переменного тока. Будем рассуждать так. Во-первых, средняя мощность, вычисленная за большой отрезок времени, будет равна средней мощности за 1 период колебаний тока. В другие периоды ситуация будет такой же. Во-вторых, на очень малом (бесконечно малом) интервале времени переменный ток можно считать практически постоянным, поэтому мгновенная мощность, рассеиваемая на сопротивлении  равна .

Итак, мгновенное значение мощности . Нужно найти ее среднее значение за период. Подставим в это выражение мгновенное значение силы тока . Получим.

Используя формулы тригонометрии получим среднее значение мощности .

По закону Джоуля – Ленца энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления, превращается в тепло. При этом не важно, в каком направлении течет ток в конкретный момент времени. Электроны, независимо от направления движения, сталкиваются с атомами и ионами кристаллической решётки проводника и передают им энергию, другими словами, количество теплоты: , где величина – это среднее за период значение квадрата силы тока:   .  Величина, равная квадратному корню из среднего квадрата силы тока называется действующим значением силы переменного тока: 

Например, те самые 220 вольт для бытового тока – это действующее значение напряжения, а амплитудное в  раз больше – приблизительно 310 вольт. Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется такое же количество теплоты, что и переменном токе за то же время. Действующее значение переменного напряжения определяется аналогично:.

Если в формуле  мы заменим амплитудные значения тока и напряжения их действующими значениями, которые в  раз меньше, то получим закон Ома для действующих значений тока и напряжения:   .

Среднюю мощность можно выразить через действующие значения тока и напряжения:  .

Задача №1.  В цепи без активного сопротивления действующие значения силы тока и напряжения равны 2 А и 50 В соответственно. Найдите разность фаз между колебаниями тока и напряжения, если средняя мощность цепи равна 70,7 Вт. (, ).

Скачано с www.znanio.ru