ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

Цели: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма; научить применять формулы при решении задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить задания (устно):

1. S_АВСD – ?

Площадь прямоугольника АВСD = 20 см². Найти площадь параллелограмма МВСK.

II. Изучение нового материала.

1. Ввести понятие «высота параллелограмма к данной стороне».

2. При выведении формулы площади параллелограмма целесообразно написать  на  доске  формулу  S = а · h_a  и  продемонстрировать  соответствующий рисунок, а затем провести силами учащихся доказательство формулы.

III. Закрепление изученного материала.

№№ 459 (а) (устно), 459 (б, в), 464 (в).

IV. Самостоятельная работа (обучающего характера).

Вариант I

Стороны параллелограмма 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами 150°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Вариант II

Острый  угол  параллелограмма  равен  30°,  а  высоты,  проведенные из  вершины  тупого  угла,  равны  4 см  и  3 см.  Найти  площадь  параллелограмма.

Вариант III

Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 6 см. Проверить решение с помощью закрытой доски:

Вариант I

Вариант II

Вариант III

Использовать  задание  3  из  домашней  работы.  ВО  =  ОD  =  4  см,
АО = ОС = 3 см.

S_АЕВО = 3 · 4 = 12.

S_АВСD = 12 · 2 = 24.

Подвести учащихся к выводу, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

V. Итоги урока.

       S = а²

Домашнее задание: § 2, вопрос 4, с. 133; №№ 459 (в,г), 460,462, 464 (б).

Для желающих.

Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 20 см², а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит одну из сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.

Ответ: 45°; 135°.

2. Сравните площади параллелограмма и прямоугольника, если они имеют одинаковые основания и одинаковые периметры.

Ответ: площадь прямоугольника больше площади параллелограмма.