Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно

Лабораторная № 2.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно.

1. Из двоичной (основание 2)  ®  в восьмеричную (основание 8).

а) Алгоритм для целой части числа:

·        разбить целую часть на группы по три цифры справа налево

·        если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями

·        каждую триаду заменить восьмеричной цифрой..

Например:  101001  ®  101   001 =  51

б) Алгоритм для перевода дробного двоичного числа в восьмеричное:

·        необходимо разбить его на триады слева направо

·        если в последней, правой, группе окажется меньше трех цифр, дополнить ее справа нулями

·        каждую триаду заменить восьмеричной цифрой

Например: 0.110101  ®  0.  110   101 = 0.65

2. Из двоичной (основание 2)  ®  в шестнадцатеричную (основание 16)

Алгоритм аналогичен 1 а) и б), но числа разбиваются на группы по 4 (а не по 3) числа.

Предварительно нужно составить таблицу соответствия двоичных тетрад и шестнадцатеричных цифр.

Например:  101001  ®  0010   1001 = 29

                    0110101  ®  0.  1101   0100 = 0.D4

3.Из восьмеричной (8)и шестнадцатеричной (16)  ®  в двоичную (основание 2)

Алгоритм перевода: каждую цифру числа преобразовать в группу двоичных цифр:

·        восьмеричные цифры заменяет триадами

·        шестнадцатеричные цифры заменяем тетрадами

Например:     0.47  ®  0.  100  111 

                      АВ      ®   1010  1011