План урока по математике Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный момент 1 мин.

Проверка готовности к уроку

Самопроверка

Восстановление опорных знаний.

10 мин.

Объявление темы и цели урока.

1 слайд:

Повторяем определение арифметической прогрессии на примерах числовых последовательностей.

2-3 слайды:

—  a₁ - первый член прогресии

—  a_n - n-й член прогресии

—  d – разность арифметической прогрессии

Повторяем основные термины, формулу n-го члена арифметической прогрессии.

4-9 слайды:

Решение 3 сюжетных задач про неруссо туриста Энди

1.«Пройдёшь по правой стороне пальмовой улицы ещё 57 домов, там и будет твой отель».

На ближайшем справа доме висел адрес «Пальмовая ул. - 45». Какой адрес у отеля Энди?

Определяем, что это арифметическая прогрессия, записываем вместе с учениками 1 член и разность.

2.«Под этим окном бамбук растёт.

Его там посадил 100 лет назад мой дед.

Он вырастает  ровно на 17 см. в год

Какой же высоты он станет через 49 лет?»

Это арифметическая прогрессия. Определим её первый член и разность.

3. Проплыв 55 метров, Энди почувствовал усталость, и вернулся назад. На следующий день, попробовав поплыть снова, он проплыл уже 61 метр. И так каждый следующий день он проплывал на 6 метров больше, чем в предыдущий и возвращался назад. Через сколько дней Энди доплывёт до ближайшего берега, если тот расположен на расстоянии 1 км от острова Боро-Боро?

Задача усложнилась, выясняем, почему и определяемся с решением.

В тетрадях записывают тему

Работают устно, отвечают на вопросы.

Работают в тетрадях, комментируют решение.

Работают в тетрадях, один ученик оформляет решение на доске.

Работают устно, определяют ,что первый член 0, разность 17. Далее работают в тетрадях, один ученик оформляет решение на доске.

Работают устно, определяют, что надо найти количество дней,  первый член 0, разность 6. Далее работают в тетрадях, один ученик оформляет решение на доске.

Изучение нового материала.

10 мин.

10 слайд:

Задача очень непроста,

Но надо сделать быстро:

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа,

У мудреца юнец спросил.

Мудрец ему ответил

Найдёшь к решению ключи,

Коль кое-что заметишь.

Всмотрись в начало и конец

Своей огромной суммы.

Сложи их.

А потом, глупец,

Задайся новой думой.

Ещё пять пар ты изучи,

И к тайне подберёшь ключи.

И будут для тебя наградой

Законы числового ряда.

С помощью старинного стихотворения выводим на доске формулу суммы n первых членов арифметической последовательности.           

Анализируют, выявляют закономерность, шаг за шагом получают формулу суммы n первых членов арифметической последовательности.  Записывают вывод формулы в тетрадь.         

Закрепление.

15 мин

11-14 слайд:

Решение 3 сюжетных задач с Энди.

Решаем совместными усилиями с учениками.

2.Задача про наследство, полученное Энди.

 В первый день он потратил 33000, а в каждый последующий тратил на 18000 больше, чем в предыдущий. Сколько евро получил в наследство Энди, если через 45 дней все деньги у Энди закончились?

3.Задача про улитку и смысл жизни.

Комментируют задачу, записывают в тетрадь условие задачи

Определяют первый член и разность арифметической прогрессии. Записывают решение в тетрадь.

Работают в тетрадях, один ученик оформляет решение на доске.

Проверка знаний учащихся.

7 мин.

Игра «Самый шустрый»

С помощью слайдов задаются вопросы по теме.

Три ученика отвечают, кто быстрее ответит на поставленный вопрос.

По результатам игры оцениваем участников.

Выставление отметок, домашнее задание. 2 мин.

Совместно с учениками оцениваем работу каждого ученика.