Подготовка к ОГЭ - 2017 задания № 12-26

Заданий ГИА (№ 12 ­ № 26). Часть 1 Задание 12 (№111) На клетчатой бумаге с клетками 1 × 1 изображены точки А и В. Найдите расстояние между этими точками. 55555555555555555555555555555555555 5555555555555555555555555555 A B Ответ:                                                                 Задание 12 (№112) На клетчатой бумаге с клетками 1 × 1 изображены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС. 555555555555555555555555555555555555555555555555 555555555555555555555555555555555555555 В А С Ответ:                                                                 Задание 12 (№113) На клетчатой бумаге с клетками 1 × 1 изображены точки А, В и С. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и АС. 55555555555555555555555555555555555555555555 5555555555555555555555555555555555555 B A C Ответ:                                                                 Задание 12 (№114) На клетчатой бумаге с клетками 1 × 1 изображены прямая  с  и точка А. На прямой   отмечены   точки  B,  C,  D,  E,  F.   Какие   из   перечисленных   точек находятся на расстоянии  13  от точки А? 55555555555555555555555555555555555555555555 5555555555555555555555555555555555555 c A F E D C B 2 Ответ:                                                                 Задание 12 (№115) На клетчатой бумаге с клетками 1 × 1 изображены прямая  с  и точка А. На прямой отмечены точки  B,  C,  D,  E,  F. В каких точках пересечет прямую  с окружность радиуса   с центром в точке А? 10 2 55555555555555555555555555555555555555555555 5555555555555555555555555555555555555 F c E D C B A Ответ:                                                                 Задание 12 (№116) На клетчатой бумаге с клетками 1 × 1 изображена ломаная. Найдите длину самого длинного звена этой ломаной.   55555555555555555555555555555555555555555555 5555555555555555555555555555555555555 3 Ответ:                                                                 Задание 12 (№117) На клетчатой бумаге с клетками 1 × 1 изображена ломаная. Найдите длину самого короткого звена этой ломаной. 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 555555555555555555555555555555 Ответ:                                                                 Задание 12 (№118) Найдите тангенс угла АВС, изображенного на рисунке. 55555555555555555555555555 55555555555555555555555555 55555 B A C 4 Ответ:                                                                 Задание 12 (№119) Найдите тангенс угла САВ, изображенного на рисунке. 55555555555555555555555555555555555555555 5555555555555555555555555555555 A C B Ответ:                                                                 Задание 12 (№120) Найдите тангенс угла АВС, изображенного на рисунке. 555555555555555555555555555555 A C B 5 Ответ:                                                                 Задание 13 (№121) Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2) Сумма смежных углов равна  3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные  . углы составляют в сумме  , то эти две прямые параллельны. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. 5) В треугольнике АВС, для которого АВ=4, ВС=5, АС=6, угол А  наибольший.                               Ответ:                                   Задание 13 (№122) Какие из следующих утверждений верны? 1) Если   две   параллельные   прямые   пересечены   третьей   прямой,   то внутренние односторонние углы равны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Внешний   угол   треугольника   больше   каждого   не   смежного   с   ним внутреннего угла. 4) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. 5) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла. Ответ:                                                                 Задание 13 (№123) Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны  , то две прямые параллельны. 2) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест , то эти две прямые параллельны. . лежащие углы составляют в сумме  4) Сумма вертикальных углов равна  6 5) Косинусом   острого   угла   прямоугольного   треугольника   называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.                                                         Ответ:         Задание 13 (№124) Какие из следующих утверждений верны? 1) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 2) Если   расстояние   от   точки   до   прямой   меньше   1,   то   и   длина   любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Около любой трапеции можно описать окружность. 5) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность Ответ:                                                                 Задание 13 (№125) Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. 2) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. 3) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10. 4) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 5) Тангенсом   острого   угла   прямоугольного   треугольника   называется отношение катетов. Ответ:                                                                 Задание 13 (№126) Какие из следующих утверждений верны? 1) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их  диаметров, то эти окружности не имеют общих точек. 2) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их  центрами равно 8, то эти окружности касаются. 3) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их  диаметров, то эти окружности касаются. 