Переводной экзамен по математике в 7 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 17 Рассмотрено на заседании                                          Методической комиссии   Протокол  №___                      «____»_____________2018 г.   Принято на заседании  педагогического совета Протокол  №___                       «_____»___________2018 г. Утверждено: № приказа______  от «_____»________________2018 г Директор школы____________ Печать                Билеты по математике  для переводных экзаменов в 7 классе                                                                 Составитель                                                                           учитель математики первой квалификационной категории                                                                           Кокина Светлана Валентиновна Ижевск 2018 г. Пояснительная записка Цель экзамена – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике  учащихся 7 класса.  Экзаменационный материал по математике для 7 класса составлен по  учебникам:  Алгебра ­7 (автор А.Г.Мордкович и др.) и  Геометрия 7­9 ( автор Л.С. Атанасян и др.).   Перечень тем проверяемых в ходе проведения экзамена. Алгебра.   Числовые и буквенные выражения  Одночлены   Многочлены   Уравнения   Разложение многочленов на множители   Формулы сокращенного умножения   Линейная функция, её график и свойства   Координатная прямая и координатная плоскость  Системы линейных уравнений и методы их решений. Геометрия   Прямая и отрезок  Луч и угол  Параллельные и перпендикулярные прямые  Виды углов и их свойства  Треугольник. Виды треугольников. Свойства треугольников   Медианы, высоты и биссектрисы треугольников  Признаки равенства треугольников   Признаки и свойства параллельных прямых  Сумма углов треугольника   Задачи на построение (построение циркулем и линейкой)  Структура экзамена. Экзамен проводится в устной форме по билетам. В билете четыре вопроса. Первый вопрос  раскрывает алгебраические  понятия. Второй вопрос раскрывает  геометрические  понятия. Третий вопрос ­ решить задачу по геометрии. Четвертый ­ решить задание по алгебре.   Оценивание работы: «5» ­ учащийся ответил на первый  и второй вопрос, раскрыл все понятия, входящие в  билет. Решил без ошибок задание по алгебре и геометрии. «4» ­ учащийся ответил на вопросы, решил задание по алгебре и геометрии, но допустил  ошибку либо при ответе, либо при решении заданий. «3» ­ ответил на первый и второй вопрос, но не решил одно из заданий. Или решил оба  задания, но не ответил на один вопрос. «2»­ ответил только на один из вопросов, либо решил только одно из заданий; не ответил  ни на один вопрос и не решил ни одного из заданий. Экзаменационные билеты по математике 7 класс Билет №1. 1.   Числовые   и   алгебраические   выражения.   Действия   с   десятичными   и обыкновенными дробями. 2.Признаки равенства треугольников  (доказательство  одного из признаков по выбору учащегося). 3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого. 4. Разложите на множители: 10kx+15k­8x­12. Билет №2. 1.   Линейное   уравнение   с   одной   переменной.   Определение   корней   линейного уравнения. 2.   Сумма   углов   треугольника.   Соотношения   между   сторонами   и   углами треугольника. 3.  Отрезки  AC  и  BM  пересекаются   в   точке  О  и   точкой   пересечения   делятся пополам. Доказать, что треугольник AОВ равен треугольнику CОM. 4. Представьте в виде многочлена (–3x2 + 6x) – (5 x2 – 3) – 3(5x – 4). Билет №3. 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 2. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота). 3. Дано: m || n, ∠ 3 = 35°. Вычислите градусные меры углов 1 и 2 (рис. 49).     4.Докажите тождество: x2 – 12x + 45 = (x– 15)(x + 3). Билет №4. 1. Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм построения графика  уравнения ax+by+c=0. Система линейных уравнений с двумя переменными.  Графический способ решения системы уравнений. 2.  Признаки   параллельности  прямых   (доказательство  одного  из   признаков  по усмотрению учащегося). 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при  вершине  В  равен 112°. Найдите величину угла АВС. 4.Вычислите  2 3 32  8 5 16 Билет №5 1. Разложение многочлена на множители разными способами. 2. Параллельные прямые (определение, свойства). 3. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 84°. Найдите ∠ВOD.   4. Найдите скорость движения катера в стоячей воде, если он прошел  расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 часа, а против  течения–за 3 часа. Скорость течения реки 2 км/ч. Билет №6 1. Линейная функция,  ее свойства и график. 2. Равнобедренный треугольник и его свойства. 3. В ∆ АВС ∠ А= 54°, ∠ В = 62°. Найти ∠ С. 4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 0,25(32a+24b) – 3(8a+b) Билет №7 1. Одночлен. Стандартный вид одночлена.  Коэффициент и степень одночлена. Подобные одночлены. Примеры. 2. Задачи на построение. Построение биссектрисы угла. 3. Точка М делит отрезок  АВ на две части, одна из которой в 4 раза меньше   другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 50 см. 4.  