План урока повторение геометрической прогрессии

Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Геометрическая прогрессия

Вид урока

Закрепление знаний и навыков

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.6

знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии;

Цели урока

Учащиеся будут:

-          распознавать геометрическую прогрессию среди данных  последовательностей;

-          находить общий член последовательности;

-          находить сумму n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          представлять периодическую дробь в виде обыкновенной дроби с помощью прогрессии;

-          решать задачи на банковские проценты;

применять метод математической индукции при решении задач.

Критерии оценивания

ü  Знает формулу n-го члена геометрической прогрессии;

ü  Применяет формулу n-го члена геометрической прогрессии при решении задач прямо и обратно;

ü  Знает и применяет формулу суммы  n первых члена геометрической  прогрессии;

ü  Знает и применяет характеристическое свойство геометрической прогрессии;

ü  Находит сумму бесконечно убывающей прогрессии.

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

-          комментировать решение задач на банковский процент;

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          разность арифметической прогрессии;

-          знаменатель геометрической прогрессии;

-          среднее арифметическое;

-          среднее геометрическое;

-          сумма n первых членов арифметической/геометрической прогрессии;

-          бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

Полезные выражения для диалогов и письма:

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

-          числа…являются членами арифметической прогрессии, так как…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

-          чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

Межпредметные связи

Биология, экология, экономика, физика.

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется через решение прикладных задач, в групповой форме работы, через парную работу, умение объяснить задачу другим. Забота о здоровье учащихся.

Навыки использования ИКТ

Использование ИД для демонстрации презентации.

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минут

Организационный момент.

- концентрация внимания учащихся;

-проверка эмоционального фона учащихся;

-проверка готовности кабинета и воздуха;

-проверка домашней работы                                                            - определение «зону ближайшего и дальнего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

Середина урока

5 минут

Актуализация знаний.

Работа с классом.

Вопрос-ответ.

Мозговой штурм.

По презентации учащиеся по готовым ответам составляют вопросы на повторение.

Обратная связь учителя и учащихся. Если нет ИД то можно просто попросить учащихся использовать “метод веера”, из бумаги сделать веер и написать свои вопросы и обменяться вопросами. Таким способом они могут повторить пройденную тему и закрепить пройденные формулы.

Презентация

Середина урока

7  минут

13 минут

10 минут

Активный метод обучения с применением ИКТ:

“Найди пару!”

 https://learningapps.org/2283008

Данное задание поможет обобщить знания и закрепить данную тему.

Тип работы: класная. (индивидуальная)

На доске с помощью приложения можно повторить формулы арифметической и  геометрической прогресий. Каждый ученик выходит к доске и находит соответствие.

Оценивание: учителем и одноклассниками устно.

Примечание:

Если нет возможности использовать ИКТ, тогда можно просто по памяти на время записать все формулы геометрической прогрессии. Учащиеся после выполнения задания меняются тетрадями и считают записанные формулы. После можно объеденить их в разные уровневые группы по результатам.

Работа в группах.

Дифференцированные задания. А3В2С1.

Объединить учащихся в 3 уровневые группы с помощью разноцветных карточек. Учащиеся устно отвечают на вопросы для закрепления предыдущего урока.

Предлагается предварительно   объединить учащихся на группы так, чтобы в каждой группе уровень знаний  хоть одного  ученика  был выше остальных, так как учащиеся в группе будут помогать друг-другу. Учитель раздает всем одинаковые задания. Задания включают простые и сложные примеры. Задания предлагаются решить  по уровню сложности.

Учащимся предлагаются решить 6 дифференцированных заданий, но ученик выполняет 3 из них. Начинает с легкого уровня, если правильно находит ответ, то переходит на следующий уровень, а если неправильно, то продолжает тот же уровень.

Ожидается результаты в следующей форме:

Производится работа над ошибками.

Оценивание: взаимопроверка работ по дескриптору.

Критерии оценивания:

ü  Знает формулу n-го члена геометрической прогрессии;

ü  Применяет формулу n-го члена геометрической прогрессии при решении задач прямо и обратно;

ü  Знает и применяет формулу суммы  n первых члена геометрической  прогрессии;

ü  Знает и применяет характеристическое свойство геометрической прогрессии;

Находит сумму бесконечно убывающей прогрессии.

При проверке  они узнают другие способы решения и перепроверяют ответы и оценивают друг-друга.

Тип работы: Парная работа.

Учащиеся выполняют в паре задания прикадного значения предварительно разделив между собой номера заданий. После выполнения работы по презентации или же по распечатанным ответам проверяют друг – друга.

Оценивание:

Взаимопроверка. Оценивание по дескрипторам. Контроль учителя и комментарии по ответам

Рефлексия:

Спросить учащихся понравилась ли им задачи прикладного характера?

Какие еще задачи они могут предложить для решения жизненных вопросов?

При выполнения задания что оказалось труднее вычисление по формулам или же составление математической модели?

https://learningapps.org/2283008

Приложение 3

Приложение 3

Конец урока

2 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился?

- что осталось непонятным?

- над чем необходимо работать?

Где возможно учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям.

Домашняя работа:

Выяснить, как и где применяется арифметическая прогрессия, привести пример

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Работа в группах предполагает дифференциацию по типу - сильный поддерживает слабого. Индивидуальная работа на уровневые задачи.  Дифференцированные группы

Оценивание при помощи ИКТ,

Взаимооценивание во время групповой работы. оценивание по дескрипторам - во время индивидуальной и групповой работы.

Здоровьесберегающие технологии.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?      Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?                        Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?