«Подготовка к ОГЭ по математике. Решение планиметрических задач на нахождение площадей фигур»
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-
ти 2 - 3 задания.
Подготовка к ОГЭ
Задача №17-18
Решение планиметрических
задач на нахождение
площадей фигур.
МОУ «ООШ № 78» г. Саратова
Учитель: Бессонова Жанна Петровна
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-
ти 2 - 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий:
в части 1 - 5 заданий, в части 2 - 3 задания.
Код по КЭС | Название раздела содержания | Число заданий |
7.1 | Геометрические фигуры и их свойства. | 1 |
7.2 | Треугольник | |
7.3 | Многоугольники | |
7.4 | Окружность и круг | |
7.5 | Измерение геометрических величин | |
7.6 | Векторы на плоскости | 0 |
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-
ти 2 - 3 задания.
Перечень элементов содержания,
проверяемых на ОГЭ
Код раздела | Код контролируемого элемента | Элементы содержания, |
7.5 | 7.5.1 | Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой |
7.5.2 | Длина окружности | |
7.5.3 | Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | |
7.5.4 | Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника | |
7.5.5 | Площадь параллелограмма | |
7.5.6 | Площадь трапеции | |
7.5.7 | Площадь треугольника | |
7.5.8 | Площадь круга, площадь сектора |
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-
ти 2 - 3 задания.
Вашему вниманию представлены
прототипы задачи № 17 - 18
ОГЭ – 2022.
Прямоугольник.
Параллелограмм.
Трапеция.
Треугольник.
Ромб.
Круг. Круговой сектор.
В прямоугольнике одна сторона 15, а диагональ 17
В прямоугольнике одна сторона 15,
а диагональ 17.
Найдите площадь прямоугольника.
А
В
С
Задание 1
15
Подсказка (3):
S-?
17
D
AВ
120
В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон 300
В прямоугольнике диагональ равна 42,
а угол между ней и одной из сторон 300.
Найдите площадь прямоугольника.
А
В
С
Задание 2
Подсказка (4):
S-?
42
D
300
ВC
АВ
В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 300, длина этой стороны
В прямоугольнике диагональ равна 10,
угол между ней и одной из сторон равен 300,
длина этой стороны .
Найдите площадь прямоугольника.
А
В
С
Задание 3
Подсказка (2):
S-?
10
D
300
Задание 1 Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 450
Задание 1
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5, а один из углов — 450.
Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
Подсказка (3):
12
5
450
S-?
Н
АН
Задание 2 Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, синус одного из углов равен
Задание 2
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5, синус одного из углов равен .
Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
Подсказка:
12
5
S-?
20
Задание 3 Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, косинус одного из углов
Задание 3
Одна из сторон параллелограмма равна 12,
другая равна 5, косинус одного из углов .
Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
Подсказка (2):
12
5
S-?
20
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 1350
Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна , а угол
между ней и одним из оснований равен 1350.
Найдите площадь трапеции.
Задание 1
С
D
А
В
Подсказка (3):
60
S-?
12
18
1350
Н
ВН
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен
Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна 6, а синус
угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
Задание 2
С
D
А
В
Подсказка (4):
30
S-?
12
18
Н
ВН
6
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен
Основания трапеции равны 18 и 12,
одна из боковых сторон равна 6, а косинус
угла между ней и одним из оснований
равен . Найдите площадь трапеции.
Задание 3
С
D
А
В
Подсказка (5):
30
S-?
12
18
Н
ВН
6
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а угол, лежащий напротив него, равен 300
В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен 20, а угол, лежащий напротив него,
равен 300 . Найдите площадь треугольника.
Задание 1
А
В
С
S-?
Подсказка (3):
20
300
АВ
АС
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 300
В прямоугольном треугольнике один из
катетов равен 10, а острый угол,
прилежащий к нему, равен 300.
Найдите площадь треугольника.
Задание 2
А
В
С
S-?
Подсказка (3):
10
300
АВ
CB
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 300
В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна 10, а один из острых углов равен 300.
Найдите площадь треугольника.
Задание 3
Подсказка (3):
А
В
С
S-?
10
300
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 450
В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен 10, а угол, лежащий напротив него,
равен 450 . Найдите площадь треугольника.
Задание 4
А
В
С
S-?
Подсказка (2):
10
450
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 450
В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна 10, а один из острых углов равен 450.
Найдите площадь треугольника.
Задание 5
А
В
С
S-?
Подсказка (3):
10
450
АС2
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив, равен 600
В прямоугольном треугольнике один
из катетов равен 10, а угол,
лежащий напротив, равен 600.
