Подготовка к ОГЭ
Оценка 4.7

Подготовка к ОГЭ

Оценка 4.7
Карточки-задания
docx
математика
9 кл
01.04.2017
Подготовка к ОГЭ
Публикация является частью публикации:
задачи на %.docx
1. В 2008 году в городском квартале проживало  строительства новых домов, число жителей выросло на  2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?  человек. В 2009 году, в результате  по сравнению с , а в 2010 году на   человек, а в 2010  человек. Решение. В 2009 году число жителей стало  году число жителей стало    О т в е т : 47 088. О т в е т : 4 7 0 8 8 2. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во втор­ ник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на   дешев­ ле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Решение. Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подо­ . Во вторник акции подешевели . В результате они стали стоить , и их стоимость стала  составлять  , и их стоимость стала составлять   дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть 0,96. Таким образом, рожали на  на  на    . О т в е т : 20. О т в е т : 2 0 3. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки? Решение. Стоимость четырех рубашек составляет 92% стоимости куртки. Значит, стоимость одной ру­ башки составляет 23% стоимости куртки. Поэтому стоимость пяти рубашек составляет 115% стои­ мости куртки. Это превышает стоимость куртки на 15%.   О т в е т : 15. О т в е т : 1 5 4. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Решение. Условие «если бы зарплата отца увеличилась вдвое, доход семьи вырос бы на 67%» означает, что зарплата отца составляет 67% дохода семьи. Условие «если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, доход семьи сократился бы на 4%», означает, что 2/3 стипендии составляют 4% дохода семьи, то есть вся стипендия дочери составляет 6% дохода семьи. Таким образом, доход матери со­ ставляет    О т в е т :  27. О т в е т : 2 7  дохода семьи. 5. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей. Решение. Пусть цена холодильника ежегодно снижалась на   процентов в год. Тогда за два года она сни­ зилась на  , откуда имеем: О т в е т : 11. О т в е т : 1 1 6. Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшу­ юся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорцио­ нально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причита­ ется Борису? Ответ дайте в рублях. Решение. Антон внес   уставного капитала. Тогда Борис внес 100 − 12 − 14 − 21 = 53% уставного капитала. Таким образом, от прибыли 1000000 рублей Борису причитается 0,53 ∙ 1 000 000 = 530 000 рублей.   О т в е т :  530 000. О т в е т : 5 3 0 0 0 0 7. В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, доба­ вили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение. Концентрация раствора равна   . Объем вещества в исходном растворе равен   литра. При добавлении 7 литров воды   общий   объем   раствора   увеличится,   а  объем   растворенного   вещества   останется   прежним. Таким образом, концентрация полученного раствора равна:   О т в е т : 5. О т в е т : 5 8. Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентра­ ция получившегося раствора? Решение. . Процентная   концентрация   раствора   (массовая   доля)   равна  .   Пусть масса получившегося раствора     Таким образом, концентрация полученного раствора равна: О т в е т : 17. О т в е т : 1 7 9. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25– процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация по­ лучившегося раствора?   Конечно, вместо литров следовало бы говорить о килограммах растворов. Решение. Концентрация раствора равна  . Таким образом, концентрация получив­ шегося раствора равна:   О т в е т : 21. О т в е т : 2 1 10. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребует­ ся для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? Решение. Виноград содержит 10% питательного вещества, а изюм — 95%. Поэтому 20 кг изюма содер­  кг питательного вещества. Таким образом, для получения 20 килограммов жат  изюма требуется    О т в е т : 190. О т в е т : 1 9 0  кг винограда. 11. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? Решение. Пусть масса первого сплава  ля в первом и втором сплавах  третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений:    кг. Тогда массовое содержание нике­ , соответственно. Из этих двух сплавов получили  кг, а масса второго –   и  Таким образом, первый сплав легче второго на 100 килограммов.   О т в е т : 100. О т в е т : 1 0 0   12. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второ­ го сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение. Пусть   масса   первого   сплава   кг,   масса   третьего   сплава  кг. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди, третий сплав – 30% меди.  кг,   а   масса   второго   –  –  Тогда:   Таким образом, масса третьего сплава равна 9 кг.     О т в е т : 9. О т в е т : 9 13. Смешав 30­процентный и 60­процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36­процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50­процент­ ного раствора той же кислоты, то получили бы 41­процентный раствор кислоты. Сколько килограм­ мов 30­процентного раствора использовали для получения смеси? Решение. Пусть масса 30­процентного раствора кислоты –  смешать 30­процентный и 60­процентный растворы кислоты и добавить  чится   36­процентный   раствор   кислоты:  вместо 10 кг воды добавили  процентный   раствор   кислоты:  полученную систему уравнений:   . Если  кг чистой воды, полу­ .   Если   бы  кг 50­процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41­ .   Решим  кг, а масса 60­процентного –  О т в е т : 60. О т в е т : 6 0 14. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколь­ ко килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Решение. Пусть концентрация первого раствора кислоты –  шать   эти   растворы   кислоты, ты:  твор, содержащий 70% кислоты:    , а концентрация второго –    то   получится   раствор, . Если сме­   содержащий   68%   кисло­ . Если же смешать равные массы этих растворов, то получится рас­ . Решим полученную систему уравнений: Поэтому  О т в е т : 18. О т в е т : 1 8 15. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и за­ брали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам? Решение. Пусть банк начислял   годовых. Тогда клиент А. за два года получил  руб., а клиент В. за один год получил  поскольку А. получил на 847 руб. больше, имеем:    руб. Обозначим    , тогда Поскольку   получаем:  , откуда   Тем самым,  банк  начислял вкладчи­   кам по 10% годовых. О т в е т :  10. О т в е т : 1 0 16. Смешав 14­процентный и 50­процентный раствор кислоты и добавив 10 кг чистой воды, по­ лучили 22­процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50­процентного раствора той же кислоты, то получили бы 32­процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 14­процентного раствора использовали для получения смеси? Решение. Пусть масса 14­процентного раствора кислоты —  . Если  кг чистой воды, полу­ смешать 14­процентный и 50­процентный растворы кислоты и добавить  чится  22­процентный раствор кислоты:  . Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50­процентного раствора той же кислоты, то получили бы 32­ процентный раствор кислоты:   Решим полученную систему уравнений:    кг, а масса 50­процентного –      О т в е т : 25. О т в е т : 2 5 17. Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различ­ ной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Решение. Пусть концентрация первого раствора кислоты —  шать   эти   растворы   кислоты, ты:  раствор, содержащий 78% кислоты:  нений:   , а концентрация второго —  . Если сме­   содержащий   72%   кисло­   то   получится   раствор,  Если же смешать равные массы этих растворов, то получится . Решим полученную систему урав­ Поэтому  О т в е т : 69. О т в е т : 6 9  кг. 18. Первый  сплав  содержит  5%  меди,  второй — 13%  меди.  Масса  второго  сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найди­ те массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение. Пусть   масса   первого   сплава   кг,   масса   третьего   сплава  кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди, третий сплав – 11% меди.  кг,   а   масса   второго   –  –  Тогда:   О т в е т : 18. О т в е т : 1 8 19. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько процентов восемь таких же рубашек дороже куртки? Решение. Стоимость шести рубашек составляет 99% стоимости куртки. Значит, стоимость одной рубаш­ ки составляет 16,5% стоимости куртки. Поэтому стоимость восьми рубашек составляет 132% сто­ имости куртки. Это превышает стоимость куртки на 32%.   О т в е т : 32. О т в е т : 3 2 20. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребует­ ся для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды? Решение. Виноград содержит 18% питательного вещества, а изюм — 81%. Следовательно, 42 кг изюма содержат 42 ∙ 0,81 = 34,02 кг питательного вещества. Таким образом, для получения 42 килограм­ мов изюма требуется   килограмм винограда.   О т в е т : 189. О т в е т : 1 8 9   21. Десять  одинаковых  рубашек  дешевле  куртки на  2%.  На сколько процентов  пятнадцать таких же рубашек дороже куртки? Решение. Стоимость десяти рубашек составляет 98% стоимости куртки. Значит, стоимость одной ру­ башки составляет 9,8% стоимости куртки. Поэтому стоимость пятнадцати рубашек составляет 147% стоимости куртки. Это превышает стоимость куртки на 47%.   О т в е т : 47. О т в е т : 4 7 22. Смешали 3 литра 20­процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 30­ процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация по­ лучившегося раствора? Решение. Концентрация раствора равна  . Поэтому, концентрация получившегося раствора равна:   О т в е т : 28. О т в е т : 2 8 23. Смешали 4 литра 30­процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 35­ процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация по­ лучившегося раствора? Решение. Концентрация раствора равна  шегося раствора равна: . Таким образом, концентрация получив­ О т в е т : 33. О т в е т : 3 3 1. В 2008 году в городском квартале проживало   человек. В 2009 году, в результате  по сравнению с , а в 2010 году на  строительства новых домов, число жителей выросло на  2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? 2. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во втор­ ник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на   дешев­ ле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? 3. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки? 4. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? 5. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей. 6. Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон — 42000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшу­ юся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорцио­ нально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причита­ ется Борису? Ответ дайте в рублях. 7. В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, доба­ вили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 8. Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентра­ ция получившегося раствора? 9. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25– процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация по­ лучившегося раствора?   Конечно, вместо литров следовало бы говорить о килограммах растворов. 10. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребует­ ся для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? 11. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? 12. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второ­ го сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 13. Смешав 30­процентный и 60­процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36­процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50­процент­ ного раствора той же кислоты, то получили бы 41­процентный раствор кислоты. Сколько килограм­ мов 30­процентного раствора использовали для получения смеси? 14. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколь­ ко килограммов кислоты содержится в первом сосуде? 15. Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и за­ брали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам? 16. Смешав 14­процентный и 50­процентный раствор кислоты и добавив 10 кг чистой воды, по­ лучили 22­процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50­процентного раствора той же кислоты, то получили бы 32­процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 14­процентного раствора использовали для получения смеси? 17. Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различ­ ной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? 18. Первый  сплав  содержит  5%  меди,  второй — 13%  меди.  Масса  второго  сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найди­ те массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 19. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько процентов восемь таких же рубашек дороже куртки? 20. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребует­ ся для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды? 21. Десять  одинаковых  рубашек  дешевле  куртки на  2%.  На сколько процентов  пятнадцать таких же рубашек дороже куртки? 22. Смешали 3 литра 20­процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 30­ процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация по­ лучившегося раствора? 23. Смешали 4 литра 30­процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 35­ процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация по­ лучившегося раствора?

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
01.04.2017