7 4) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 5) Косинусом   острого   угла   прямоугольного   треугольника   называется отношение катета к гипотенузе. Ответ:                                                                 Задание 13 (№127) Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. 2) Если   сумма   трех   углов   выпуклого   четырехугольника   равна   200°,   то четвертый угол равен 160°. 3) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат. 4) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, тоже равен 50°. 5) Синусом   острого   угла   прямоугольного   треугольника   называется отношение катета к гипотенузе. Ответ:                                                                 Задание 13 (№128) Какие из следующих утверждений верны? 1) Центром   окружности,   описанной   около   правильного   треугольника, является точка пересечения высот. 2) В любой четырехугольник можно вписать не более одной окружности. 3) Если стороны прямоугольника равны 3 и 4, то диаметр описанной около него окружности равен 5. 4) Центр   окружности,   описанной   около   тупоугольного   треугольника, находится внутри этого треугольника. 5) Катет   прямоугольного   треугольника   равен   произведению   катета   и тангенса острого угла. Ответ:                                                                 Задание 13 (№129) Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма смежных углов равна 90° 8 2) Если   расстояние   от   точки   до   прямой   меньше   7,   то   и   длина   любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 7. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти прямые параллельны. 4) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. 5) Тангенсом   острого   угла   прямоугольного   треугольника   называется отношение большего катета к меньшему. Ответ:                                                                 Задание 13 (№130) Какие из следующих утверждений верны? 1) Все вписанные окружности равны. 2) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. 3) Если   расстояние   между   центрами   двух   окружностей   меньше   суммы радиусов, то эти окружности пересекаются. 4) Если   расстояние   от   центра   окружности   до   прямой   равно   радиусу окружности, то эти прямая и окружность касаются. 5) Длина   катета   прямоугольного   треугольника   равна   длине   гипотенузы, умноженной на синус угла, образованного этим катетом и гипотенузой. Ответ:                                                                 Модуль «Реальная математика» Задание 14 (№131) Из формулы  b a 2  2 2 c  2 bc cos  выразите  cos . Ответ:                                                                 Задание 14 (№132) 1 Из формулы  2 S  1dd sin  выразите  2 2d . Ответ:                                                                 9 Задание 14 (№133)  ba Из формулы  2  S  h  выразите  b . Ответ:                                                                 Задание 14 (№134)  Из формулы  a  sin 2 R  выразите  sin . Ответ:                                                                 Задание 14 (№135) Из формулы  2  x y 6  выразите  x . Ответ:                                                                 Задание 14 (№136) abc Из формулы  S 4  R  выразите  S . Ответ:                                                                 Задание 14 (№137) Из формулы  y 2  выразите  x . x Ответ:                                                                 Задание 14 (№138) Из формулы  asin c  выразите  c . Ответ:                                                                 Задание 14 (№139) 1 Из формулы  2 S ah  выразите  ah . 10 Ответ:                                                                 Задание 14 (№140) 1 Из формулы  2 S  ab sin  выразите  sin . Ответ:                                                                 Задание 15 (№141) Когда   самолет   находится   в   горизонтальном   полете,   подъемная   сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта   зависимость   для   некоторого   самолета.   На   оси   абсцисс   откладывается скорость   (в   километрах   в   час),   на   оси   ординат   –   сила   (в   тоннах   силы). Определите   по   рисунку,   чему   равна   подъемная   сила   (в   тоннах   силы)   при скорости 200 км/ч? Ответ:                                                                 Задание 15 (№142) В   аэропорту   чемоданы   пассажиров   поднимают   в   зал   выдачи   багажа   по транспортерной   ленте.   При   проектировании   транспортера   необходимо учитывать   допустимую   силу   натяжения   ленты   транспортера.   На   рисунке изображена   зависимость   натяжения   ленты  от   угла  наклона   транспортера   к горизонту   при   расчетной   нагрузке.   На   оси   абсцисс   откладывается   угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах. 11 Ответ:                                                                 Задание 15 (№143) В   ходе   химической   реакции   количество   исходного   вещества   (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке   эта   зависимость   представлена   графиком.   На   оси   абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах).   Определите   по   графику,   сколько   граммов   реагента   вступило   в реакцию за три минуты? Ответ:                                                                 Задание 15 (№144) Мощность   отопителя   в   автомобиле   регулируется   дополнительным сопротивлением,   которое   можно   менять,   поворачивая   рукоятку   в   салоне машины.   