Решите уравнение: х – 5(х – 4)=6х+5 Билет №8 1. Координатная плоскость. Алгоритм построения точки М (х; у) в прямоугольной  системе координат. 2.Прямоугольный треугольник и его свойства. 3. На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С  такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE. 4. Решите  систему уравнений:       ,3  y .16 y 2 3 5 x x Билет №9 1. Система линейных уравнений с двумя переменными, методы ее решения. 2. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра. 3. Отрезки AB и CM пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые  AC и BM параллельны. 4. Найдите значение выражения  ( a  )(2 a  )7  ( a  )(4 a  )3  при  . 3a 4 Билет №10 1. Формулы сокращенного умножения, их применение.  2. Смежные и вертикальные углы ( определение,  свойства). 3. В равнобедренном треугольнике АBC с основанием АС,  ОВ– медиана.  Докажите, что ΔАВО=ΔСВО. 4. Вычислите   .    1 2 3   32  4 )1,0(  4000 Билет №11 1.  Многочлен.  Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Примеры.  2. Угол. Виды углов. Градусная мера углов.  3. треугольники? а)12 см, 6 см, 8 см    б)7 см, 3 см, 5 см   в)  6 см, 8 см, 2 см  г) 12 см, 3 см, 8 см  С   какими   из   предложенных   измерений   сторон   могут   существовать 4. Вычислите:    а) 9,4 – 8,2 + 0,6 – 2,8                    б)    7 9 ∙0,36+0,64∙7 9 Билет №12 1. Функция прямой пропорциональности, ее свойства и график. 2. Высота, медиана, биссектриса треугольника. 3. В равнобедренном  ∆ АВС (АС ­ основание), ∠ В = 60°.  Найти: ∠А и ∠С. 4. Решите задачу: В книге 250 страниц. В пятницу Сергей прочитал в 2 раза меньше страниц, чем в  субботу, и на 10 страниц   меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал  Сергей в субботу? Билет №13 1. Правило умножения многочлена на многочлен. Примеры. 2. Треугольник (определение). Виды треугольников по углам и сторонам. 3. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 110°. Найти эти углы. 4.  Решите уравнение    10х­5=6(8х+3)­5х Билет №14 1.   Степень   с   натуральным   показателем.   Свойства   степени   с   натуральным показателем. 2.  Признаки равенства треугольников (доказательство одного из признаков по выбору учащегося). 3.   Луч  ОВ делит ∠ АОС на два угла.∠АОС = 100°, а ∠ АОВ в 4 раза меньше ∠ ВОС. Найдите ∠ АОВ и∠ВОС.  4.Постройте графики функций   y=4­x  и   у = 3х. Найдите координаты точки  пересечения прямых. Билет №15 1. Свойства действий над числами. Тождества. 2.  Простейшие   геометрические   фигуры:   точка,   прямая,   отрезок,   луч,     угол. Понятие   равенства   геометрических   фигур.   Измерение   углов.   Измерение отрезков. 3. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите их градусные меры. 4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:  а) (3а – 5)²                б) (5у + 7)²        в) (8а –3b)( 8а +3b)       Билет №16 1.   Написать   формулу   квадрата   разности   двух   выражений.   Привести доказательство. 2.Признаки равенства треугольников. Доказать один из признаков. 3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 3 раза больше другого. 4. Выполните умножение: а) (х­3)(y+2)         б) (а­5)(13­а) Билет №17 1.   Разложение   многочлена   на   множители.   Вынесение   общего   множителя   за скобки. 2. Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если известно, что основание на 2 см меньше боковой стороны. 4. Решите уравнение: а) 5х­8=3х+2         б) 0,3х+1=0,3х­4 Билет №18 1.   Написать   формулу   квадрата   суммы   двух   выражений.   Привести доказательство. 2. Признаки равенства прямоугольных треугольников (доказательство одного из признаков по выбору учащегося) 3. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ=10,4 см, АС=76 мм. 4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) ­3q­(8p­3q)        б) 7p+2(3p­1) Билет №19 1. Что называют  степенью многочлена? Привести пример многочлена третьей степени. 2.   Определение   прямоугольного   треугольника.   Свойство   катета,   лежащего напротив угла в 30. 3. Первый угол треугольника равен 40, а второй больше третьего на 16. Найдите углы треугольника. 4. Функция задана формулой y=2х­7. Найдите значение y, если а) х=5      б) х=­2     в) х=2,5 Билет №20 1. Что называют  степенью многочлена? Привести пример многочлена третьей степени. 2. Признаки равенства прямоугольных треугольников (доказательство одного из признаков по выбору учащегося). 3. С  помощью циркуля и линейки постройте биссектрису данного угла. 4. Решите уравнение: а) 2х=18+х          б) 0,2х+2,7=1,4­1,1х Билет №21 1. Сложение и вычитание многочленов. Примеры. 2. Доказательство теоремы о свойстве накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. 3. С   помощью циркуля и линейки постройте треугольник   по стороне и двум прилежащим к ней углам. 4. Функция задана формулой y=­2х+9. Найдите значение y, если а) х=­1      б) х=2     в) х=3,5 Билет №22 1. Что называют  степенью многочлена? Привести пример многочлена третьей степени. 2.   Что   такое   аксиома,   теорема,   определение?   Приведите   примеры   обратных теорем. 3. Один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой в 2 раза больше другого. Найдите остальные углы. 4. Разложите на множители: а) 5а­5в­ас­вс            б) 25­9а