Плакат "Формулы сокращенного умножения"

Формулы сокращённого умножения 𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝒂+𝒃 𝒂±𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 ±𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 𝒂±𝒃 𝟑 = 𝒂 𝟑 ±𝟑…

Формулы сокращённого умножения
𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝒂+𝒃
𝒂±𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 ±𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
𝒂±𝒃 𝟑 = 𝒂 𝟑 ±𝟑 𝒂 𝟐 𝒃+𝟑𝒂 𝒃 𝟐 ± 𝒃 𝟑
𝒂±𝒃 𝟑 = 𝒂 𝟑 ± 𝒃 𝟑 ±𝟑𝒂𝒃 𝒂±𝒃
𝒂 𝟑 ± 𝒃 𝟑 = 𝒂±𝒃 𝒂 𝟐 ∓𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
𝒂+𝒃+𝒄 𝟐 = 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐 + 𝒄 𝟐 +𝟐𝒂𝒃+𝟐𝒂𝒄+𝟐𝒃𝒄
𝒂𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=𝒂 𝒙− 𝒙 𝟏 𝒙− 𝒙 𝟐 ,
𝒙 𝟏 , 𝒙 𝟐 −корни уравнения 𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄=𝟎
Бином Ньютона
𝒂+𝒃 𝒏 = 𝑪 𝒏 𝟎 𝒂 𝒏 + 𝑪 𝒏 𝟏 𝒂 𝒏−𝟏 𝒃+ 𝑪 𝒏 𝟐 𝒂 𝒏−𝟐 𝒃 𝟐 +…+
+ 𝑪 𝒏 𝒌 𝒂 𝒏−𝒌 𝒃 𝒌 +…+ 𝑪 𝒏 𝒏 𝒃 𝒏
Прогрессии

Арифметическая

𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝟏 𝒂𝒂 𝒂 𝟏 𝟏𝟏 𝒂 𝟏 +𝒅𝒅 𝒏−𝟏 𝒏𝒏−𝟏𝟏 𝒏−𝟏
𝒂 𝒌 𝒂𝒂 𝒂 𝒌 𝒌𝒌 𝒂 𝒌 = 𝒂 𝒌−𝟏 + 𝒂 𝒌+𝟏 𝟐 𝒂 𝒌−𝟏 𝒂𝒂 𝒂 𝒌−𝟏 𝒌𝒌−𝟏𝟏 𝒂 𝒌−𝟏 + 𝒂 𝒌+𝟏 𝒂𝒂 𝒂 𝒌+𝟏 𝒌𝒌+𝟏𝟏 𝒂 𝒌+𝟏 𝒂 𝒌−𝟏 + 𝒂 𝒌+𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝒂 𝒌−𝟏 + 𝒂 𝒌+𝟏 𝟐
𝒌𝒌=𝟐𝟐,𝟑𝟑,…,𝒏𝒏−𝟏𝟏
𝒂 𝒌 𝒂𝒂 𝒂 𝒌 𝒌𝒌 𝒂 𝒌 + 𝒂 𝒎 𝒂𝒂 𝒂 𝒎 𝒎𝒎 𝒂 𝒎 = 𝒂 𝒑 𝒂𝒂 𝒂 𝒑 𝒑𝒑 𝒂 𝒑 + 𝒂 𝒒 𝒂𝒂 𝒂 𝒒 𝒒𝒒 𝒂 𝒒 ,
если 𝒌𝒌+𝒎𝒎=𝒑𝒑+𝒒𝒒
𝑺 𝒏 𝑺𝑺 𝑺 𝒏 𝒏𝒏 𝑺 𝒏 = 𝒂 𝟏 + 𝒂 𝒏 𝟐 𝒂 𝟏 𝒂𝒂 𝒂 𝟏 𝟏𝟏 𝒂 𝟏 + 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 𝒂 𝟏 + 𝒂 𝒏 𝟐 𝟐𝟐 𝒂 𝟏 + 𝒂 𝒏 𝟐 ∙𝒏𝒏
𝑺 𝒏 = 𝟐 𝒂 𝟏 +𝒅 𝒏−𝟏 𝟐 ∙𝒏

Геометрическая
𝒒≠𝟎; 𝒃 𝒏 ≠𝟎 𝒒𝒒≠𝟎𝟎; 𝒃 𝒏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒃 𝒏 ≠𝟎𝟎 𝒒≠𝟎; 𝒃 𝒏 ≠𝟎

𝒃 𝒏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒃 𝒏 = 𝒃 𝟏 𝒃𝒃 𝒃 𝟏 𝟏𝟏 𝒃 𝟏 𝒒 𝒏−𝟏 𝒒𝒒 𝒒 𝒏−𝟏 𝒏𝒏−𝟏𝟏 𝒒 𝒏−𝟏
𝒃 𝒌 𝟐 𝒃𝒃 𝒃 𝒌 𝟐 𝒌𝒌 𝒃 𝒌 𝟐 𝟐𝟐 𝒃 𝒌 𝟐 = 𝒃 𝒌−𝟏 𝒃𝒃 𝒃 𝒌−𝟏 𝒌𝒌−𝟏𝟏 𝒃 𝒌−𝟏 𝒃 𝒌+𝟏 𝒃𝒃 𝒃 𝒌+𝟏 𝒌𝒌+𝟏𝟏 𝒃 𝒌+𝟏 ,
𝒌𝒌=𝟐𝟐,𝟑𝟑,…𝒏𝒏−𝟏𝟏
𝒃 𝒌 𝒃𝒃 𝒃 𝒌 𝒌𝒌 𝒃 𝒌 𝒃 𝒎 𝒃𝒃 𝒃 𝒎 𝒎𝒎 𝒃 𝒎 = 𝒃 𝒑 𝒃𝒃 𝒃 𝒑 𝒑𝒑 𝒃 𝒑 𝒃 𝒒 𝒃𝒃 𝒃 𝒒 𝒒𝒒 𝒃 𝒒 ,
если 𝒌𝒌+𝒎𝒎=𝒑𝒑+𝒒𝒒
𝑺 𝒏 𝑺𝑺 𝑺 𝒏 𝒏𝒏 𝑺 𝒏 = 𝒃 𝟏 𝟏− 𝒒 𝒏 𝟏−𝒒 𝒃 𝟏 𝒃𝒃 𝒃 𝟏 𝟏𝟏 𝒃 𝟏 𝟏− 𝒒 𝒏 𝟏𝟏− 𝒒 𝒏 𝒒𝒒 𝒒 𝒏 𝒏𝒏 𝒒 𝒏 𝟏− 𝒒 𝒏 𝒃 𝟏 𝟏− 𝒒 𝒏 𝟏−𝒒 𝟏𝟏−𝒒𝒒 𝒃 𝟏 𝟏− 𝒒 𝒏 𝟏−𝒒 , 𝒒𝒒≠𝟏𝟏
𝑺 𝒏 = 𝒃 𝟏 𝟏−𝒒 , 𝒏→∞, 𝒒 <𝟏

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

29.05.2021