Этапы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Обоснование

Орг. момент

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания.

Настраиваются    на    урок.    Внимательно слушают.

Настроить класс на рабочий ритм.
Мобилизовать учащихся
для включения в учебный
процесс.

Актуализация знаний

Переносит учащихся в жизненную ситуацию, создавая тем самым познавательную мотивацию.

-         Представьте, что вы работаете в фирме, которая упаковывает различные товары. Какие виды упаковки вы встречали?

Вспоминают, отвечают, опираясь на жизненный опыт.

- Пакет, коробочка, цветная бумага, фольга, пленка, целлофан,… 

Данный этап помогает актуализировать знания учащихся приобретенные на  предыдущих уроках и заинтересовать учащихся.

Этот метод позволяет понятно объяснить цель работы, ее актуальность и практическая значимость в будущем.

Позволяет научиться формализовать описание задачи на естественном языке, позволяет показать все аспекты моделирования в полном объеме, а также необходимость строить математическую, геометрическую и компьютерную  модели для одного и того объекта, в данном случае, «коробка». Позволяет реализовать ситуацию, с которой встречаются люди в своей жизни: дается задание, а как достичь поставленную цель ты должен решить сам.

Позволяет восстановить в памяти основные правила  ТБ и организации рабочего места

Позволяет реализовать компьютерную модель объекта «коробка», компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов. Воспитывает в учениках чувство удовлетворённости от проделанной работы.

Позволяет обобщить изученное на уроке, закрепить материал, развивать творчество.

Диагностика полученных знаний, рефлексия

Закрепление знаний, отработка навыков, полученных на уроке

-         Предположим, что вам надо сделать упаковку определенного размера. Скажите, какую вы выбрали программу для решения данной задачи?

Отвечают:

Электронные таблицы, текстовый редактор.

Спрашивает:

-          Каково основное назначение электронной таблицы?

Отвечают:

Среда электронных таблиц — это инструмент, который виртуозно и быстро выполняет трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик иссле­дуемого объекта или процесса.

-         Из каких объектов состоит электронная таблица?

(строка, ячейка, столбец, таблица)

-         Что такое ячейка?                                       

(элементарный объект ЭТ, расположенный на пересечении столбца и строки)

-         Как задается адрес ячейки?

(имя столбца, номер строки)

-         Как записываются формулы?

(начиная со знака равно)

-         Что такое автозаполнение и когда используется?

(копирование значений или формул, возможно по определенной закономерности)

-         Какие виды адресации вы знаете?

(относительная, абсолютная и смешанная)

-  Назовите  четыре основных этапа моделирования?

oпостановка задачи,

o разработка модели,

o компьютерный эксперимент;

o  анализ результа­тов.

Этап усвоения новых знаний

Инструктаж по технике безопасности и правилам поведения при работе за компьютером

Практическая работа учащихся за компьютером.

Подведение итога урока

Домашнее задание

Говорит:

-         Тема урока:  Моделирование в среде электронных таблиц.

Записывают тему рока в инструкционной карте.

-         Возьмите распечатки. Прочитаем описание задачи поставленной перед нами администрацией.

Читают:

- Имеется квадратный лист бумаги. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость?

Спрашивает:

-         В каком случае разработка модели нужной упаковки будет успешной?

Отвечают:

Если будет соответствовать заданию.

-         Что является целью нашей работы?

Определить максимальный размер коробки.

-         Запишите цель в распечатке.

Записывают цель работы, и урока в целом в инструкционной карте.

Говорит.

-          Введем  обозначения для объекта коробка, построив геометрическую модель этого объекта.

Спрашивает.

-         Какие нам нужны обозначения?

-         а – длина стороны;

-         с – длина стороны дна;

-         b – длина  выреза;

-         S – площадь дна.

Рассматривают геометрическую модель, анализируют ее и выдвигают предположения.

- Выявим существенные свойства объекта «коробка». Проведем формализацию задачи, ответив на уточняющие вопросы.

Один ученик читает вопрос, другой ответ выбирает из предложенных и отвечает. Все остальные слушают внимательно, если не согласны с ответом предлагают свой вариант.

-         Что моделируется?

-         Объект «коробка»

-         Какие параметры листа известны?

-         Длина стороны (а)

-         Как определить максимальный объем коробки?

-         Проследить как изменяется объект коробка при изменении размера выреза b

-         Как изменяется размер выреза?

-         Увеличивается от нуля с заданным шагом

-         Какие параметры коробки изменяются при изменении выреза?

-         Размер дна коробки (с), площадь дна (S), объем (V).

-         Что ограничивает расчеты?

-         c>0. Размер дна не может быть отрицательным.

Спрашивает.

-         Какой следующий этап? 

Анализируют данные инструкционной карты, выбирают нужные и отвечают.

- Разработка модели.

-         Перечислите рассматриваемые нами объекты?

- Лист бумаги, Вырез, Коробка

-         Перечислите параметры,  значения которых мы будем вводить с клавиатуры?

- Длина стороны (а)

- Шаг изменения

-         Значения, каких параметров будем рассчитывать?

Размер b

Длина стороны дна (с)

Площадь дна S

-         Что будет результатом?

Объем V

-         Выведем формулы для расчета параметров объекта коробка.

-         Как рассчитать длину стороны дна?

-         Как рассчитать площадь дна?

-         Как рассчитать объем?

-         Последующие размеры выреза (b₀=0)

Вспоминают формулы, изучаемые на уроках математики, отвечают, записывают в инструкционных картах формулы.

