План урока №7-8 9кл(4)

Четверть: IV

Урок №7-8

Раздел 9.4А: Тригонометрические формулы

Дата: 1.04.19

ФИО учителя:

Класс: 9 F

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Формулы сложения. 

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.4.9 выводить и применять формулы двойного, половинного аргумента

Цели урока:

Учащиеся будут:

­        выводить и применять формулы двойного, половинного аргумента

ЦПР

Применение критического мышления для развития практических навыков при решении задач.

Критерии оценивания:

Учащиеся умеют:

­        выводить и применять формулы двойного, половинного аргумента

Языковые цели:

Учащиеся будут:

­        оперироватьтерминамиданногораздела;

­        комментировать вывод формул тригонометрических функций суммы и разности аргументов, двойного аргумента, преобразования суммы/разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму/разность;

аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений

Лексика и терминология:

­        синус/косинус/тангенс/котангенс суммы аргументов;

­        синус/косинус/тангенс/котангенс разности аргументов;

­        двойнойаргумент/угол;

­        тройнойаргумент/угол;

­        формулыпонижениястепени;

­        половинныйаргумент/угол;

­        суммасинусов /косинусов/ тангенсов;

разность синусов /косинусов/ тангенсов

Серия полезных фраз для диалога/письма:

­        применим к выражению формулу тригонометрических функций суммы/разности аргументов;

­        заданное выражение представляет собой правую часть формулы синуса/косинуса двойного аргумента;

­        представим сумму/разность тригонометрических функций в виде произведения;

­        применим к левой/правой части выражения формулу понижения степени;

­        преобразуем произведение тригонометрических функций в сумму или разность;

­        используя формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, можно вывести формулы…

Привитие ценностей:

Сотрудничество. Академическая честность.

Межпредметная связь

Знания, полученные при изучении данного раздела, необходимы для развития навыков применения тригонометрических формул для доказательства тождеств и упрощения более сложных тригонометрических выражений, необходимых в дальнейшем при решении тригонометрических уравнений и неравенств и при изучении раздела «Комплексные числа».

Навыки использования ИКТ:

Развивать навыки работы с ActiveInspire, Презентация в PowerPoint.

Предварительные знания:

Знать определения основных тригонометрических функций  и уметь определять их свойства по единичной окружности.

Применять основные тригонометрические тождества и формулы приведения при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств.

Тип урока:

Урок изучения нового материала и закрепления знаний.

Ход урока:

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

7 мин

Середина урока 13 минут

20 мин

20 мин

17 мин

Оргмомент. Создание благоприятной атмосферы. Проверка домашнего задания

Мозговой штурм.

1.      Формулы приведения.

2.      Формулы сложения.

3.      Формулы двойного угла.

4.      Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Актуализация опорных знаний. Индивидуальная работа.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки)на тему «Формулысложения и двойногоугла»

Вариант 1

1. Вычислите:

а)                     б)

2. Вычислите:

а) ;

б)

3. Упроститевыражение:

Вариант 2

1. Вычислите:

а)              б)

2. Вычислите:

а) ;

б) ;

3. Упроститевыражение:

Обмен тетрадями и взаимопроверка решений и ответов по готовым решениям на слайдах.

Объяснение нового материала.

9.2.4.9 выводить и применять формулы половинного аргумента.

Групповая дифференцированная работа

Учащиеся класса объединяются в четыре группы.

Задача первых двух групп фактически раскрыть тему урока – получить формулы половинного угла, а других двух групп – подготовить себя к восприятию нового материала и с помощью карточек-инструкторов также получить новые формулы.

Группам необходимо решить проблемное задание. Одни учащиеся самостоятельно способны найти решение, а другим предлагаются подсказки в виде наводящих вопросов-действий, которые по очереди высвечиваются на слайдах на доске.

Вопросы на карточках-инструкторах

1.      Запишите основное тригонометрическое тождество  ()

2.   Запишите формулу косинуса двойного угла   ()

3.      Запишите данные формулы для половинных углов ()

4.      Сложите формулы основного тригонометрического тождества и формулу косинуса двойного угла записанные для половинных углов ()

5.      Вычтите основное тригонометрическое тождество и формулу косинуса двойного угла записанные для половинных углов  ()

6.      Выразите синус и косинус половинного аргумента

7.      А как получить тангенс половинного угла? (поделить квадрат синуса на квадрат косинуса)

8.      Поделите формулу квадрата синуса половинного угла на квадрат косинуса половинного угла ()

9.      Выпишите формулы, которые соответствуют сегодняшней теме урока:

Работа в паре. Взаимооценивание.Формирование навыков применения полученных формул при решении задач. Работа с учебником

Шыныбекова №293, 294, 296,297, 298.

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Найдите , если .

2. Докажите тождество: .

3. Выразите  только через .

Самостоятельная работа по теме «Формулы двойного угла»

Вариант 1.

1. Найдите , если .

2. Докажите тождество: .

3. Выразите  только через .

Конец урока

3мин

Подведение итогов. Домашнее задание: по учебнику №301.

В конце урока рефлексия:

Понятна ли была тема на уроке?

Какие были трудности?

Смогли ли вы решить задачи на уроке самостоятельно?

Испытывали ли  вы трудности при выполнении заданий?

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?