Подготовка к ОГЭ - 2017 задания № 1- 11

Задания ГИА (№ 1 ­ № 11). Часть 1 Модуль «Алгебра». Задание 1 (№1) Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно – 5.  10 10  1) 2) 3) 4) )25,1(4     Задание 1 (№2) Каждому выражению поставьте в соответствие его значение )25,1(4 25,14 )25,1(4 10  10  2 5 1  1 А)  4 Б) 16 : 40 В)  2 3  4 5 ВЫРАЖЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ 1 4 1) 0,4 2) 1,15 3) 1,55 Ответ:  А Б В Задание 1 (№3) Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0. 3 3 2 2 1) 2) 3) 4)  )1(   )1(  3 )1(   )1(  )1(  )1(  5 1  5 1 Задание 1 (№4) Запишите десятичную дробь, равную сумме  Ответ:                                                                 5 106   1  105  3  103  4 . Задание 1 (№5) Какому из чисел равно произведение  ,02,0  00002  ,0 000002 . ? 1) 2) 3) 4)  6102  6108  12 102  108 12 Задание 1 (№6) Найдете значение выражения  Ответ:                                                     3,38,4  2,7             Задание 1 (№7) Запишите в ответе номера верных равенств. 1) :1  2 3 2 3 2) 2,1  2 3 8,0 3) 4)  5,0 2,1  2,0 2 5 8,0   1 1 3 Задание 1 (№8) Укажите выражение, значение которого является наименьшим. 1) 2) 3) 4) 1 6,0 6,01 5  4 3 5 5  4 3 5 Задание 1 (№9) Запишите в ответе номера выражений, значения которых отрицательны.  1 3 2  5   )5,0()9,0(   5,21  5,21 3,0 2  3,0 1) 2) 3) 4) Задание 1 (№10) Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными. ОБЫКНОВЕННЫЕ  ДРОБИ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ А)  17 2 1) 1,05 2 В)  Б)  6 5 1 10 21 Г)  20 Ответ:  2) 0,1 3) 1,2 4) 8,5 А Б В Г Задание 2 (№11) На числовой прямой отмечены числа a, b, c. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) 3) 4) c  bа аb  c 1bc 1  c 1 Задание 2 (№12) На числовой прямой отмечены числа a, b. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) 3) 4) 3 а 0 1аb  b 2 2 а 1  1 a b  0 Задание 2 (№13) На числовой прямой отмечены числа a, b, c. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) 2 c b  2 c a 0 3 3) 4)  c ba 1 b  1 Задание 2 (№14) На числовой прямой отмечены числа a, b, c. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) 3) 4) а 1 b   bс 1  а a 2 2 b b 1 Задание 2 (№15) На числовой прямой отмечены числа a, b, c. Укажите номер верного утверждения: 1) 0 bа 2) 1  a 1 b 3) 0ac 4) 1  b 1 c Задание 2 (№16) На числовой прямой отмечены числа a, b, c. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) 3) 4) 0  аb 0аb 0ac 0 cb Задание 2 (№17) 4 На числовой прямой отмечены числа a, b. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) 3) 4) 1 b 1  a 0 аb 1  a b a 1 1 Задание 2 (№18) На числовой прямой отмечены числа a, b. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) 3) 4)  bа 0аb 1  1 a b  b 2 а 2 0  1 Задание 2 (№19) На числовой прямой отмечены числа a, b, c. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) 3) 4) 2 3 b b а  3 а  2 1 са а b 0 Задание 2 (№20) На числовой прямой отмечены числа a, b, c. Укажите номер верного утверждения: 1) 2) а  3 а  3 3 b 3 с 5 3) 4) 1 сb bс  a Задание 3 (№21) Найдите значение выражения               Ответ:                                         66 262             .  7 х х 10 Задание 3 (№22) Представьте выражение  х 1) 2) 3) 4) 13х 3х 15х 35х  в виде степени с основанием х.  2 Задание 3 (№23) Найдите значение выражения               Ответ:                                         95 255             . Задание 3 (№24) Найдите значение выражения  89   21 . 2 89 89 2 89 88  90  90  1) 2) 3) 4) 88 Задание 3 (№25) Расположите в порядке убывания числа: 5,5;  72 ;  31 . 1) 2) 3) 4) ;72 5,5;31 ;72;5,5 31 ;5,5;72 31 72;5,5;31 Задание 3 (№26) Укажите наибольшее из чисел: 1) 6 2) 24 6 3) 4) 29 25 Задание 3 (№27) Найдите значение выражения  2  293 . 1) 89 2) 3) 4) 97  97  89  93 4 2 93 93 Задание 3 (№28) Найдите значение выражения   26 24 2  . 1)  1 2 2) 4 3) 3 4) 24 Задание 3 (№29) Найдите значение выражения   8 аа 33  при  1а 4 .                             Ответ:           Задание 3 (№30) Расположите в порядке возрастания числа:                            2 3;21 9;10 1) 2) 3) 4) 2;9 3;21 10 2 3 3 3;21 9;10 2;10 9;21 2;9;10 21 Задание 4 (№31) Найдите корень уравнения  Ответ:                                       6  8  х 3  х 2                           . Задание 4 (№32) Найдите корни уравнения  Ответ:                                       2  х   х 8                             2 3 . Задание 4 (№33) Найдите корень уравнения  Ответ:                                        5 11  х  х                           5 . 