План 9

Этапы урока

Деятельность учителя

Содержание урока

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Мотивирование к учебной деятельности

Учитель приветствует учащихся, проводит фронтальный опрос.

-Добрый день, ребята!

На сегодняшний урок приготовьте хорошее настроение и оптимизм.

-У каждого человека бывают  открытия в жизни? Что значат слова “Я сделал открытие”? Если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем-либо, то это и есть его открытие.

-На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.

-Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Оценка готовности к уроку, психологический настрой на работу

Высказывают своего мнение.

Регулятивные: саморегуляция

Коммуникативные: умение формулировать и аргументировать свое мнение

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

3.Выявление места и причины затруднения

Учитель проводит фронтальный опрос с целью проверки знаний по пройденной теме

Осуществляет фронтальный опрос, предлагает учащимся в группах выполнить задания на слайдах с целью повторения опорных понятий, организует обсуждение итогов работы каждой группы

- Давайте вспомним пройденный материал

Устная работа

-Выполните рисунок в тетради

Следующее задание: решить неравенства *групповая работа).

1)      x²-8x+12 > 0

2)      x² - 4x + 4 < 0

3)      x² + 3x + 8 > 0

-Вспомним другое решение квадратного неравенства

Например  х² -5х+6 >0

-Решаем следующее неравенство

(х-1)(х-2)(х-3)> 0

-Как можно его решить? Есть затруднения?

-В чем затруднение?

Отвечают на вопросы.

- Так как -1 не является решением промежутка, а число 2,5 является решением, то верный ответ под номером 3)

Один из учеников выполняет рисунок за доской. Класс обсуждает решение

-Алгоритм решения: приравниваем левую часть к нулю; находим дискриминант, найдём корни (если есть), выполняем схематически рисунок; выбираем нужный интервал; записываем ответ.

Д>0

Д=0

Д<0

-Найдём нули многочлена и разложим на множители левую часть (х-2)(х-3)>0

Затрудняются найти решение задачи

Формулируют свои варианты затруднений в решении задания

Регулятивные: умение формулировать и аргументировать свое мнение

Коммуникативные:

владение устной и письменной речью

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

4.Построение проекта выхода из затруднения

Подводит учащихся к открытию темы и задач урока.

Организует фронтальную работу учащихся.

Организуем работу учебника.

Составляем алгоритм решения неравенств такого вида

-Какие способы решения предлагаете?

-Кто-нибудь догадался, какая тема будет изучаться сегодня на уроке?

-Подскажите мне, пожалуйста, какая же тема нашего урока? Какие цели и задачи нам необходимо решить на уроке?

--Итак, тема нашего урока «Метод интервалов»

-Назовите цели нашего урока?

- Запишите тему урок

Решим наше неравенство (х-1)(х-2)(х-3)>0

Запись в тетради.

Отметим на оси Ох точки 1,2,3. Над каждым интервалом отметим соответствующий знак

-Какие интервалы будут являться решением нашего неравенства

-Правильно, молодцы.

-Метод интервалов — это специальный алгоритм, предназначенный для решения сложных неравенств.

1.      Решить уравнение f (x) = 0;

2.      Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов.

3.      Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней.

4.      Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется на противоположный

5.      Выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «+», если неравенство имеет вид f (x)>0, или знаком «−», если неравенство имеет вид

 f (x)<0.

- Выполните №134

-Теперь давайте попробуем решить следующее неравенство.

-Проверим, верно ли вы проставили знаки «+» и

 «-« над каждым интервалом

-Как думаете, почему не у всех совпали ответы. Ищем причину

- Открываем учебники на стр.42 и рассмотрите решение данного примера.

- Какой вывод можно сделать?

- Что будет являться решением нашего неравенства?

- Каждую скобку приравняем к нулю. Найдём нули многочлена.

-Отметим точки на числовой прямой

-Возможно найдём знаки на каждом интервале.

Формулируют тему и цели урока «Метод интервалов»

Определяют цели и задачи.

- Цель урока: открыть правило решения неравенств методом интервалов.

- Задачи урока:

сформулировать правило решения неравенств методом интервалов;

научиться применять его при решении задач

Сопоставляют знак неравенства с знаками интервалов

-

Выполнение заданий в группах, школьники работают в тетрадях.

Решают задания в паре, потом презентуют свои решения классу

Выполняют решение неравенства по правилу.

Сверяются со своими решениями.

-Некоторые множители имеют степени

- Одни степени чётные, другие нечётные.

-Над интервалом справа от наибольшего корня многочлена ставят знак «+», так как на этом интервале все множители положительны.

- Затем, двигаясь справа налево, при переходе переходе через очередной корень меняют знак, если соответствующий этому корню двучлен возведён в нечётную степень, и сохраняют знак, если возведён в чётную степень

Коммуникативные : владение устной и письменной речью

Познавательные : построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: умение формулировать и аргументировать свое мнение

Познавательные: структурирование знаний, построение логической цепи рассуждений

5.Реализация построенного проекта

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

1. Организует парную работу (задание из учебника)

- Теперь давайте вернемся к задаче, которую мы с вами не решили

Запись в тетрадях

№ 139 (а,в)

-Молодцы, вы справились с задачей.

Выполняют задание в своих тетрадях в парах.

Далее проверяют задание все вместе по очереди.

( с обсуждением).

Познавательные построение логической цепи рассуждений

Регулятивные: контроль

Коммуникативные: владение устной и письменной речью

Познавательные: построение логической цепи рассуждений

7.Самостояте-льная работа с взаимопроверкой по эталону

Выполните задание  самостоятельно по вариантам

(первый столбец-1вариант, 2 столбец-2 вариант) с последующей взаимопроверкой. Оценивание результатов работы.

Карточка.На самостоятельную работу отводится 3-5 мин. После чего ученики меняются тетрадями с соседом и осуществляют взаимопроверку с выставлением оценок (по критериям учителя).

1)(х-2)(х+4)>0                1)(x-5)(x-6)<0

2)(x-1)(x+3)(x-6)>0        2)(x+7)(x-1)(x-6)<0

3)x(x-1)(x-7)<0               3)x(x+5)(x+6)>0

4)(x-4)(x-2)²<0              4)(x+2)²(x-3)<0

5)x²(x+2)(x-2)³>0          5)x³(x-3)(x+3)²>0

Выполняют самостоятельно с последующей взаимопроверкой.

Регулятивные: осуществлять контроль  деятельности в процессе достижения результата

Коммуникативные: владение устной и письменной речью

8.Включение в систему знаний и повторение

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Предлагает обсудить выполнение задания 136(а,в) в учебнике, преобразовывая левую часть

Учитель предлагает вспомнить, какие новые правило изучили, какие действия с неравенствами выполняли

Организует самооценку учащимися своей деятельности.

-Оценим свою работу.

Учитель комментирует домашнее задание.

Домашнее задание

п.3.1, №№134, 136, 139 – (б,г)

Решение около доски

Учащиеся принимают участие в обсуждении. Записывают решения в тетрадь?

-Преобразуем левую часть

-Представим в стандартном виде

- Меняем знаки слагаемых, стоящих в скобках и при этом меняем знак неравенства

Оценивают свою деятельность.

Записывают задания в дневники

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Познавательные: рефлексия способов и условий действия