Переменный ток. Трансформатор

Переменный ток. Трансформатор

На производстве и в быту гораздо чаще используют переменный ток, чем постоянный.

Ø Переменным током называют электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению.

Переменный ток получают при помощи генераторов переменного тока с использованием явления электромагнитной индукции. Представим проводник в виде рамки площадью S, которая равномерно вращается с угловой скоростью ω в однородном магнитном поле (магнитная индукция  перпендикулярна к оси вращения рамки). Магнитный поток через рамку Ф = ВScosα, где α - угол между вектором  нормали к площади рамки и линиями магнитной индукции.

Если начать отсчет времени в момент, когда вектор  направленный вдоль линий магнитной индукции, то начальное значение угла α равен нулю, а зависимость угла от времени имеет вид: α = ωt, поэтому Ф = BScosωt.

Изменение магнитного потока приводит к возникновению в рамке ЭДС индукции . Согласно закону электромагнитной индукции  Скорость изменения магнитного потока ΔФ/Δt с точки зрения математики является производной функции Ф(t), поэтому 

Таким образом, рассматриваемая рамка является источником ЭДС, выполняет гармонические колебания с амплитудой  Если рамка состоит из N витков, то амплитуда ЭДС увеличивается в N раз: 

Чтобы воспользоваться полученной ЭДС, можно прикрепить подвижные концы рамки до неподвижных контактов внешнего электрического круга. Можно, например, обеспечить, чтобы металлическое кольцо от каждого из концов рамки скользило по своему упругому контакту (щетке). Тогда щетки можно рассматривать, как полюсы источников тока.

Если присоединить к этим полюсам резистор сопротивлением R, напряжение на резисторе будет совпадать с ЭДС в рамке:  а сила тока в резисторе будет:

Амплитуда силы тока в этом выражении  Период переменного тока,  а его частота 

Трансформатор — это устройство, служащее для преобразования силы и напряжения переменного тока при неизменной частоте.

Днём рождения трансформатора переменного тока считается 30 ноября 1876 года — это дата получения патента Павлом Николаевичем Яблочковым на устройство, предназначенное для питания изобретённых им же электрических свечей — нового в то время источника света.

В основе работы любого трансформатора лежит явление электромагнитной индукции. Рассмотрим схему простейшего трансформатора. Итак, он состоит из двух изолированных катушек (обмоток) с разным числом витков в них. Обмотки находятся на сердечнике, который состоит из отдельных стальных пластин, собранных в замкнутую раму той или иной формы.

Приложим к концам левой обмотки, которую мы будем называть первичной, переменное напряжение (от сети или генератора). По обмотке пойдёт переменный ток, который намагнитит сталь сердечника, создав в нём переменный магнитный поток. По мере нарастания тока будет расти и магнитный поток в сердечнике, изменение которого возбудит в витках катушки ЭДС самоиндукции, мгновенное значение которой равно первой производной магнитного потока через поверхность, ограниченную одним витком, по времени: 

Переменный магнитный поток, возникающий в сердечнике трансформатора, пронизывает и витки вторичной обмотки, возбуждая в каждом из них такую же по величине ЭДС индукции, что и в каждом витке первичной обмотки.

Если первичная обмотка имеет N₁ витков, а вторичная — N₂ витков, то в обмотках индуцируются (без учёта потерь на рассеивание магнитного потока) соответственно электродвижущие силы «ЭДС один» и «ЭДС два»:  

Разделив почленно первое уравнение на второе, получим, что возникающие в катушках ЭДС индукции (самоиндукции) пропорциональны числу витков в них: 

Обычно активное сопротивление обмоток катушек очень мало и им часто пренебрегают. Поэтому приложенное к концам первичной обмотки напряжение можно считать примерно равным возникающей в ней ЭДС самоиндукции, взятой с обратным знаком: 

Если цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута (это так называемый холостой ход трансформатора), то тока в ней нет, и напряжение на зажимах вторичной обмотки, равно индуцированной в ней ЭДС взятой с обратным знаком: 

Мгновенные значения обеих ЭДС изменяются синфазно (то есть одновременно достигают максимумов и минимумов). Поэтому их значения можно заменить отношением действующих значений ЭДС или, учитывая предыдущие равенства, отношением действующих значений напряжений:  

Величину К, равную отношению числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной обмотке, называют коэффициентом трансформации.

В том случае, когда нужно повысить напряжение, вторичная обмотка устраивается с большим числом витков (это повышающий трансформатор):  

 В случае же, когда надо понизить напряжение, вторичная обмотка трансформатора берётся с меньшим числом витков (это понижающий трансформатор): 

Пока вторичная обмотка разомкнута, трансформатор работает вхолостую. При холостом ходе он потребляет небольшую энергию, так как ток, намагничивающий стальной сердечник вследствие большой индуктивности катушки, очень мал. Передача энергии из первичной цепи во вторичную при холостом ходе отсутствует.

Нагрузим наш трансформатор, замкнув через нагрузку цепь его вторичной обмотки (это так называемый рабочий ход трансформатора). В этом случае происходит непрерывная передача энергии из первичной обмотки трансформатора в его вторичную обмотку. При этом мощность, выделяемая в первичной цепи и выделяемая на нагрузке, будут определяться уравнениями: 

Напомним, что здесь cos φ определяет коэффициент мощности переменного тока. Зная мощности тока в первичной и вторичной цепи трансформатора, можно найти коэффициент полезного действия последнего:  

Согласно закону сохранения и превращения энергии, мощность тока во вторичной цепи должна бы быть равна мощности в первичной цепи:  

В действительности же это равенство не соблюдается, так как при работе трансформатора имеются потери на нагревание обмоток трансформатора, на вихревые токи в сердечнике и на перемагничивание сердечника; однако потери эти невелики и сдвиги фаз между колебаниями силы тока и напряжения близки к нулю.

Поэтому трансформатор принадлежит к числу наиболее совершенных преобразователей энергии. А их коэффициент полезного действия достигает девяноста девяти процентов (99 %).

Иногда потерями в трансформаторе можно пренебречь и считать его КПД равным 100 %. Тогда из равенства мощностей первичной и вторичной цепи следует, что нагрузочные токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора обратно пропорциональны приложенным к ним напряжениям: 

Это означает, что, повышая с помощью трансформатора напряжение в несколько раз, мы во столько же раз уменьшаем силу тока (и наоборот).

Задача: Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 350 витков, включён в сеть с напряжением 220 В. Ко вторичной обмотке трансформатора, имеющей 155 витков, включён потребитель сопротивлением 80 Ом. Какова сила тока во вторичной цепи, если падение напряжения на потребителе равно 70 В? Чему равно сопротивление вторичной катушки?

В заключение отметим, что напряжение, вырабатываемое генераторами на различных электростанциях, обычно не превышает 20 кВ. В то время, как мы показали ранее, для оптимальной передачи электричества на большие расстояния требуется напряжение в несколько сотен киловольт. Поэтому ток с электростанции сначала подаётся на расположенную неподалёку повышающую трансформаторную подстанцию, а затем — в линии электропередач. Но поскольку очень высокое напряжение не может быть предложено потребителю, то в конце линии его подают поочерёдно на несколько трансформаторных подстанций, понижающих напряжение до 380 В или 220 В. И лишь потом электроэнергию получают жилые дома и предприятия.