При   этом   меняется   сила   тока   в   электрической   цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока   от   величины   сопротивления.   На   оси   абсцисс   откладывается 12 сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи? Ответ:                                                                 Задание 15 (№145) В   ходе   химической   реакции   количество   исходного   вещества   (реагента), которое еще не вступило   в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На   рисунке   эта   зависимость   представлена   графиком.   На   оси   абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, через сколько минут после начала реакции останется 8 граммов реагента. Ответ:                                                                 Задание 15 (№146) Когда   самолет   находился   в   горизонтальном   полете,   подъемная   сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена 13 эта   зависимость   для   некоторого   самолета.   На   оси   абсцисс   откладывается скорость (в км/ч), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку,   на   сколько   увеличится   подъемная   сила   (в   тоннах   силы)   при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч. Ответ:                                                                 Задание 15 (№147) В   аэропорту   чемоданы   пассажиров   поднимают   в   зал   выдачи   багажа   по транспортерной   ленте.   При   проектировании   транспортера   необходимо учитывать   допустимую   силу   натяжения   ленты   транспортера.   На   рисунке изображена   зависимость   натяжения   ленты  от   угла  наклона   транспортера   к горизонту   при   расчетной   нагрузке.   На   оси   абсцисс   откладывается   угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 159 кгс? Ответ дайте в градусах. Ответ:                                                                 Задание 15 (№148) 14 Мощность   отопителя   в   автомобиле   регулируется   дополнительным сопротивлением,   которое   можно   менять,   поворачивая   рукоятку   в   салоне машины.   При   этом   меняется   сила   тока   в   электрической   цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока   от   величины   сопротивления.   Н   оси   абсцисс   откладывается сопротивление (в Ом), на оси ординат – сила тока в амперах. Сколько ампер составляет сила тока в цепи при сопротивлении 1 Ом? Ответ:                                                                 Задание 15 (№149) На   рисунке   показано,  как   изменялась   температура   воздуха   на  протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры   в   градусах   Цельсия.   Найдите   разность   между   наибольшим значением температуры и наименьшим. 15 Ответ:                                                                 Задание 15 (№150) На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении  одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение  температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим  значением температуры и наименьшим Ответ:                                                                 Задание 16 (№151) Тетрадь   стоит  40  рублей.  Какое   наибольшее   число   таких   тетрадей   можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%? 16 Ответ:                                                                 Задание 16 (№152) Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает   с   наценкой   25%.   Какое   наибольшее   число   таких   горшков   можно купить в этом магазине на 700 рублей? Ответ:                                                                 Задание 16 (№153) Клиент взял в банке кредит 60000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?  Ответ:                                                                 Задание 16 (№154) Железнодорожный билет для взрослого стоит 230 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 17 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Ответ:                                                                  Задание 16 (№155) Футболка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стала стоить 972 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку? Ответ:                                                                 Задание 16 (№156) Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 6 : 5. Общая прибыль предприятия за год составляет 55 млн.р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ:                                                                 17 Задание 16 (№157) На   пост   председателя   школьного   совета   претендовали   два   кандидата.   В голосовании   приняли   участие   104   человека.   Голоса   между   кандидатами распределились в отношении 5 : 8. Сколько голосов получил победитель? Ответ:                                                                 Задание 16 (№158) Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 920 р. Сколько стоил товар до распродажи? Ответ:                                                                 Задание 16 (№159) Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 43 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 640 рублей, а разовая поездка 20 рублей? Ответ:                                                                 Задание 16 (№160) Для   приготовления   маринада   для огурцов   на   1   литр   воды   требуется   14   г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада? Ответ:                                                                 Задание 17 (№161) Какой угол описывает минутная стрелка за 10 минут? 