Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме: «Решение неравенств с одной переменной»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 27

Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме: «Решение неравенств с одной переменной».

Выполнила: учитель математики

высшей категории

Ветрова Л.И.

г. Ставрополь

2026

Тема урока: «Решение неравенств с одной переменной».

Цель: закрепить умение решать неравенства с одной переменной.

Задачи:

- образовательные: закрепить знание основных свойств неравенств, умение решать неравенства с одной переменной, показывать множество решений неравенства на координатной прямой.

- развивающие: развивать познавательный интерес, логическое мышление, воображение, графическую культуру.

- воспитательные: развивать умение сотрудничать.

Тип урока: закрепление нового материала.

Структура урока.

1.     Организация урока .

2.     Проверка выполнения домашней работы .

3.     Устные упражнения .

4.     Математический диктант .

5.     Самостоятельная работа .

6.     Физкультминутка.

7.     Закрепление материала.

8.     Задание на дом.

9.     Подведение итогов.

     Ход урока.

1. Организация урока. Проверка готовности детей к уроку и их наличия. Сообщение темы урока и мотивации деятельности учащихся на уроке.

2. Проверка выполнения домашней работы.

а) отчёт ассистентов о наличии домашних работ.

б) выяснить были ли затруднения у детей при выполнении домашнего 

задания.

в) выборочно проверить домашние работы.

На дом были заданы № 33.27(в,г); 33.28(в,г); 33.31(б);

                                   №33.27.

в) 5y²-5y(y+4)≥100; Ответ:y≤-5;

г)7с(с-2)-с(7с+1)˂3; Ответ:с˃-0,2;

                                 №33.28.

в)(2р-5)²-0,5р˂(2р-1)(2р+1)-15;Ответ:р˃2;

г)(4q-1)²˃(2q+3)(8q-1);Ответ:q˂;

                                   №33.31б).

Найдите наибольшее целое решение неравнства:

5(х-1)+7(х+2)˂3; Ответ: х=-1;

3. Устные упражнения.

а) Решите неравенство и назовите числовой промежуток, служащий множеством решений этого неравенства:

5х+10˂20;            8х˃-16;                 -х≤1;

б) Назовите неравенство, множеством решения которого служит промежуток:

(-5;+∞);             (

в) Изобразите на координатной прямой промежуток:

;           (-∞;1);

г) Дано верное неравенство 2˂6. Сформулируйте свойства 2,3 неравенств и примените к этому неравенству

д) Известно, что 5˂а˂6,  2˂в˂3, оцените а+в, а∙в; (правила) 

4. Математический диктант (с последующей проверкой).

Два человека работают на обратной стороне доски, класс работает с копировальной бумагой. После окончания работы  один экземпляр диктанта остаётся у ученика, а другой сдаётся на проверку учителю.

а) Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства:

х≥7;     (х˂3);

б) Изобразите на координатной прямой промежуток:

(-1;;         ( ;6)  );

в) Какие из целых чисел принадлежат промежутку:

(-1;3,6);             (  ;4,3) );

г) Используя координатную прямую, найдите пересечение   промежутков:

(-2;10) и (0;15);                         (   и  10) );

д) Покажите штриховкой на   координатной прямой объединение промежутков и, если это объединение представляет собой промежуток, то запишите его:

(-∞;5) и (-∞;10);                          ( (-∞;0) и (-2;+∞) );

После сдачи работ учащимися, сначала проверяется первый вариант у доски, затем второй. Дети работающие у доски оцениваются.

5. Самостоятельная работа.

Дети работают в группах по 4 человека. Оценка за работу ставится всей группе. В случае необходимости оказать помощь группе в решении уравнений.

 Группа I.

 1) 4(1+х)˃х-2; 

 2) 2(3-2х)+3(2-х)≤0; 

 3) - ≥1;   

 4)  – 2х˃;

Ответы:1)(-2;+∞);  2)(-;+∞);   3)(;+∞);   4);+∞);  5) ;+

6) (-∞;; 7) (-∞;-);  8) (-∞;-2);

Правильные ответы: 1457.

Группа II.

1) 3(2+х)˃4-х;  

2) 4(2-3m)+3(4-2m)≥0;   

3) - ≥2;     

4) - +≥0;

Ответы: 1)(-∞;1 ); 2) (-∞;; 3);+∞); 4) (-∞;; 5) (-0,5;+ ∞);

6) (-∞;; 7) ;+∞);  8) +∞);

Правильные ответы: 5673.

Группа III.

1) 4-3у˃-4(2у+2);

2)  3(2х+1)-6≤2-3(1-3х);

3)-х˃3;

4) 2х-˂;

Ответы:;+∞);2) ;+∞); 3) (-5;+∞); 4)(-∞;);5)(-2,4;+∞);

6) (-∞;-; 7) (-∞;-9); 8) (-∞;

Правильные ответы: 5274.

Группа IV.

1) -2(4а+1)˂3-10а;

2) -5(1+4х)-2х˃1+2(3-х);

3) х+ ≥2;

4) -а˃;

Ответы:1)(2,5;+∞);2);+∞);3)(-0,6;+∞);4)(1,6; +∞);5)(-∞;2,5);

6);+∞); 7)(-∞;-0,6);8) (-∞;-);

Правильные ответы: 5728.

1)       -3(2-2m)˃5m+1;

2)   5-4(2-3с)≤5(2с+1);

3)  -х ≤1;

4- ˃;

Ответы:1)(-∞;7);2)(-∞;;+∞);4)(∞;4];5)∞);

6)(-∞;-;7)(-∞;11);8) (7;+∞);

Правильные ответы: 8437.

Группа VI.

1) 7-3у˂-2(8у-1);

2) 5(х-1)+7≤1-3(х+2);

3)-≥1;

4) - ˂;

(-∞;-+∞);5)(-∞;-);6)(-∞;-4,5);7)(-;+∞);8)(-∞;-;

Правильные ответы: 5123.

6) Физкультминутка.

Раз! Подняться, потянуться;

Два! Нагнуться, разогнуться;

Три! В ладоши три хлопка, головою три кивка;

На  четыре руки шире!

Пять! Руками помахать!

Шесть! На место тихо сесть!

7. Закрепление материала.

Решаем: № 33.30(а,б); 33.33(а); 33.34(а).

№33.30(а,б).

а )  -   ˂ 2+;(х-любое);

б)   + 9 – 2z;(нет решений);

Найдите наименьшее целое решение неравенства:

№33.33(а).

а) 7(х+2) – 3(х-8)˃10;(х=-6).

№33.34(а).

а) + (х=0).

8. Задание на дом.

Решить: № 33.30(в, г);33.33(б); 33.34(б).

Открыть учебники, прокомментировать домашнее задание.

9. Подведение итогов.

Ребята, что мы делали сегодня на уроке, чем занимались? Дети, помог ли вам этот урок систематизировать материал по теме и чувствуете ли вы себя готовыми к контрольной работе?

Литература.

1.      А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2016.

2.      А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2016.

3.      J1. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010.

4.      А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010.

5.      Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010.

6.      Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2010. - 160 с.

7.       Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

8.  Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

9.  Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. - М.: Просвещение, 2000.