Применение
Формулы Пика
Выполнили
учащиеся 9 класса:
Меркушкина Дарья,
Потапов Борис
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Георг Пик
Формула Пика была открыта австрийским
математиком Георгом Пиком в 1899г.
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Краткая Биография.
Георг Алексаа́ндр Пик (10 августа 1859 — 13
июля 1942) — австрийский математик, родился в
еврейской семье.
Георга, который был одарённым ребёнком, обучал
отец, возглавлявший частный институт. В 16 лет Георг
закончил школу и поступил в Венский университет. В
20 лет получил право преподавать физику и
математику.
В Немецком университете в Праге в 1888 году Пик
получил место экстраординарного профессора
математики, затем в 1892-м стал ординарным
профессором. В 1900—1901 годах занимал пост декана
философского факультета.
13 июля 1942 года Пик был депортирован в созданный
нацистами в северной Чехии лагерь, где умер две
недели спустя в возрасте 82 лет.
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Формула Пика
Формула выполняется, если вершины многоугольника
находятся в точках целочисленной решётки.
S=+B-1
L-количество целочисленных точек внутри многоугольника.
B-количество целочисленных точек на границе
многоугольника.
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Решётки. Узлы.
Узлы на гранях многоугольника – Зелёные(L)
Внутренние узлы многоугольника –
Оранжевые (B)
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Пример.
Для многоугольника на рисунке L=7 (Синие точки),
B=23(Жёлтые точки), поэтому S = + B -1= 3,5 + 23 –
1 = 25,5 квадратных единиц.
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
1)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен четырехугольник. Найдите его площадь в
1)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен четырехугольник. Найдите его площадь в
квадратных сантиметрах
квадратных сантиметрах
Рисунок
Рисунок
По формуле геометрии
По формуле геометрии
По формуле Пика
По формуле Пика
S1=b=1/273,5
S2=b=1/272=7
S3=b=1/241=2
S4=b=1/251=2,5
S5=a²=1²=1
Sкв.= a²=7²=49
S=49-3.5-7-2-2,5-1=33см²
L=4;В=31.
S= 1= 33 см²
2)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен четырехугольник. Найдите его площадь в
2)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен четырехугольник. Найдите его площадь в
квадратных сантиметрах.
квадратных сантиметрах.
S=a
S= =36 см2
L=18, В=28
S= + 28 -1= 36 см2
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
5)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен четырех угольник.
5)На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен четырех угольник.
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах
Рисунок
Рисунок
По формуле геометрии
По формуле геометрии
По формуле Пика
По формуле Пика
S1=b=1/224=4
S2==1/244=8
S3==1/282=8
S4==1/241=2
Sпр.=b=68=48
S5=48-4-8-8-2=26 см²
L=16;В=17.
S = + 19-1=26
см²
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Подготовка к ОГЭ математика 9 класс
Спасибо за
В Н И М А Н И Е
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.