18 Ответ:                                                                 Задание 17 (№162) Какой   угол   (в   градусах)   образуют   минутная   и   часовая   стрелки   часов   в   5 часов? Ответ:                                                                 Задание 17 (№163) На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 18 м и 48 м. Найдите расстояние от дороги, на котором находится средний столб. Ответ:                                                                 Задание 17 (№164) На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфных столба. Первый и второй находятся от дороги на расстояниях 15 м и 20 м. Найдите расстояние от дороги, на котором находится третий столб. 19 Ответ:                                                                 Задание 17 (№165) Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 5 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. Найдите длину тени человека в метрах. Ответ:                                                                 Задание 17 (№166) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 11 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? Ответ:                                                                 Задание 17 (№167) В аквариум, имеющий форму куба с ребром 30 см, налили 22,5 л воды. Какова высота воды в аквариуме? (1 л = 1 дм3) 20 Ответ:                                                                 Задание 17 (№168) В   комнате   площадью   20   м2  необходимо   наклеить   обойный   бордюр   вдоль потолка. Сколько метров обойного бордюра потребуется, если длина комнаты 5 м? Ответ:                                                                 Задание 17 (№169) Лестница   длиной   12,5   м   приставлена   к   стене   так,   что   расстояние   от   ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ:                                                                 Задание 17 (№170) На   какое   расстояние   следует   отодвинуть   от   стены   дома   нижний   конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м? Ответ:                                                                 Задание 18 (№171) 21 На   диаграмме   показано   содержание   питательных   веществ   в   сливочном мороженом.   Определите   по   диаграмме,   содержание   каких   веществ преобладает. *­к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.  1) жиры 2) белки 3) углеводы 4) прочее Задание 18 (№172) На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите  по диаграмме, население какого возраста составляет более 50% от всего. 1) 0 – 14 2) 15 – 50 3) 51 – 64 4) 65 и более 22 Задание 18 (№173) На   диаграмме   показано   распределение   земель   Уральского,   Приволжского, Южного   и   Дальневосточного   Федеральных   округов   по   категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая. *прочее   —   это   земли   поселений;   земли   промышленности   и   иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.  1)  Уральский ФО 2) Приволжский ФО 3) Южный ФО 4) Дальневосточный ФО Задание 18 (№174) На   диаграмме   показано   распределения   земель   Уральского,   Приволжского, Южного   и   Дальневосточного   Федеральных   округов   по   категориям. Определите   по   диаграмме,   в   каком   округе   доля   земель   лесного   фонда превышает 70%. 23 *прочее   —   это   земли   поселений;   земли   промышленности   и   иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.   1) Уральский ФО 2) Приволжский ФО 3) Южный ФО 4) Дальневосточный ФО Задание 18 (№175) На   диаграмме   показано   распределение   питательных   веществ   в   молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров. 24 *  – к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1) 5 – 15% 2) 15 – 25% 3) 30 – 40% 4) 60 – 70% Задание 18 (№176) На   диаграмме   показано   распределение   питательных   веществ   в   сливочных сухарях, твороге, сливочном мороженом и сгущенном молоке. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее. *  – к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1)  сухари 2)  творог  3)  мороженное 4)  сгущенное молоко Задание 18 (№177) На   диаграмме   показано   распределение   питательных   веществ   в   сливочных сухарях, твороге, сливочном мороженом и сгущенном молоке. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание белков превышает 10%. 25 *  – к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1)  сухари 2)  творог  3)  мороженное 4)  сгущенное молоко Задание 18 (№178) На   диаграмме   показано   распределение   питательных   веществ   в   сгущенном молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%. 26 *  – к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1) жиры 2) белки 3) углеводы 4) прочее* Задание 18 (№179) На   диаграмме   показано   распределение   питательных   веществ   в   сухарях. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает. *  – к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 1) жиры 2) белки 3) углеводы 4) прочее* Задание 18 (№180) 27 На   диаграмме   показано   распределение   земель   Уральского   Федерального округа   по   категориям.   