Подборка задач по теме "Площадь сферы и шара"

Геометрия /11 класс/ №1  Шар. Сфера. 1. Через шар радиусом 13 см проведено  сечение на расстоянии 12 см от его центра.  Найдите площадь сечения. 2. Дан шар, радиус которого равен 17 см. В  нём проведено сечение на расстоянии 15 см.  от его центра. Найдите площадь сечения. 3. Радиусы шаров равны 25 дм и 29 дм, а  расстояние между их центрами 36 дм.  Определите длину линии, по которой  пересекаются их поверхности. 4. в шаре радиусом 41 см проведено сечение  на расстоянии 9 см от центра. Найдите  площадь сечения.  5. Все стороны квадрата касаются сферы  диаметром 50, сторона квадрата равна 14.  Найдите расстояние  от центра сферы до  плоскости квадрата. 6. Два шара с радиусами 6 см и 8 см  пересекаются так, что расстояние между их  центрами равно10 см. Определите длину  окружности, полученной при таком  пересечении. 7. В шаре на расстоянии 7 см от центра  проведено сечение, площадь которого 576 см2. Определите площадь полной  поверхности шара. 8. На поверхности шара даны три точки.  Прямолинейные расстояния между ними  6см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости,  проходящей через эти три  точки. 9. Линия пересечения сферы и плоскости  имеет длину 12. Найдите расстояние от  центра сферы до плоскости, если диаметр  сферы равен 16. 10. Радиус шара равен 13. В нём проведены  два взаимно перпендикулярных сечения на  расстоянии 4 и 12 от центра. Найдите длину  общей хорды сечения. 11. Дан ромб с диагоналями 15 и 20.  Шаровая поверхность касается всех его  сторон. Определите расстояние от его  центра до плоскости ромба, если радиус  шара равен 10. 12. Найдите расстояние от плоскости  треугольника до центра шара, касательного к сторонам шара, если стороны треугольника  равны 13 см, 14 см, 15 см, а радиус шара 5  см. Геометрия /11 класс/ №1  Шар. Сфера. 1. Через шар радиусом 13 см проведено  сечение на расстоянии 12 см от его центра.  Найдите площадь сечения. 2. Дан шар, радиус которого равен 17 см. В  нём проведено сечение на расстоянии 15 см.  от его центра. Найдите площадь сечения. 3. Радиусы шаров равны 25 дм и 29 дм, а  расстояние между их центрами 36 дм.  Определите длину линии, по которой  пересекаются их поверхности. 4. в шаре радиусом 41 см проведено сечение  на расстоянии 9 см от центра. Найдите  площадь сечения.  5. Все стороны квадрата касаются сферы  диаметром 50, сторона квадрата равна 14.  Найдите расстояние  от центра сферы до  плоскости квадрата. 6. Два шара с радиусами 6 см и 8 см  пересекаются так, что расстояние между их  центрами равно10 см. Определите длину  окружности, полученной при таком  пересечении. 7. В шаре на расстоянии 7 см от центра  проведено сечение, площадь которого 576 см2. Определите площадь полной  поверхности шара. 8. На поверхности шара даны три точки.  Прямолинейные расстояния между ними  6см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости,  проходящей через эти три  точки. 9. Линия пересечения сферы и плоскости  имеет длину 12. Найдите расстояние от  центра сферы до плоскости, если диаметр  сферы равен 16. 10. Радиус шара равен 13. В нём проведены  два взаимно перпендикулярных сечения на  расстоянии 4 и 12 от центра. Найдите длину  общей хорды сечения. 11. Дан ромб с диагоналями 15 и 20.  Шаровая поверхность касается всех его  сторон. Определите расстояние от его центра до плоскости ромба, если радиус  шара равен 10. 12. Найдите расстояние от плоскости  треугольника до центра шара, касательного к сторонам шара, если стороны треугольника  равны 13 см, 14 см, 15 см, а радиус шара 5  см.