Подготовка к ЕГЭ, решение тестовых заданий

Подготовка ЕГЭ, решение тестовых заданий

№1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

№2

Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

№3

Решите уравнение

 В ответе напишите наименьший положительный корень.

4(а)

В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах

№4(б)

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. Найдите длину её средней линии.

№5(а)

На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = 6 − 2x или совпадает с ней.

№5(б)

На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 4). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−2; 3].

№5(в)

Материальная точка движется прямолинейно по закону   
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 38 м/с?

№6(а)

В цилиндрический сосуд налили 2200 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см3.

№6(б)

В правильной шестиугольной призме   все ребра равны    Найдите расстояние между точками А1   и  D.

№6(в)

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 132. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC

№7

Найдите 



если 

№8

Груз колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону   
(в м/с), где  t  — время с момента начала колебаний (в с), T = 2 с — период колебаний,    м/с. Кинетическая энергия E груза массой m (в кг) равна    (в Дж), где v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза в момент времени t=2   секунды после начала колебаний, если масса груза равна 0,16 кг. Ответ дайте в джоулях

№9

Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

№10(а)

Найдите наименьшее значение функции 

№10(б)

Найдите точку минимума функции 

№11 (решите уравнения)

№ 12(решите неравенства)

Для коррекции решения и контроля ответов:

Уравнения: 1-№530824,
2-№484549.
Неравенства: 1-№508447,
2-№511449.
Решу ЕГЭ.