Определите   по   диаграмме,   земли   какой   категории занимают более 50% площади округа. *     –   прочее   –   это   земли   поселений;   земли   промышленности   и   иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов. 1) земли лесного фонда 2) земли сельскохозяйственного фонда 3) земли запаса 4) прочее* Задание 19 (№181) Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5. Ответ:                                                                 Задание 19 (№182) Вася выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 6. Ответ:                                                                 28 Задание 19 (№183) Телевизор   у   Маши   сломался   и   показывает   только   один   случайный   канал. Маша   включает   телевизор.   В   это   время   по   трем   каналам   из   двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. Ответ:                                                                 Задание 19 (№184) Телевизор   у   Маши   сломался   и   показывает   только   один   случайный   канал. Маша   включает   телевизор.   В   это   время   по   10   каналам   из   сорока   пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут. Ответ:                                                                 Задание 19 (№185) На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает   один   пирожок.   Найдите   вероятность   того,   что   он   окажется   с вишней. Ответ:                                                                 Задание 19 (№186) В фирме такси в данный момент свободно 3 черных, 3 желтых   и   14   зеленых   машин.   По   вызову   выехала   одна   из   машин,   случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. Ответ:                                                                 Задание 19 (№187) У дедушки 11 чашек: 6 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами. Ответ:                                                                 29 Задание 19 (№188) На экзамене 30 билетов, Ваня не выучил 14. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. Ответ:                                                                 Задание 19 (№189) Костя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 2. Ответ:                                                                 Задание 19 (№190) В   среднем   на   90   карманных   фонариков   приходится   шесть   неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. Ответ:                                                                 Задание 20 (№191) Найдите значение выражения  2 у  у 2  3 при  1у 4 . Ответ:                                                                 Задание 20 (№192) Найдите значение выражения  2 у  2 у  9   при  1у 3 . Ответ:                                                                 Задание 20 (№193) Чтобы   перевести   значение   температуры   по   шкале   Цельсия   (t°C)   в   шкалу Фаренгейта   (t°F)   пользуются   формулой   ,   где   С   –   градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 100° по шкале Цельсия?  C 8,1 32 F  Ответ:                                                                 Задание 20 (№194) 30 Перевести   значение   температуры   по   шкале   Цельсия   в   шкалу   Фаренгейта позволяет   формула   ,   где   С   –   градусы   Цельсия,   F   –   градусы Фаренгейта.   Какая   температура   по   шкале   Цельсия   соответствует  100°  по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.  C 8,1 32 F  Ответ:                                                                 Задание 20 (№195) Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле  , где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 80 м, через 3 с после начала падения, если его начальная скорость равна 7 м/с? Ответ дайте в метрах.  25t vt s Ответ:                                                                 Задание 20 (№196) Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле  , где v — начальная скорость (в м/с), t — время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 150 м, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 8 м/с? Ответ дайте в метрах. Ответ:                                                                 Задание 20 (№197)   (в   м),   на   которой   через   t   с   окажется   тело,   брошенное Высота   вертикально   вверх   с   начальной   скоростью   v   м/с,   можно   вычислить   по )(th формуле   th )(  vt 2gt 2 . На какой высоте (в метрах) окажется за 3 с мяч, подброшенный ногой вертикально вверх, если его начальная скорость равна 20 м/с? Возьмите значение   м/с2.  10g Ответ:                                                                 Задание 20 (№198) Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он   находится,   описывается   формулой   ,   где  h  –   высота   в th )( 2  t 18  t 5 31 метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров. Ответ:                                                                 Задание 20 (№199) Расстояние   s   (в   метрах)   до   места   удара   молнии   можно   приближенно вычислить   по   формуле   ,   где   t   –   количество   секунд,   прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места  удара  молнии находится  наблюдатель, если   . Ответ  дайте  в километрах, округлив его до целых. 330 t 7t s Ответ:                                                                 Задание 20 (№200) Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле  s  , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние   прошел   человек,   если  l  =   60  см,  n  =   1200?  Ответ   выразите   в километрах. nl Ответ:                                                                 32 Часть 2 Модуль «Алгебра» n  6  24 n n . Задание 21 (№201) 2 2 Сократите дробь  2 2 Задание 21 (№202) 2 10 Сократите дробь  n n  5  10 n . Задание 21 (№203) 5 2 Сократите дробь  2 2 n  100  n n 2 5 . Задание 21 (№204) Сократите дробь  2 2 Задание 21 (№205) n  1 100  n 1  n 25 .  