7 Задание 4 (№34) Найдите корень уравнения  Ответ:                                       9(4  х                            3 х х ) 2 . Задание 4 (№35) Найдите корни уравнения  Ответ:                                     3 2 х                   х 2             0 . Задание 4 (№36) Найдите корни уравнения  Ответ:                                     х               4   2 х 6               2 х   2 1 . Задание 4 (№37) Найдите корни уравнения  Ответ:                                     4 2 х                  х 5             0 . Задание 4 (№38) Найдите корни уравнения  Ответ:                                     х               2   2  11 х              34 х   2 6 . Задание 4 (№39) Найдите корни уравнения  Ответ:                                       2  х    7 6                            2 х . Задание 4 (№40) Найдите корень уравнения  Ответ:                                        5 х                            )21(9 х  9 х 1 . Задание 5 (№41) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФУНКЦИИ А)  1)  у 2)  у ФОРМУЛА 3 3 х х 3 3)  у  х 8 4)  у  23х Б) В) Ответ:  А Б В Задание 5 (№42) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФУНКЦИИ ФОРМУЛА А)  1)  2)  х у  5 5 х у 9 3)  у  4)  у  х 5 2х 5 Б) В) Ответ:  А Б В Задание 5 (№43) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФУНКЦИИ ФОРМУЛА А) 1)  2)  3)  у у  х 2 х 2 у 4)  у 2 х х 10 Ответ:  А Б В Задание 5 (№44) Дана   функция   у функции, если известно, что а > 0 и квадратный трехчлен   два положительных корня? .   На   каком   рисунке   изображен   график   этой   имеет  2 ах 2 bx ах  c  bx  c 1) 3) 2) 4) Задание 5 (№45) График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке? 1)  2 х 3 у 2)  у 2  х 3 х 3)  у 2  х 3 х 4)  у  х 2  3 Задание 5 (№46) График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке? 1)  2 х 4 у 2)  у 2  х 4 х 3)  у 2  х 4 х 11 4)  у  х 2  4 Задание 5 (№47) График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке? 1)  2 х 3 у 2)  у 2  х 3 х 3)  у 2  х 3 х 4)  у  х 2  3 Задание 5 (№48) График какой из перечисленных функций нет на рисунке? 1)  2х у 2)  у 1  х 3 2 3)  у 1  х 3 2 4)  у 2 х Задание 5 (№49) График какой из перечисленных функций нет на рисунке? 1)  2  х 2 у 2)  у 22  х 3)  у 2  х 2 12 4)  у 2  х 4 Задание 5 (№50) График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке? 1)   х у 2  4 2)  у  х 2  4 х 3)  у  х 2  4 х 4)  у  х 2  4 Задание 6 (№51) Геометрическая   прогрессия   задана   условиями   сумму первых пяти ее членов.             Ответ:                                                     Задание 6 (№52) Геометрическая   прогрессия   задана   условиями   сумму первых четырех ее членов. Ответ:                                                                 1 b 5 ,   b n 1  3 b n .   Найдите 1 b 5 ,   b n 1  3 b n .   Найдите Задание 6 (№53) Последовательности  в соответствие каждой последовательности верное утверждение. nb ,  nа ,  nc  заданы формулами n­го члена. Поставьте ФОРМУЛА А)  nа 76  n Б)  bn 7  n 2 УТВЕРЖДЕНИЕ 1)   Последовательность   – арифметическая последовательность 2)   Последовательность   – 13 В)  cn  n 5 2  2 геометрическая последовательность 3) Последовательность  не является ни   арифметической, ни геометрической прогрессией   Ответ:  А Б В Задание 6 (№54) Последовательности   Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение.   заданы   формулами  n­го   члена. nb , nа , nc       ФОРМУЛА А)  аn  n 9 2  5 Б)  nb 53  n В)  cn 5  n 5 УТВЕРЖДЕНИЕ 1)   Последовательность   – арифметическая последовательность 2)   Последовательность   – геометрическая последовательность 3) Последовательность  не ни является   арифметической, ни геометрической прогрессией   Ответ:  А Б В Задание 6 (№55) Последовательности  в соответствие каждой последовательности верное утверждение. nb ,  nа ,  nc  заданы формулами n­го члена. Поставьте ФОРМУЛА А)  nа 34  n Б)  bn 9  n 3 УТВЕРЖДЕНИЕ 1)   Последовательность   – арифметическая последовательность 2)   Последовательность   – геометрическая 14 В)  cn  n 8 2  3 последовательность 3) Последовательность  не ни является   арифметической, ни геометрической прогрессией   Ответ:  А Б В Задание 6 (№56) Последовательности  в соответствие каждой последовательности верное утверждение. nb ,  nа ,  nc  заданы формулами n­го члена. Поставьте ФОРМУЛА А)  аn 3  n 1 Б)  bn  n 8 2  1 В)  nc 58  n УТВЕРЖДЕНИЕ 1)   Последовательность   – арифметическая последовательность 2)   Последовательность   – геометрическая последовательность 3) Последовательность  не ни является   арифметической, ни геометрической прогрессией   Ответ:  А Б В Задание 6 (№57) Геометрическая   прогрессия   задана   условиями   сумму первых четырех ее членов. Ответ:                                                                 1 b 7 ,   b n 1  2 b n .   