с = а – 2 * b

S = c²

V = S * b

b_j+1 =b_j +

Говорит:

-         Информационная и математическая модели объединяются в компьютерную модель.

Слушают.

Спрашивает:

- Какие три основные области содержит таблица?

Анализируют  фрагмент электронной таблицы, отвечают.

- Таблица содержит область исходных данных,

промежуточных расчетов, результатов.

-         Расскажите, как вы будете заполнять таблицу.

Формулируют этапы своей работы, объединяя в единое целое все рассмотренные этапы моделирования.

- Сначала заполним область исходных данных, напечатаем заголовки промежуточных расчетов и результат. Затем будем вводить формулы для расчета размера выреза, длины стороны дна, площади дна, объема.

Говорит:

-         После построения компьютерной модели коробки, необходимо провести тестирование. Для проведения тестирования следует заполнить не менее 20 строк.

-         Проанализировать полученные данные и сделать выводы. Общая фраза уже есть, вам надо зачеркнуть неправильный вариант предложенных слов.

Просит прочитать про себя задания экспериментов.

-         Прочитайте этот этап про себя.

Слушают, находят глазами этот этап.

Читают про себя.

Спрашивает:

-         Что должно быть итогом работы?

-         Те, кто раньше всех успеют сделать тестирование и анализ результатов, могут сложить из  листа бумаги коробку максимального объема, предварительно изменив некоторые данные.

Отвечают:

- Должна быть рассчитана коробка максимального объема.

-         Перечислите основные правила работы за компьютером.

Перечисляют основные правила работы за компьютером.

-         Приступаем к созданию модели  и расчетам.

В ходе практической работы учитель осуществляет контроль (помощь, коррекция) за самостоятельной работой учащихся, контроль за дисциплиной и участием каждого ученика.

Направляет, помогает в случае затруднения, недопонимания того, что надо сделать следующим.

Ученики аккуратно работают и выполняют правила техники безопасности.

 Строят таблицу в MS Excel, заполняют по ранее озвученному плану, фиксируют результаты, выводы. Изменяют таблицу так, чтобы построить коробку максимального объема из того листа, который им достался.

Ученики пересаживаются за парты. Далее проводится взаимопроверка правильности выводов четырех экспериментов. Работа  в парах.

-         Какой получился вывод по итогам первого эксперимента?

Слушают, отвечают, читают  выводы, сверяют ответ на слайде с проверяемой работой, отмечают ошибки.

А) длина стороны дна уменьшается до нуля, а затем становится отрицательной

В) площадь дна уменьшается.

С) объем коробки сначала увеличивается, достигает некоторого наибольшего значения, затем уменьшается.

-          

-         Какой получился вывод по итогам второго эксперимента?

-         В каком случае можно точнее определить объем коробки, при увеличении или уменьшение шага изменения выреза?

-         Какова должна быть длина стороны листа, при максимальном объеме 5000 см³?

Учитель собирает подписанные  инструкционные карты и коробки максимального объема, изготовленные из розданных листов квадратной формы. Выставляет оценки активно работающим ученикам во время урока, а после проверки

-         Какую цель мы ставили в начале урока?

-         Мы ее выполнили, как вы считаете?

-         Что было трудно выполнить в ходе работы?

-         Что понравилось?

-         Что не понравилось?

-         Наибольший объем коробки  4732 см³ при длине стороны 40 см.

-         Точнее можно измерить объем коробки при уменьшении шага изменения выреза?

-         Длина стороны листа должна быть 40,72 см.

Сдают работы учителю.

-         Определить максимальный размер коробки.

-         Да.

Отвечают на вопросы.

Каждый ученик получает квадратный лист разного размера, из которого нужно сложить коробку максимального объема.

Слушают, вникают в суть задания.

Уточняющий вопрос

Ответ

Что моделируется?

a        объект «лист»

b        объект «коробка»

c        объект «упаковка»

Какие параметры листа известны?

a        длина стороны (а)

b        длина выреза (b)

c        длина стороны дна (c)

Как определить максимальный объем коробки?

Проследить, как изменяется объект коробка при изменении размера …

a        длина стороны (а)

b        выреза b

c        длина стороны дна (c)

Как изменяется размер выреза?

Увеличивается от нуля с заданным шагом

Уменьшается от

Какие параметры коробки изменяются при изменении выреза?

a        размер дна коробки (с).

b        размер дна коробки (с), площадь дна (s).

c        размер дна коробки (с), площадь дна (s), объем (v).

Что ограничивает расчеты?

a        c>0.

b        a>0

c        b>0

Объект

Параметры

название

значение

Лист бумаги

Длина стороны (а)

a        исходные данные

b        расчетные данные

Вырез

Шаг изменения

a        исходные данные

b        расчетные данные

Размер b

a        исходные данные

b        расчетные данные

Коробка

Длина стороны дна (с)

a        исходные данные

b        расчетные данные

Площадь дна S

a        исходные данные

b        расчетные данные

Объем V

a        исходные данные

b        расчетные данные

1.

Длина стороны дна

2.

Площадь дна

3.

Объем

4.

Последующие размеры выреза (b₀ = 0)

A

B

C

D

1

                      Расчет геометрических параметров коробки.

2

3

Исходные данные

4

Длина стороны листа

40

5

Шаг изменения выреза

1

6

Расчет

7

Промежуточные расчеты

Результаты

8

Размер выреза

Длина стороны дна

Площадь дна

Объем

9

0

=

0

=

10

=

=

11