2 Сократите дробь  3 6 96  . 15 3 Задание 21 (№206)  3 25  10 2 5 2 Сократите дробь  2 4 Задание 21 (№207) Сократите дробь  6 5 36 13 3  3 Задание 21 (№208) 2 16 Сократите дробь  2 5 8  4  5 2 . . . 33 Задание 21 (№209) 6 2 Сократите дробь  n n 2  . 2  3 n Задание 21 (№210) Сократите дробь  12  n 1 2 2 n  1  3  n 3 . Задание 22 (№211) Первая  труба пропускает  на 5  литров  воды  в  минуту меньше,  чем вторая труба.   Сколько   литров   воды   в   минуту   пропускает   вторая   труба,   если резервуар объемом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров? Задание 22 (№212) На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на два часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько  деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на одну деталь больше? Задание 22 (№213) Первая  труба пропускает  на 4  литров  воды  в  минуту меньше,  чем вторая труба.   Сколько   литров   воды   в   минуту   пропускает   первая   труба,   если резервуар объемом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба? Задание 22 (№214) Туристы   на   лодке   гребли   один   час   по   течению   реки   и   30   минут   шли   по течению, сложив весла. Затем они три часа гребли вверх по реке и прибыли к месту   старта.   Во   сколько   раз   скорость   течения   реки   меньше   собственной скорости   лодки?  Скорость   лодки   при   гребле  в  стоячей   воде   (собственная скорость) и скорость течения реки постоянны. Задание 22 (№215) Моторная   лодка   прошла   против   течения   реки  60  км   и   вернулась   в   пункт отправления,   затратив     на   обратный   путь   на   45   минут   меньше.   Найдите скорость лодки в неподвижной  воде,  если  скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 34 Задание 22 (№216) Велосипедист   выехал   с   постоянной   скоростью   из   города   А   в   город   В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько   же   времени,   сколько   на   путь   из   А   в   В.   Найдите   скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч. Задание 22 (№217) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. Задание 22 (№218) Два велосипедиста одновременно отправились  в 108­километровый  пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к   финишу   на   1   час   48   минут   раньше   второго.   Найдите   скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. Задание 22 (№219) На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на один час меньше, чем второй рабочий на изготовление 18 таких же деталей. Известно, что второй рабочий за час делает на 1 деталь меньше, чем первый. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Задание 22 (№220) Туристы на лодке гребли два часа вверх по реке (против течения реки) и 12 минут шли по течению, сложив весла. Затем они 60 минут гребли вниз по реке (по течению) и прибыли к месту старта. Во сколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости лодки? Скорость лодки при гребле в стоячей воде (собственная скорость) и скорость течения реки постоянны. Задание 23 (№221) Постройте график функции  y   2 x  и определите, при каких значениях  2 xx 2   x с прямая  y  не имеет с графиком ни одной общей точки. c 35 Задание 23 (№222) Найдите   все   значения  k,   при   каждом   из   которых   прямая   графиком   функции   2 x график и все такие прямые. y    имеет   с   ровно   одну   общую   точку.   Постройте   этот kx 4 y Задание 23 (№223) Постройте график функции  y   x 2   xx  1 x прямая  y  не имеет с графиком ни одной общей точки. c  и определите, при каких значениях с Задание 23 (№224) Постройте график функции  y 6   x  x 2 , x ,8 x если если x х   ,1 1    и определите, при каких значениях с прямая   две общие точки. y    имеет с графиком ровно c Задание 23 (№225) Постройте график функции  y  х 3   х 2 2 х 2  и определите, при каких значениях b прямая  y   имеет с графиком ровно одну общую точку. b Задание 23 (№226) Постройте график функции   y х  2 х   1   и определите, при каких значениях  k х прямая  y   имеет с графиком ровно одну общую точку. kx Задание 23 (№227) Постройте график функции   y  3 х х 2   х 1   и определите, при каких значениях  b прямая  y   имеет с графиком ровно одну общую точку. b Задание 23 (№228) Постройте график функции  y х 2  22 х  1  х  и определите, при каких значениях k прямая  y   имеет с графиком ровно одну общую точку. kx 36 Задание 23 (№229) Найдите   все   значения  k,   при   каждом   из   которых   прямая   графиком   функции    x график и все такие прямые. y    имеет   с   ровно   одну   общую   точку.   Постройте   этот kx y 12  Задание 23 (№230) Постройте график функции  y    ,1 x x 2   ,4 х если x   если ,6 х 1 и определите, при каких значениях с прямая   две общие точки. y    имеет с графиком ровно c Модуль «Геометрия» Задание 24 (№231) В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равен отрезок ВЕ, если АВ = 9 см, AD = 15 см? Задание 24 (№232) Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 2,8 м. Найдите большую сторону параллелограмма. Задание 24  (№233) Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 10 см. Задание 24 (№234) В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Периметр прямоугольника равен 56 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. Задание 24 (№235) 37