Площади четырёхугольников и треугольников урок№42

Раздел:

8.3A Площади

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата:

15.03.24

Класс: 8

 Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Площади четырёхугольников и треугольников         урок№42

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника

  и .

Цели урока

Все учащиеся будут знать формулы площадей треугольника

Большинство учащихся будут правильно применять формулы для нахождения площадей треугольников

Некоторые учащиеся будут давать развернутые ответы, аргументировать ответы и выступать в роли консультантов

Ход урока

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

5мин

Организационное начало

Создание благоприятного психологического климата в классе.

«Просто улыбнись»

Проверка домашнего задания

Проверка заданий по ключу

приветствуют учителя,

смотрят презентацию на лицах улыбки

проверяют по ключу ответов

Наблюдение учителя

Самопроверка

 Презентация «Просто улыбнись» фоновая музыка

Слайд №1,2

Середина урока 6 мин

4 мин

10 мин

6мин

5мин

Актуализация изученных знаний

Коллективная работа

Укажите равновеликие треугольники, изображенные на рисунке

Устно по готовым чертежам вычислите площадь фигур

Задача. Решил папа построить беседку своими руками. Составил проект, рассчитал необходимое количество бруса, а вот сколько нужно черепицы для крыши, посчитать затрудняется. И попросил вас в этом ему помочь. (проект беседки выводится на экран) Посчитайте сколько нужно папе купить пачек, если в одной пачке 3 м² черепицы.

S = ×4 = 12000 × 4 = 48000 см² = 4,8 м²

4,8м² : 3м² = 1,6 пачек

Обратить внимание, что нужно купить 2 пачки черепицы.

Учитель концентрирует внимание учащихся и вместе с ними определяет тему и цели урока, опираясь на цели обучения.

Изучение новой темы.

Учитель формулирует следующую теорему и объясняет ее доказательство.

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Или пройти по ссылке просмотреть доказательство https://www.youtube.com/watch?v=8gEW4eQ_goQ

Попробуйте вывести формулу площади равностороннего треугольника применяя формулу, которую вывели  работают в парах, просмотр видео

https://www.youtube.com/watch?v=BIyL1uUrA0Y

Работа в парах.

1. Площадь треугольника АВС равна 60 см², сторона АС=15 см, . Найдите АВ.

Ответ: 16 см.

Дескриптор:

1.выбирает формулу для вычисления площади треугольника;

2. выполняет вычислительные операции;

3.находит площадь

2. Дан треугольник АВС. АВ=8 см, АС=5 см, .  Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 10 см².

Дескриптор:

1. - использует свойство суммы углов треугольника;

2.находит угол А треугольника;

3. применяет формулу для вычисления площади;

4.выполняет вычислительные операции;

5.находит площадь треугольника

Индивидуальная работа

 Уровневые задания.

При этом учащиеся начинают выполнять задания с уровня А. Учитель при необходимости может организовать работу у доски, при этом делая акцент на оформление решения.

Уровень А

1.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 3 см и 7 см, а угол между ними равен 30⁰.

2.Вычислите площадь равностороннего треугольника со стороной равной 4см.

Ответ: 1) 5,25 см², 2)  см²

Уровень В

Может ли площадь треугольника быть равной

а) 10 см²; б) 15 см²; в) 20 см², если обе стороны треугольника равны 6 см и 5 см?

Ответ: а) Да; б)  Да; в) Нет.

Уровень С

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то отношение площадей этих треугольников равно отношению произведений сторон, заключающих равные углы.

(решение представлено в презентации).

Демонстрируют знания, умения вычисляя устно проговаривая формулы площадей фигур

Работа в тетрадях и у доски,

Один ученик у доски, остальные записывают решение в тетрадь.

Знакомятся с темой и целями урока

Внимательно слушают и осмысливают материал, делают записи

Деление на пары при помощи фишек

Обдумывают свое доказательство

Учащиеся комментируют решение задач используя дескриптор, по завершению выполнения, учащиеся проводят проверку по готовым ответам

Далее учащиеся индивидуально выполняют задания на применение изученных формул площади треугольника

Учащиеся  сравнивают свои решения, проводят взаимооценивание.

Словесное одобрение учителя

Наблюдение учителя

Похвала учителя

Взаимооценивание

учитель предоставляет обратную связь учащимся.

Наблюдение , поддержка учителя

Учитель же оценивает их решения по критериям.

Критерии оценивания

Учащийся

- знает формулу площади треугольника (полу произведение двух сторон треугольника на синус угла между ними);

- знают  формулу площади равностороннего треугольника и применяет эту формулу при решении задач;

- верно составляет математическую модель задачи.

Слайд №3,4

Слайд№ 5

Слайд№6

Слайд№7,8

Приложение 1

Тайм -менеджмент

Приложение 2

Слайд№9-11

Конец урока 4мин

Итог урока 1. Сформулируйте цель, которая стояла перед вами.

2. Определите, достигнута ли цель.

3. Перечислите средства и способы, которые вам помогли достичь цели.

4. Сформулируйте неразрешённые затруднения на уроке, если они есть.

Домашнее задание стр 78 учить формулы, №3.25(3,), №3,34

Рефлексия

«Восхождение на пик знаний». Даётся карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо усвоили материал на уроке, разобрались в изученной теме, то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами.

выполняют определяют свое место на горе

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения

Учебник Геометрия 8кл Шыныбеков А.Н

Атамура 2018г

Приложение3

Карточки с изображением горы

Слайд№12,13