План урока по математике на тему "Тела вращения" 11 класс

Тела вращения. Формулы площадей, поверхностей и объемов ОГБОУ СПО «Смоленский техникум железнодорожного транспорта, связи и сервиса» Преподаватель высшей квалификационной категории Спиридонова Е.К.

Цели урока: - обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, изучить дополнительный теоретический материал по указанной теме; - показать целостность и гармонию окружающего мира, взаимосвязь изучаемых предметов, взаимосвязь разделов математики, красоту математики; - воспитывать чувство хозяина своей судьбы, воспитывать любовь к прекрасному.

Математика и история. Времена, события  Имена, открытия. Период элементарной математики  Расцвет Древней Греции и  Римской  империи (VI­IV вв. до н. э.). Оживляется  торговля, строится множество храмов. Первые олимпийские игры. Проникновение греческой цивилизации  в восточный мир (IV­III вв. до н. э.). Развитие военного дела,  мореплавания, механики, астрономии. Раннее средневековье. Эпоха возрождения. Географические открытия. Развиваются землемерие, горное дело. Изобретаются насосы, огнестрельное  оружие. Развивается философия,  физика. Академия в Афинах, Геродот.  Аполлоний Пергский  “Конические сечения”. Пифагор и его школа. Начала сферической геометрии.  Евклид, Архимед, Птолемей – теоремы о вписанных и  описанных окружностях. Омар Хайям – Знаток Истины. Планетные таблицы, земная и  небесная механика. Н. Коперник“Об обращении  небесных сфер”.

Cоздание математики переменных величин.  Зарождение капитализма, Г. Галилей (Италия), образование США, Открываются военные школы,  изобретаются часы. И. Кеплер (Германия) –“Новая  стереометрия винных бочек”, “Оптическая астрономия”. Французская революция. Б. Паскаль (Франция) ­“Опыт о  Петровская эпоха. Славяно­греко­латинская  академия в Москве, МГУ. Академия наук и художеств в  Петербурге. Гринвичская обсерватория. конических сечениях”. Л. Эйлер (Россия) –  “Исследования о кривизне  поверхности”.

Современная математика  Развитие капитализма, войны  Наполеона, отмена крепостного права в  России. Теория магнетизма, атомной  физики, электродинамика, оптика,  геодезия, топология, прикладная  математика. К. Ф. Гаусс, Г. Ф. Б. Риман  (Германия). Н. И. Лобачевский (Россия)  –“Начала геометрии”, его  Псевдосфера.

Цилиндр

Конус

Усеченный конус

Шар

Параболоид

Эллипсоид

Гиперболоид

Гиперболоидные конструкции Первая в мире  гиперболоидная башня  В.Г.Шухова в Полибине  (Липецкая область) Гиперболоидная башня в  порту Кобе (Япония) Сиднейская  телебашня

Башня для радиостанции в Москве на Шаболовке

Один мы есть предпочитаем, Другим – мы талию спасаем, Третьим же мышцы подкачаем. Четвёртым – транспорт подкуём, И пятый – на воду бросаем. А их геометрическую форму Одним лишь, словом называем Что это за слово?

Тор

Предмет имеет два названья, Он близок вам, почти родной. И вместе с ним пришло признанье Прекрасной женщине одной. Устойчивость его движенья Хорошо все с детства знают. Но та нашла ей объясненье, Чьё имя мудрость означает. О чём идёт речь?

Юла (волчок)

Купол храма Купол­луковица Большой купол­блюдце

Псевдосфера Лобачевского

Седло