Пирамида. Основные элементы. Вычисление поверхности и объема.

Презентация содержит 15 задач на вычисление основных элементов пирамиды, ее поверхности и объема. Можно использовать при изучении темы или при повторении при подготовке к экзаменам.

Пирамида. Вычисление основных элементов, вычисление поверхности и объема

Пирамида. Вычисление основных элементов, вычисление поверхности и объема.

Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен 3

1. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен 3. боковое ребро равно 5. Найдите высоту пирамиды и объем.

3
5

В правильной треугольной пирамиде

2. В правильной треугольной пирамиде SABC N — середина ребра BC , S — вершина. Известно, что AB = 1 , а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка NS .

NNNNN

В правильной треугольной пирамиде

3. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке P . Объем пирамиды равен 1, PS = 1 . Найдите площадь треугольника ABC .

1
Ответ: 3

В правильной четырехугольной пирамиде

4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD диагональ основания равна 6, высота равна 4. Найдите боковое ребро пирамиды и ее объем.

6
4
О

5 30° О

5
30°
О

Во сколько раз увеличится объем тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? 7

6. Во сколько раз увеличится объем тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
7. Во сколько раз увеличится поверхность тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
8. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в три раза?
9. Во сколько раз уменьшится поверхность пирамиды, если ее высоту уменьшить в четыре раза?

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13

10. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Объем параллелепипеда равен 9

Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды АBCA1.

12. Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды АBCA1.

11. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пИрамиды.

Даны две правильные четырёхугольные пирамиды

13.
Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

Даны две правильные четырёхугольные пирамиды

14.
Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 36. У второй пирамиды высота в 4 раза меньше, а сторона основания в 3 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

Даны две правильные четырёхугольные пирамиды

15.
Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Поверхность первой пирамиды равен 60. У второй пирамиды высота в 4 раза больше, а сторона основания в 2,5 раза меньше, чем у первой. Найдите поверхность второй пирамиды.

H =4 ; V = 9√3. 2. 2. 3

1. H =4 ; V = 9√3.2. 2.3. 3.4. 5; v = 24.5. 10; v = 187,5√3.6. 8.7. 4.8. 3.9. 4.10. 360.11. 4.12. 1,5.13. 72.14. 81.15. 96.
Ответы на задачи.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

15.05.2023