Найдите Задание 6 (№58) Арифметическая прогрессия начинается так: 16; 12; 8;… Какое число стоит в этой последовательности на 71­м месте? Ответ:                                                                 15 Задание 6 (№59) Арифметическая   прогрессия   начинается   так:   ­3;   2;   7;…   Найдите   сумму первых пятидесяти ее членов.             Ответ:                                                     Задание 6 (№60) Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3;… Какое число стоит в этой последовательности на 101­м месте? Ответ:                                                                 Задание 7 (№61) Упростите   выражение      ba  a  ba  b    :    1 2 a  1 2 b      и   найдите   его   значение   при 2 ,  7 a Ответ:           2 7 b                             .                           Задание 7 (№62) Упростите выражение      nm m 2 2 2    nm 2 n     и найдите его значение при   7m , 1n . 11 13   Ответ:                                                               Задание 7 (№63) Упростите   выражение      1  x  y 1  x    : y x  2 y 2 x   и   найдите   его   значение   при ,  15 x Ответ:           2 5 y                             .                           Задание 7 (№64) Упростите выражение   nm  2  1   m 4 m  1 2  n   n 1  и найдите его значение при 1m , 2n . 12 13   Ответ:                                                               Задание 7 (№65) 16 Упростите   выражение      x 2 2  y xy 2    :1     1 y  2 1 x      и   найдите   его   значение   при 2 ,  3 x Ответ:           2 3 y                             .                           Задание 7 (№66)  Упростите   выражение    x  2  y   x   :2  y    x y  y x      и   найдите   его   значение   при ,  17 x Ответ:           17 y                             .                           Задание 7 (№67) Упростите выражение  2 a    ab 2 2  b    :1     1 a  2 1 b     и найдите его значение при  3a ,  2b . 1 7   Ответ:                                                               Задание 7 (№68)  Упростите   выражение    ba  2    ba   2    1   a  1 b      и   найдите   его   значение   при 7 ,  1 a Ответ:           3 b 7                             .                           Задание 7 (№69) Упростите выражение   1 x 2  2 y x 6  3 xy   и найдите его значение при   15 x , . 1y 12   Ответ:                                                               Задание 7 (№70) Упростите выражение      y  x  y x  x y    :    1 2 x  1 2 y    4 y  2 y 2 x   и найдите его значение 7x . ,  при  3y                           Ответ:                                       Задание 8 (№71) 17 Решите систему неравенств    21 3 x  x 3  12    . В ответе укажите наименьшее целое решение. Ответ:                                                                 Задание 8 (№72) Решите систему неравенств    32 x 2  x  3 1 2    . В ответе укажите наибольшее целое решение. Ответ:                                                                 Задание 8 (№73) Решите систему неравенств    Ответ:                                     Задание 8 (№74) Решите систему неравенств  Ответ:                                       Задание 8 (№75) Решите систему неравенств  Ответ:                                       Задание 8 (№76) Решите систему неравенств  Ответ:                                          x 3 42   x 3 12                                              4 x 2 5   23 4 x                                36 7 x   x 1 53                               1 43 x   6 72 x             .  .  .  .  18 Задание 8 (№77) Решите систему неравенств    45  20 x 7  1  x    6 . В ответе укажите количество целых решение.  Ответ:                                                                 Задание 8 (№78) Решите   систему   неравенств    100 5  x 13 5 наименьшего и наибольшего решений. Ответ:                                                                    Задание 8 (№79) х   x 80 4   х 16 4 .   В   ответе   укажите   сумму Решите систему неравенств  Ответ:                                          х )(3 )4 ( x   9 11 2 x x                            ( x  )(5 x  )7 .  5 Задание 8 (№80) Решите систему неравенств  Ответ:                                         )4 2(3 x   x x )(2 (                             3(2 x   )5 (  x )2  )(3 .  x )6 Модуль «Геометрия». Задание 9 (№81) В треугольнике  ABC   AD – биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28°. Найдите угол B. 19 Ответ:                                                                 Задание 9 (№82) В треугольнике  ABC   AD – биссектриса, угол C  равен 30°, угол ВAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ:                                                                 Задание 9 (№83) Один острый угол прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найдите другой острый угол.                             