Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Изображение пользователя Орлова Елена Алексеевна Орлова Елена Алексеевна

Подготовка к ЕГЭ математика. Тест по теме "Производная" (прототип 7)

  • docx
  • 17.02.2021
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал
Иконка файла материала карточки 10 класс.docx

Работа 1

Вариант 1

1.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{6}t^2 +4t-20, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

2.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{2}t^3 +8t^2+8t+10, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

3.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{2}t^4 +3t^3+t^2-9, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=4 с.

4.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^2 +6t+19, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 14 м/с?

5.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{2}t^3 +3t^2+9t+15, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?

 

 

Вариант 2

1.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{4}t^2 +3t+29, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с.

2.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{4}t^3 +2t^2-6t+20, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=8 с.

3.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4 +9t^3-7t^2-7t+24, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=5 с.

4.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{4}t^2 +9, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?

5.             Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{2}t^3 +9t+20, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

 

 

 

Работа 2

Вариант 1

1.                  Прямая y~=~8x+11 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+5x+7.

            Найдите абсциссу точки касания.

2.                  Прямая y~=~3x+4 является касательной к графику функции y~=~x^3+4x^2+3x+4.

            Найдите абсциссу точки касания.

3.                  На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с

            абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

task-14/ps/task-14.34

4.      На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

task-14/ps/task-14.2

5.      На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

task-14/ps/task-14.40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа 2

Вариант 2

1.                  Прямая y~=~-5x+4 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+3x+6.

            Найдите абсциссу точки касания.

2.                  Прямая y~=~6x+4 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2+9x+3.      

            Найдите абсциссу точки касания.

3.                  На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с

            абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

task-14/ps/task-14.38

4.      На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

task-14/ps/task-14.10

5.      На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

task-14/ps/task-14.28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работа 3                                                               Вариант 1

1.      На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.4

2.      На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [2; 6 ] функция f(x)принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.5

3.      На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-13; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-8;6].

task-5/ps/task-5.17

4.      На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.17

5.      На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-6; -1 ].

task-9/ps/task-9.4

Работа 3                                                              Вариант 2

1.      На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.6

2.      На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 10). В какой точке отрезка [0; 4 ] функция f(x)принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.3

3.      На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-21; 2). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-19;1].

task-5/ps/task-5.23

4.      На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.19

5.      На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-7; 0 ].

task-9/ps/task-9.6

 

Работа 4

Вариант 1

1.                 Найдите точку минимума функции y=x^3-2x^2+x+3.

2.                 Найдите точку минимума функции y=7+3x-x^3.

3.                 Найдите наибольшее значение функции y=x^3+2x^2-4x+4 на отрезке [-2;0].

4.                 Найдите наименьшее значение функции y=3x^2-x^3+5 на отрезке [-5;1].

5.                 Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^3}{3} -81x-8 на отрезке [-13;-6].

 

Работа 4

Вариант 2

1.                 Найдите точку максимума функции y=x^3+2x^2+x+3.

2.                 Найдите точку минимума функции y=13+75x-x^3.

3.                 Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -8x^2+20x+17на отрезке [-1;2]

4.                 Найдите наименьшее значение функции y=9x^2-x^3+19 на отрезке [-7;4].

5.                 Найдите наибольшее значение функции y=\frac{x^3}{3} -9x+4 на отрезке [-5;-2].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы

Работа 1

 

Вариант 1

Вариант 2

1

6

2

2

50

74

3

24

98

4

8

8

5

2

2

Работа 2

 

Вариант 1

Вариант 2

1

1,5

-4

2

0

1

3

0,5

0,25

4

-0,25

-0,25

5

-0,25

-0,5

Работа 3

 

Вариант 1

Вариант 2

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

Работа 4

 

Вариант 1

Вариант 2

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

 

 

Работа 1 Вариант 1 1. Работа 2 Вариант 1 1. Работа 2 Вариант 2 1. Работа 3 Работа 3 Работа 4 Вариант 1 1. Ответы Работа 1

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также

Мы используем Cookies

Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с политикой использования Cookies. Это файлы в браузере, которые помогают нам сделать ваш опыт взаимодействия с сайтом удобнее.