Найдите площадь треугольника.
Задание 6
Подсказка (3):
А
В
С
S-?
10
600
АВ
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 600
В прямоугольном треугольнике один
из катетов равен 10, а острый угол,
прилежащий к нему, равен 600.
Найдите площадь треугольника.
Задание 7
Подсказка (4):
А
В
С
S-?
10
600
АВ
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 600
В прямоугольном треугольнике
гипотенуза равна 10,
а один из острых углов равен 600.
Найдите площадь треугольника.
Задание 8
Подсказка (3):
А
В
С
S-?
10
600
АС
ВС
Сторона равностороннего треугольника равна 10
Сторона равностороннего треугольника
равна 10. Найдите его площадь.
Задание 9
А
В
С
10
Подсказка (4):
S-?
Н
Периметр равностороннего треугольника равен 30
Периметр равностороннего треугольника
равен 30. Найдите его площадь.
Задание 10
А
В
С
Подсказка (3):
S-?
Н
Высота равностороннего треугольника равна 10
Высота равностороннего треугольника
равна 10. Найдите его площадь.
Задание 11
А
В
С
Подсказка (3):
S-?
Н
10
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания равен 1200
В равнобедренном треугольнике боковая
сторона равна 10, а угол, лежащий
напротив основания равен 1200.
Найдите площадь треугольника.
Задание 12
А
В
С
Подсказка (4):
S-?
Н
10
1200
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5
Периметр равнобедренного треугольника
равен 16, а боковая сторона — 5.
Найдите площадь треугольника.
Задание 13
А
В
С
Подсказка (4):
S-?
Н
5
ВС
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6
Периметр равнобедренного треугольника
равен 16, а основание — 6.
Найдите площадь треугольника.
Задание 14
А
В
С
Подсказка (6):
S-?
Н
АВ
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 600
В треугольнике одна из сторон равна 10,
другая равна , а угол между
ними равен 600.
Найдите площадь треугольника.
А
В
С
?
Задание 15
10
600
S-?
Подсказка:
75
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а косинус угла между ними равен
В треугольнике одна из сторон равна 10,
другая равна 12,
а косинус угла между ними равен .
Найдите площадь треугольника.
А
В
С
?
Задание 16
10
S-?
Подсказка (2):
12
20
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а тангенс угла между ними равен
В треугольнике одна из сторон равна 10,
другая равна 12,
а тангенс угла между ними равен .
Найдите площадь треугольника.
А
В
С
?
Задание 17
10
S-?
Подсказка (3):
12
20
Задание 1 Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6
Задание 1
Сторона ромба равна 5,
а диагональ равна 6.
Найдите площадь ромба.
А
В
С
D
Подсказка (4):
5
S-?
6
Н
АН
24
Задание 2 Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 300
Задание 2
Периметр ромба равен 40,
а один из углов равен 300 .
Найдите площадь ромба.
А
В
С
D
Подсказка (4):
S-?
300
АВ
50
Задание 3 Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен
Задание 3
Периметр ромба равен 24,
а тангенс одного из углов равен .
Найдите площадь ромба.
А
В
С
D
Подсказка (4):
S-?
12
Радиус круга равен 1. Найдите его площадь
Радиус круга равен 1.
Найдите его площадь
Задание 1
Подсказка:
3,14
S-?
1
О
Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 1200
Найдите площадь кругового сектора,
если радиус круга равен 3,
а угол сектора равен 1200.
Задание 2
Подсказка:
10,42
S-?
3
О
1200
Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна , а угол сектора равен 1200
Найдите площадь кругового сектора,
если длина ограничивающей его дуги
равна , а угол сектора равен 1200
Задание 3
Подсказка (5):
9,68
S-?
6π
О
1200
R
Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6 π
Радиус круга равен 3, а длина
ограничивающей его окружности равна 6π.
Найдите площадь круга.
Задание 4
Подсказка (3):
28,26
S-?
3
О
R
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-
ти 2 - 3 задания.
При создании презентации были
использованы задачи с сайта
«Открытый банк заданий по математике»
ОГЭ – 2022.
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html;jsessionid=D398558A1FBED9E6AADAE948B798BCD1?view=Content
Клипарт «Сова» - http://radikal.ru/F/i028.radikal.ru/0710/8e/d0099ff9a62f.png.html
Фон для презентации с сайта: http://pedsovet.su/
Спасибо за работу! 07.08.2022 39
Спасибо за работу!
07.08.2022
39
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