Ответ:                                     Задание 9 (№84) В треугольнике АВС угол С равен 28°. Внешний угол при вершине В равен 68°. Найдите угол А. 20 Ответ:                                                                 Задание 9 (№85) Один   острый   угол   прямоугольного   треугольника   на   32°   больше   другого. Найдите больший острый угол. Ответ:                                                                 Задание 9 (№86) В треугольнике АВС угол А равен 40°. Внешний угол при вершине В равен 102°. Найдите угол С. Ответ:                                                                 Задание 9 (№87) Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. Ответ:                                                                 21 Задание 9 (№88) Найдите угол С треугольника АВС, если АС=6, ВС=8, АВ =10. Ответ дайте в градусах. Ответ:                                                                 Задание 9 (№89) Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при его основании равен 40? Ответ дайте в градусах. Ответ:                                                                 Задание 9 (№90) Найдите угол ВАН, если угол НВС =50°. В А С Н Ответ:                                                                       Задание 10 (№91) Четырехугольник  ABCD  вписан в окружность. Угол АВС равен 110°, угол ABD равен 70°. Найдите угол CАD Ответ:                                                                 Задание 10 (№92) 22 Найдите угол  ACD, если его сторона СА касается окружности, а дуга  AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116° Ответ:                                                                 Задание 10 (№93) Четырехугольник  ABCD  вписан   в  окружность.  Угол  ABD  равен  75°,  угол CАD равен 35°. Найдите угол АВС. Ответ:                                                                 Задание 10 (№94) Угол  ACD  равен   24°.   Его   сторона   СА   касается   окружности.   Найдите градусную величину дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ:                                                                 23 Задание 10 (№95) Найдите величину (в градусах) вписанного угла  АВ, равную радиусу окружности. α , опирающегося на хорду Ответ:                                                                 Задание 10 (№96) Из точки окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между ними. Задание 10 (№97) Найдите   меньший   угол,   который   образует   хорда   АВ,   равная   радиусу окружности, с касательной в точке А. Задание 10 (№98) Три точки А, В, С лежат на окружности. Найдите хорду АС, если угол АВС равен 30°, а диаметр окружности 10 см. Задание 10 (№99) Хорды окружности АD  и ВС пересекаются. Угол АВС равен 50°, угол АСD равен 80°. Найдите угол САD. Задание 10 (№100) Из одной точки окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды, которые удалены от центра на 6 см и 10 см. Найдите длину меньшей хорды. Задание 11 (№101) Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. 24 Ответ:                                                                 Задание 11 (№102) Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. Ответ:                                                                 Задание 11 (№103) Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. Ответ:                                                                 Задание 11 (№104) Найдите площадь прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке. Ответ:                                                                 25 Задание 11 (№105) Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. Ответ:                                                                 Задание 11 (№106) Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. Ответ:                                                                 Задание 11 (№107) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке. Ответ:                                                                 Задание 11 (№108) Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке. Ответ:                                                                 26 Задание 11 (№109) Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке. Ответ:                                                                 Задание 11 (№110) Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке. Ответ:                                                                 27